こういう関数の定義は存在しますか？ "f(x)=f

質問

こういう関数の定義は存在しますか？ "f(x)=f(x+1)"
もし、存在しない場合、これは順序回路の説明ででてきたのですが、どういう意味だと推測されますか？（自分は思いつきませんでした）

もし存在するとすると、x=1の場合
f(1)=f(1+1)=f(2)
関数の定義により,f(2)=f(2+1)=f(3)
関数の定義により,f(3)=f(3+1)=f(4)
関数の定義により,.... と永遠に続いてしまいます

回答No.4

gamma1854

f(x) = f(x+1),
これがすべてのｘについて成立するならば、f(x) は周期１の周期関数です。
初等関数であれば、f(x)=cos(2pi*x), sin(2pi*x) などが条件を満たしています。

回答No.3

nihonsumire

例えば、x=1というのを、1回だけ360°回転したものとすれば成り立つと思います。従って、1+1は、2回転したものと等しいですよね。
ご存じかもしれませんが、f(x)=xが成り立つような点を不動点と言うそうです。あなたのご質問が、余りにもこの関数の着想に近いので感心してます。釈迦に説法となりましたら、お詫びします。

回答No.2

garo1970

xに対して周期1の周期関数ということではないですか？

ギザギザとかかまぼこ型が連なっているとか、
そんなグラフになる。

回答No.1

asuncion

＞こういう関数の定義は存在しますか？ "f(x)=f(x+1)"
例えば、f(x) = a（aはxによらない定数）