atomicmolecule の回答履歴

まず、peskinを読んでる最中です。粒子のmass（プロパゲータのpole)は他の結合定数と同様にエネルギースケール依存する量、つまりrunningするという理解で正しいでしょうか？ もしrunningするなら次のような疑問があります。 よく表などに書いてある"mass"（例電子0.511MeV)といった値は、「粒子の静止質量のエネルギースケールにおけるプロパゲータのpole」であるということでしょうか？

まず、peskinを読んでる最中です。粒子のmass（プロパゲータのpole)は他の結合定数と同様にエネルギースケール依存する量、つまりrunningするという理解で正しいでしょうか？ もしrunningするなら次のような疑問があります。 よく表などに書いてある"mass"（例電子0.511MeV)といった値は、「粒子の静止質量のエネルギースケールにおけるプロパゲータのpole」であるということでしょうか？

リーマン・ゼータ関数において、 ζ（0）=1+1+1+・・・＝-1/2 ζ(-1)=1＋2＋3＋4＋・・・・・＝-1/12 ζ(-3)=1＋2^3＋3^3＋4^3＋・・・・・＝1/120 ζ(-5)=1＋2^5＋3^5＋4^5＋・・・・・＝-1/252 といった一見では無限大に発散するような級数も、解析接続とかくりこみ理論とかいうことを考えると、意味を持たせることができるようです。 では、 ζ（1）=1+1/2+1/3+…=??? 1-1+1-1+1-1+1-…=??? といった一見では収束しない級数などにおいても、新たな理論を考えて、意味を持たせることができるでしょうか？ もうそれは実数の意味ではなく、形式的な表現 1+1/2+1/3+… の意味でしかないかもしれません。 しかし、なにか別のものとの関係式としてとらえることは可能でしょうか?

　４／９付朝日新聞の科学面でオイラーの業績を紹介する中で、 １＋２＋３＋４＋５＋…＝マイナス１２分の１ 　と言うのを紹介しています。 　ゼータ関数というのが関係しているらしいのですが、この数式が理解できません。 　ゼータ関数が何であるかなんて事はさっぱり分かりませんが、単に自然数を無限に足していった答えがマイナス、しかも小数点がついている？ こんな事が有るのでしょうか。 　そこで質問ですが、この数式が正しいのかどうか教えてください。 　また正しいのならこの数式を解説してください。 　なお、私の数学的素養は高校生レベルですので、簡単にお願いします。

熱力学においてはエネルギーは、エントロピーではなく温度を変数にとると 熱力学関数ではなく状態量になってしまいます。これは数学的にはルジャンドル変換から説明ができるのですが、直感的に考えると変数が温度であれエントロピーであろうとも同じエネルギーを一意に定める以上、片方のみが熱力学関数になる理由がわかりません。わかる方がいらしたら教えてくれませんか？

熱力学においてはエネルギーは、エントロピーではなく温度を変数にとると 熱力学関数ではなく状態量になってしまいます。これは数学的にはルジャンドル変換から説明ができるのですが、直感的に考えると変数が温度であれエントロピーであろうとも同じエネルギーを一意に定める以上、片方のみが熱力学関数になる理由がわかりません。わかる方がいらしたら教えてくれませんか？

ローラン展開のしかたがわかりません 1/z^2+1 をｚ=i点まわりでローラン展開するのはどうすればいいのでしょうか？

正規化された波動関数|Ψ>が与えられた時に、その状態が強磁性か、常磁性か、はたまた反強磁性かを調べたいと考えています。 全スピン演算子S=(Sx,Sy,Sz)としたとき、Stot=<Ψ|S^2|Ψ>を調べれば、強磁性かどうかはわかります。問題は、Stot=0の時に常磁性なのか、反強磁性なのかが分からないということです。 単純に考えて、「全スピン演算子の二乗」ではなく「局所位置でのスピン演算子」について計算すればいいのではないだろうか？と考えています。具体的には、各サイト位置で<Ψ|S|Ψ>=(<Ψ|Sx|Ψ>, <Ψ|Sy|Ψ>, <Ψ|Sz|Ψ>)を算出してみました。 しかしながら、結果を見ると、どうもおかしいように思えます。 以下に行った計算例を挙げます。 例： |Ψ>=A(|↑↓>-|↓↑>) A=1/Sqrt(2) この波動関数のStotは0になりました。ですので、強磁性ではありません。 しかし<Ψ|S@1|Ψ>=(0,0,0) <Ψ|S@2|Ψ>=(0,0,0)となってしまいます。 S@1はサイト１に作用する演算子という意味です。 よろしくお願いします。

電荷はプラスとマイナスがあることは知っています。 ところで、このプラスの電荷がマイナスの電荷に、マイナスの電荷がプラスの電荷に一斉に変化したとき、私たちはその変化に気づくことはできるでしょうか。 少し考えると、プラスとプラスの反発はマイナスとマイナスの反発に変わるだけで実質的に変わりませんし、プラスとマイナスの接近についても現象としては変わらないと思います。 ただもう少し考えると、プラスの電荷をマイナスの電荷に変える力とは何であり、それはどこから来るのかという問題があります。それから、一斉に変化するということは確率的にとても低いという問題があります。 しかし、電荷保存の法則はプラスとマイナスの総量が変わらないということだと私は認識していますから、可能性としてはゼロではないということです。それとも電荷が一切反転しないのと電荷が一斉に反転するのとでは、現象として、なにか違うことが起こりうるのでしょうか。私が考えているのは磁場の変化などですが、そのようなことはありうるのでしょうか。 もし、電荷が一斉に反転することが現実に起こっているのなら、物質と反物質の量が時間平均すれば同じになるということも考えられると思います。 突飛な考えかもしれませんが、ご教授願います。

完全な平面波を二つ９０度位相を遅らせて重ねると円偏光ができますよね。もしこの波がスピン角運動量を持つとすれば、この波を物質が垂直に吸収したときトルクを受けると思います。 　しかし光の圧力はあくまで正確に進行方向なのでトルクを受けるとはとても思いません。もし何らかの理由でトルクを受けたとすれば逆の角運動量を持った光が放出してバランスを取ると思います。光のスピンとは電子スピンと同様に古典電磁気学的にはやはり理解できないのでしょうか。光子がスピンを持つという実験はどうすればできるのでしょうか。どうかよろしくお願いします。

二回目で、すいません。 しかも物理学とはとてもいえないような質問ですけど 気になったことはすっきりさせたいんで・・・・ では質問です 完璧に密閉できるフタと箱があって、その箱に光源を入れます。 この箱とフタの内側は鏡でできています。 そしてフタで完璧に密閉して、光源を光らせます。 それから真っ暗な部屋に箱を持って行きます。 次に光源の光を止めます。 最後に真っ暗ななかで、フタを開きます。 このとき開いた瞬間、光を見ることができますか？？ できないのなら、なぜですか？？ 僕の頭の中をわかっていただけましたか？？

完全な平面波を二つ９０度位相を遅らせて重ねると円偏光ができますよね。もしこの波がスピン角運動量を持つとすれば、この波を物質が垂直に吸収したときトルクを受けると思います。 　しかし光の圧力はあくまで正確に進行方向なのでトルクを受けるとはとても思いません。もし何らかの理由でトルクを受けたとすれば逆の角運動量を持った光が放出してバランスを取ると思います。光のスピンとは電子スピンと同様に古典電磁気学的にはやはり理解できないのでしょうか。光子がスピンを持つという実験はどうすればできるのでしょうか。どうかよろしくお願いします。

完全な平面波を二つ９０度位相を遅らせて重ねると円偏光ができますよね。もしこの波がスピン角運動量を持つとすれば、この波を物質が垂直に吸収したときトルクを受けると思います。 　しかし光の圧力はあくまで正確に進行方向なのでトルクを受けるとはとても思いません。もし何らかの理由でトルクを受けたとすれば逆の角運動量を持った光が放出してバランスを取ると思います。光のスピンとは電子スピンと同様に古典電磁気学的にはやはり理解できないのでしょうか。光子がスピンを持つという実験はどうすればできるのでしょうか。どうかよろしくお願いします。

行列の演算をMathematicaで行なっています。 MatrixForm[a.b.c.d]と、4つ行列を使った演算を行なっているのですが、これの計算途中で分母がルートになってしまうことがあります。とある数学の参考書に載ってる問題を自動処理させてみようと思ったのですが、その参考書では分母が最終的にルートにならないように処理されています。分母がルートになった場合、その数を分子と分母に掛けることで分母をルート*ルートで実数にしているのです。 Mathematicaの演算で分母がルートになってしまった箇所を参考書のようなフォーマットで手動で書き直した結果、望んだ答えがでました。Mathematicaで自動で分母がルートにならないようにする方法ってありますでしょうか？これが出来ないと分子が「ルートA/ルートB*（C+・・・）」というとんでもない数字（式）になってしまいます。演算結果も、プラス記号がついたままです。 これは本件とは別なのですが、行列の演算結果を変数に入れる方法もできれば教えてください。 a=MatrixForm[A,B]; b=MatrixForm[C,D]; MatrixForm[a,b] というように演算を分けて行ないたいのですがうまくいきません。 なぜでしょうか。 よろしくお願いします。

素人疑問ですいませんが、大学の物理学科でも偏差値的にピンキリだと思います。東大物理から偏差値40代の大学の物理学科まで。物理は数学力が必要ですが偏差値の低い大学の学生は高校の内容もわからないという状態で大学に入るのですがそんな状態で大学の物理がわかるのでしょうか？東大と同じ内容の授業をするのでしょうか？教えてください

古いタイプの有機化学者の質問ですが宜しくお願いいたします。 軌道を説明するとき、s軌道、p軌道、、とエネルギーが不連続に上がっていきます。その時に「量子化されている」との説明がされています。 専門家の皆さんに、「量子」と「量子化されている」について、分かり易く（数式抜きで）ご教示頂きたく宜しくお願いいたします。

ご覧いただきありがとうございます。もう数日間、この積分計算で行き詰まっており、解答へのヒントを見つけられずに困っております。まずは式を示し、その後に背景を説明します。 いま与えられている被積分関数は以下の形をとっています。 {cos(x)cos(y)cos(a)cos(b)}^2 _________________________________ {(x-y)^2 + (a-b)^2}^(1/2) この関数をx,y,a,bでの4重積分を行いたいのです。積分範囲は全て-Pi/2 から+Pi/2です。結果はコンピュータ上で計算するため、解析的に解けなくてもいいです。 単純にこれをMapleなどの解析ソフトに入力すると、分母が0になる特異点が存在するため発散との結果を出してしまいます。しかし式変形するとわかるように、この積分は発散しません。 ※a=b、y=0とするとxのみの関数になりますがこれは奇関数の形をとるため積分結果はゼロになります。 こんなきれいな形をしているのに、一筋縄じゃいかないところが悩ましいです。 さて、この問題の背景ですが、２次元の有限空間に閉じ込められた電子とホール間のクーロンポテンシャルを計算するところからやってきています。いま、２つの粒子は定常状態を取っていると仮定しています。 どうか、指針などで結構なので何か思いついた方、よろしくお願いします。

ご覧いただきありがとうございます。もう数日間、この積分計算で行き詰まっており、解答へのヒントを見つけられずに困っております。まずは式を示し、その後に背景を説明します。 いま与えられている被積分関数は以下の形をとっています。 {cos(x)cos(y)cos(a)cos(b)}^2 _________________________________ {(x-y)^2 + (a-b)^2}^(1/2) この関数をx,y,a,bでの4重積分を行いたいのです。積分範囲は全て-Pi/2 から+Pi/2です。結果はコンピュータ上で計算するため、解析的に解けなくてもいいです。 単純にこれをMapleなどの解析ソフトに入力すると、分母が0になる特異点が存在するため発散との結果を出してしまいます。しかし式変形するとわかるように、この積分は発散しません。 ※a=b、y=0とするとxのみの関数になりますがこれは奇関数の形をとるため積分結果はゼロになります。 こんなきれいな形をしているのに、一筋縄じゃいかないところが悩ましいです。 さて、この問題の背景ですが、２次元の有限空間に閉じ込められた電子とホール間のクーロンポテンシャルを計算するところからやってきています。いま、２つの粒子は定常状態を取っていると仮定しています。 どうか、指針などで結構なので何か思いついた方、よろしくお願いします。

ご覧いただきありがとうございます。もう数日間、この積分計算で行き詰まっており、解答へのヒントを見つけられずに困っております。まずは式を示し、その後に背景を説明します。 いま与えられている被積分関数は以下の形をとっています。 {cos(x)cos(y)cos(a)cos(b)}^2 _________________________________ {(x-y)^2 + (a-b)^2}^(1/2) この関数をx,y,a,bでの4重積分を行いたいのです。積分範囲は全て-Pi/2 から+Pi/2です。結果はコンピュータ上で計算するため、解析的に解けなくてもいいです。 単純にこれをMapleなどの解析ソフトに入力すると、分母が0になる特異点が存在するため発散との結果を出してしまいます。しかし式変形するとわかるように、この積分は発散しません。 ※a=b、y=0とするとxのみの関数になりますがこれは奇関数の形をとるため積分結果はゼロになります。 こんなきれいな形をしているのに、一筋縄じゃいかないところが悩ましいです。 さて、この問題の背景ですが、２次元の有限空間に閉じ込められた電子とホール間のクーロンポテンシャルを計算するところからやってきています。いま、２つの粒子は定常状態を取っていると仮定しています。 どうか、指針などで結構なので何か思いついた方、よろしくお願いします。

qa2626285でアークタンジェントの質問をしたのですが、 実際にtan^-1xというように表記してあったときに、 それがarctanxなのか、(tanx)^(-1)=1/tanxであるのか、 どうやって判断するのでしょうか？