- ベストアンサー
熱力学関数
atomicmoleculeの回答
もっともな疑問ですが、良い本ならそのことがちゃんと説明されていると思います。もう一度読み直して自分で具体的な例を作って理解してみると良いと思います。因みに力学でもハミルトニアンはH(p,q)と書かないと力学関数になりません。H(dq/dt,q)では駄目なんです。 =============================================== vlaskoさんが言っているように E(S,V)=E(S(T,V),V)=E(T,V) 「注」最後のEはSのTとVをあからさまに書き下して、エネルギーをあらためて温度とVの関数と見なすといういみであって、E(S,V)のSをTに置き換えるという意味ではない。） ですからエントロピーを温度と体積の関数としてみればどちらもEは同じ値を与えます。しかし熱力学関数といった時には、それから熱力学の全てが分るというものですから注意が必要です。違いはなにか？ それはエネルギー関数の中に、TとVの特別な組み合わせが存在して、それをS(T,V)と書きますが、その量を通して温度に依存する事をおさえてると一つ情報が増えます。そのS(T,V)と単なるV （E(S,V)にあらわれるV）をゴチャゴチャにしてしまうと情報が減ります。 具体的にはTは T=dE(S,V)/dS （全て偏微分の意味です） を通して定義されますが、EをS,Vの関数と見てSを残しておくと dE(S,V)/dV=-P と圧力がわかりますが,SをTとVで書くと、SからくるV依存性ともともとのVがゴチャゴチャになって圧力が求まりません。そこでS=S(T,V)の形を具体的に知っているとその関係式からTをSで表してS(T,V)から来るV依存性を取り除けるので圧力が求まります。つまり E(S,V)と書く事＝E(T,V)とT=T(S,V)という温度をS,Vで表す情報の二つを知っている事 な訳です。もともと温度とはT≡dS(E,V)/dE なのでSを知っているとTは分りますが、TからSは再校正できないわけですから、何かをTで表すと情報が失われます。 ただしヘルムホルツの自由エネルギーでは S≡-dF(T,V)/dT というふうに今度はSが定義です。こちらではFをSで表すと情報が失われます。
関連するQ&A
- 熱力学関数について
かなり抽象的な質問です。お許しください。 一冊目の教科書として、田崎さんの熱力学の途中まで読んだ者です。 (1)まず、自由エネルギーと内部エネルギーの違いについて 自由エネルギーは、主にその変分原理から系の平衡状態をきめる量であり、内部エネルギーは断熱過程において仕事と合わせれば保存する量である。Newton力学ではこの二つは区別されないが、熱力学では区別されるため別の名前がつく。 (2)次に、エンタルピーについて 圧力一定の系に与えられた熱を表すため、相転移で必要な熱の評価に便利。 (3)最後に、エントロピーについて 断熱過程の不可逆性を示す度合いであり、僕が勉強前に抱いていたミクロなレベルでの『乱雑さ』というイメージは、（田崎さんによる）熱力学では論じない。 といった理解でいいでしょうか？まだ消化し切れていない感じがします。 また、（１）で言及した、エネルギーを区別しなければならない理由、つまり、熱力学とNewton力学の本質的な違いはどこにあると考えますか？？ 他にも付け加えることや気になるがあったら、どんなに些細なことでも是非是非アドバイスをください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 熱力学的温度の定義について質問です
熱力学的温度の定義は平衡状態の分子の力学的エネルギーをエントロピーで微分したものだそうですが、エントロピーは klogW, (Wはとりうる値の数）Wは整数値しかかとらないためエントロピーは離散的な量だと思います。なぜ離散的な量で微分できるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- ルジャンドル変換について
ルジャンドル変換を熱力学においてどのように利用するのか わかりやすく教えてください。 エントロピー、エンタルピーをまじえて教えていただけると助かります。
- ベストアンサー
- 物理学
- なぜエントロピー増大の法則＝これ？
エントロピー増大の法則（熱力学の第二法則）はなぜ「熱エネルギーを完全に力学的エネルギーに変えることはできない」と同じ意味になるのか、理解できません。どうしてその二つの表現が同じことなのか、解説してください。
- ベストアンサー
- 物理学
- 有効エネルギー（エクセルギー）と熱力学コンパスについて
有効エネルギー（エクセルギー）と熱力学コンパスについて いま、熱力学で、熱力学コンパスを用いた、ある化学物質の、複数の製造・合成プロセスのエクセルギー損失の評価をまなんでいます。各合成プロセスのエクセルギー損失を比較して、一番最小になるものが（理論的に）効率的な製造プロセスということを聞きました。 ですが、それの理由というか概念が理解しづらく困っています。そもそも、合成反応で取り出し得るエネルギー（エクセルギー）って何のことかよく理解できていません。ガスの燃焼反応とかでしたら、熱として取り出し得るんだと頭の中では概ねですがわかるんですが… どなたか簡単でもよいので、教えてください。
- ベストアンサー
- 物理学
- 熱力学における運動エネルギーと熱について
熱力学において，運動エネルギーをすべて熱に変換することは可能なのでしょうか． 摩擦によって熱に変わるとして，それは総て変換されるのかどうかがわかりません．
- 締切済み
- その他（学問・教育）
- 高校物理、熱力学第２法則
（教科書の記述） 熱力学第２法則＝与えられた熱全てを仕事に変換する熱機関は存在しない。 すなわち、熱機関を動かして、熱エネルギーーを他のエネルギーに変えようとするときは、必ず、高温の物体と低温の物体が必要であり、高温の物体からもらったエネルギーの一部を必ず低温の物体に放出しなければならないとあるのですが、どういうことですか？ いくつかサイトもみたのですが、この教科書の文の言っていることを特定するヒントにはなりませんでした。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
解答ありがとうございます。丁寧に説明されているので大変参考になり助かりました。ＳからTは求まりますがTからSは求まらないのは知りませんでした。熱力学の細かいところはまだまだですね。教科書はそろそろ清水明先生の「熱力学の基礎」というのが出るそうなので楽しみにしています。「量子論の基礎」は大変よい教科書でした。ところで力学関数という単語は何を意味しているのでしょうか？駄目というのはハミルトニアンを一般化座標とその微分であらわすと質量が入ってないので不完全ということですか？