atomicmolecule の回答履歴

イジング模型での比熱の臨界指数α（　|T-Tc|^-α　） は０であると参考書に書いてあります。（相転移、臨界現象の統計物理学：培風館、西森秀稔著） 確かに系の分配関数よりエネルギーを求めて比熱を求めるときに 磁化　ｍ＝{3(Tc-T)/Tc}　…(1) としてやればこの値は得られます。 しかし上のｍは本来 m＝tanh[βJzm]（平均場のself-consistent方程式） をm=0(T～Tc)付近で展開し得られた ｍ＝｛3*T^2Tc^-3*(Tc-T)｝^1/2　…(2) を　T～Tcより(T/Tc)～1　として得られたものです。 問題は(1)と(2)のｍを用いるのでは比熱の関数形が変わってしまうことです。 (1)ではC = 3k (k:ボルツマン定数)　：α＝０ (2)ではC = 3kT(2T-Tc)/Tc^2　 ：　α＝-1(?) となります。 (2)のほうが最初の　T～Tcより(T/Tc)～1　を考慮せずに正確に式を扱った結果ですので正しいと思うんですが、いかがでしょうか…よろしくお願いします。 ちなみに(2)だとT<Tcで比熱が負になります…汗 おかしいとは思うんですがこのやり方のどこがまずいのか、ご教授いただければ幸いです汗

問題は、 (1)極座標で惑星の運動方程式はどうなるか。 (2)エネルギーの保存則はどうなるか。 (3)惑星のエネルギーが負になることを示せ。 です。 (1)は太陽の質量をM、惑星の質量をmとすると、m(r"-rθ’^2)=-GMm/r^2、(2)は(1/2)m(dr/dt)^2+(mh^2/2r^2)-GMm/r=E(h=r^2θ’)だと思うのですが、さいごの(3)がわかりません。どなたか分かる方教えて下さい。

皆様，お忙しい所回答お願いいたします。 一度他の方が似たような質問があったのですが，それだけでは解決できなかったので再度質問させていただきます。 質問はタイトルの通り，複素数を引数zとするベッセル関数Jn(z)がどうなるのか分かりません。 さまざまな参考書では実数もしくは純虚数をを引数とするベッセル関数の理論やプログラムのサブルーチンはあるのですが，複素数に関しては見つかりません。 大きな数学辞典を見ても，載っている数表は引数が実数のものばかりです。 どうしてこのような関数を必要としているのかというと，電磁界の円柱散乱問題の所で円柱媒質が導電率σを持つ損失性媒質の場合，波数kが複素数となり円柱内部電磁界の解析解に含まれるベッセル関数の引数が複素数となってしまうからです。(Jn(kr)という風に) 複素数を引数zとするベッセル関数Jn(z)の理論について，ご教授の方何卒お願いいたします。 また，参考文献等ありましたらそちらもご教授お願いいたします。

イジング模型での比熱の臨界指数α（　|T-Tc|^-α　） は０であると参考書に書いてあります。（相転移、臨界現象の統計物理学：培風館、西森秀稔著） 確かに系の分配関数よりエネルギーを求めて比熱を求めるときに 磁化　ｍ＝{3(Tc-T)/Tc}　…(1) としてやればこの値は得られます。 しかし上のｍは本来 m＝tanh[βJzm]（平均場のself-consistent方程式） をm=0(T～Tc)付近で展開し得られた ｍ＝｛3*T^2Tc^-3*(Tc-T)｝^1/2　…(2) を　T～Tcより(T/Tc)～1　として得られたものです。 問題は(1)と(2)のｍを用いるのでは比熱の関数形が変わってしまうことです。 (1)ではC = 3k (k:ボルツマン定数)　：α＝０ (2)ではC = 3kT(2T-Tc)/Tc^2　 ：　α＝-1(?) となります。 (2)のほうが最初の　T～Tcより(T/Tc)～1　を考慮せずに正確に式を扱った結果ですので正しいと思うんですが、いかがでしょうか…よろしくお願いします。 ちなみに(2)だとT<Tcで比熱が負になります…汗 おかしいとは思うんですがこのやり方のどこがまずいのか、ご教授いただければ幸いです汗

http://ufcpp.net/study/dsp/fourier.html#differential のフーリエ変換の時間微分において 計算途中の f(t)exp(－iωt)dt でt→±∞ の極限をとると当たり前のように０となっていますが、 何故０になるのかわかりません。 考えてもわからず、気になって仕方がありません。 教えてもらえませんか？お願いします。

イジング模型での比熱の臨界指数α（　|T-Tc|^-α　） は０であると参考書に書いてあります。（相転移、臨界現象の統計物理学：培風館、西森秀稔著） 確かに系の分配関数よりエネルギーを求めて比熱を求めるときに 磁化　ｍ＝{3(Tc-T)/Tc}　…(1) としてやればこの値は得られます。 しかし上のｍは本来 m＝tanh[βJzm]（平均場のself-consistent方程式） をm=0(T～Tc)付近で展開し得られた ｍ＝｛3*T^2Tc^-3*(Tc-T)｝^1/2　…(2) を　T～Tcより(T/Tc)～1　として得られたものです。 問題は(1)と(2)のｍを用いるのでは比熱の関数形が変わってしまうことです。 (1)ではC = 3k (k:ボルツマン定数)　：α＝０ (2)ではC = 3kT(2T-Tc)/Tc^2　 ：　α＝-1(?) となります。 (2)のほうが最初の　T～Tcより(T/Tc)～1　を考慮せずに正確に式を扱った結果ですので正しいと思うんですが、いかがでしょうか…よろしくお願いします。 ちなみに(2)だとT<Tcで比熱が負になります…汗 おかしいとは思うんですがこのやり方のどこがまずいのか、ご教授いただければ幸いです汗

２電子系のスピンは １電子系のスピン関数の単純な形にしたものは α(1)α(2)、β(1)β(2)、α(1)β(2)、β(1)α(2)、 と書くことが出来ますが 実際の２電子系のスピンの関数は線形結合をとって α(1)α(2)、β(1)β(2)、1/√2{α(1)β(2)+β(1)α(2)}、1/√2{α(1)β(2)-β(1)α(2)} とします。 なぜ単純に積をとっただけではだめなのでしょうか？ また、単純に積をとったものであれば 式から電子のスピンの状態が想像出来ますが 線形結合をとったものでは どういう状態なのかが想像出来ません。 いろいろと本は読んでみたのですが どうしてもここら辺のことが分かりませんでした。 どうか宜しくお願いします。

２電子系のスピンは １電子系のスピン関数の単純な形にしたものは α(1)α(2)、β(1)β(2)、α(1)β(2)、β(1)α(2)、 と書くことが出来ますが 実際の２電子系のスピンの関数は線形結合をとって α(1)α(2)、β(1)β(2)、1/√2{α(1)β(2)+β(1)α(2)}、1/√2{α(1)β(2)-β(1)α(2)} とします。 なぜ単純に積をとっただけではだめなのでしょうか？ また、単純に積をとったものであれば 式から電子のスピンの状態が想像出来ますが 線形結合をとったものでは どういう状態なのかが想像出来ません。 いろいろと本は読んでみたのですが どうしてもここら辺のことが分かりませんでした。 どうか宜しくお願いします。

半導体結晶におけるバンド構造でエネルギーギャップができる要因をつきつめていくと、周期境界条件を用いたブロッホ関数に至ると思います。 周期境界条件とは、１次元方向の格子を円環モデルにして、 Φ（ｘ＋Na）＝Φ（ｘ） と定義できますが、N：格子数、a：格子間隔 なぜ円環状のモデルで近似できるかが分かりません。 つまり上の式がなぜ成り立つかが分かりません。 ぜひよろしくお願いします。

量子力学では粒子の個別性を完全に認めないですよね。そこからFermi粒子、Bose粒子という考えが出てくるわけですが。 これは粒子を測定で区別できないから、というわけではないんですよね？ どういった根拠で個別性を認めないのでしょうか。 「量子力学では個別性を認めないから」という文章しか読んだことがなくて、いつも疑問でした。 測定の精度が問題なら個別性を認めている古典粒子も測定では区別できないと思うので、測定の問題ではないとは思ってるんですが… それとも古典粒子という考え自体が理想的なモノなのでしょうか？ よろしくお願いします。ヒントや文献紹介などお待ちしております。

量子力学では粒子の個別性を完全に認めないですよね。そこからFermi粒子、Bose粒子という考えが出てくるわけですが。 これは粒子を測定で区別できないから、というわけではないんですよね？ どういった根拠で個別性を認めないのでしょうか。 「量子力学では個別性を認めないから」という文章しか読んだことがなくて、いつも疑問でした。 測定の精度が問題なら個別性を認めている古典粒子も測定では区別できないと思うので、測定の問題ではないとは思ってるんですが… それとも古典粒子という考え自体が理想的なモノなのでしょうか？ よろしくお願いします。ヒントや文献紹介などお待ちしております。

固体物理学をやっているものです。 キッテルを読んで独学でフェルミ面を勉強しているのですが、数学で1つわからない部分があり、質問させていただきます。 それは、周回積分∫ｒ×ｄｒ＝２Ｓ となる部分です。（r,drはベクトルです。また、Ｓとは囲まれた部分の面積です。） 内積の形の積分はすぐにイメージできるのですが、外積の形になっている式ではどうもイメージがわかず、うまく考えられません。 友人共々先に進めずに困っており、どなたかご回答いただければ幸いです。

mathematicaを使って、(x^2 + x + 2)y-10x＝0の等高線における流線を描きたいのですが、流線を書くのにどう入力していいかわかりません。わかる人お願いします。

以下の問いの解答がなく、自分の解き方が正しいのか不安ですので、確認していただきたく思います。 [問い] 極限値lim(X→0) (expX－aX－b)/X**2が存在するような定数a, bを求めよ。 [my答案] 分母のX２乗はゼロになるので、分子もゼロとなり、不定形になると思いました。そしてロピタルの定理を適用しました。 ・分子もゼロになるので、Xにゼロを代入するとb=1 ・次にロピタルの定理をてきようするため、分母と分子をそれぞれｘで微分する。lim(X→0) (expX-a)/2X =1/2 lim(X→0) (expX－a)/X ここで公式lim(X→0) (expX－1)/X =1を適用する。 するとa=1となる。 以上より、答えはa=1, b=1になると思います。 これで大丈夫でしょうか。 よろしくお願いいたします。

武蔵工大の入試問題の出題で、 各自然数nに対して、 n Σ1/n+ik k=1 の実部、虚部をそれぞれAn,Bnとするときの極限値 limAn、limBnを求める・・・(i=虚数単位) n→∞ n→∞ 書き始めからどのようにすればいいのか分からず・・・。 宜しければ解法を教えてくださいｘ＿ｘ； 回答はlimAn=4/π　limBn=-1/2log2 tanθなどに置き換える必要はあるのでしょうか？

早稲田大学志望の浪人生です。自分は文系なのですが、物理に興味があり、大学に入ったら哲学と関連付けて、その授業を取りたいと考えています。(ちなみに文学部志望です。)しかし、高校で物理をやっていないので大学の授業についていけるかどうか不安です。やはり、基本だけでもやっておくべきでしょうか？

統計力学の分配関数 　Z = Tr{exp(-βH)} が収束するかどうかは普通の統計力学の本にはないと思います。零点振動を除いた調和振動子 　En = nω ならばZ=Σe^(-βωn) なのでβ>0 ならば収束します。しかし 　En = 1/n^2 の水素原子(束縛状態)を考えてみましょう。Z=Σe^(-β/n^2) は収束しますか？ e^(-β/n^2) は明らかに1/n より減少は遅いです。そして1/nの和は発散です。するとΣe^(-β/n^2) も発散でしょう。束縛状態だけでも収束しないのに散乱状態まで数えればよけい収束しないでしょう。もし分配関数が存在しなければ統計力学の全体系がくずれてしまうという大変なことになります。それなのに普通の統計力学の本のように分配関数の収束に無頓着で良いのでしょうか。

数eV程度の運動エネルギーを持っている電子のドブロイ波長を考えたいのですが、本を見てみると静止エネルギーが無視されています。静止エネルギーを考慮するのと考慮しない場合では、ドブロイ波長の大きさが大きく変わってきます。どうして静止エネルギーを無視してしまうのですか？それがなぜ正しいのかが理解できません。よろしくお願いします。

数eV程度の運動エネルギーを持っている電子のドブロイ波長を考えたいのですが、本を見てみると静止エネルギーが無視されています。静止エネルギーを考慮するのと考慮しない場合では、ドブロイ波長の大きさが大きく変わってきます。どうして静止エネルギーを無視してしまうのですか？それがなぜ正しいのかが理解できません。よろしくお願いします。

現在大学で物理をとっているんですが、内容が難しすぎてよくわかりません。特に、非線形振動子と重ね合わせの原理がわかりません。重ね合わせの原理とは、高校物理ででてくる波ででてくるような感じだと思っていいのでしょうか？？教授に聞いてもさっぱりだし、教科書的なものもないし、どうしたら良いかわかりません。どなたか分かる方教えてもらえないでしょうか？ よろしくお願いします