atomicmolecule の回答履歴

『相対論』（岡村浩著）Ｐ９３（４．２６）に 「相対論では、 　kx-ωt = k'x'-ω't' 」 とありますが、 　kc=ω　、x=ct の関係を使うと 　kx-ωt = (ω/c)ct-ωt = 0 になってしまいます。 どうやったら 　kx-ωt = k'x'-ω't' になるのでしょうか？ お願いします。

Mathematicaである方程式の近似解を求めたいのですが，できるのでしょうか？ たとえば， 1+X+X^2+X^3+・・・ とあって，0<X<1でX^2以上の項が無視できるとしたときに 1+X と出力してくれるような機能が欲しいのですが．．．

　Γ関数は、nが0ないし自然数の時に、n!と同値なことは理解できましたが、Γ関数は階乗を一般化したものという教科書の記載があったので、n=1/2の時を求めようと悪戦苦闘をしましたが、だめでした。数値が求まるのでしょうか？求まるなら、どのようにすればいいのでしょうか。

今度初めてゼミで発表があります。１人２時間程度、時間をとって発表するそうです。 数学の洋書を読んでの発表なのですが、発表は具体的にどのように進めればよいのでしょうか？また、１回で何ページくらい進むものなのでしょうか？

D（D^2＋k^2）x=0 なんですが 疑問点 1まず右辺が0である場合どうするのか 2（D+3)（D-2）の形であれば 右辺が級数か指数か三角関数の場合によってやり方はことなるが、できるのですが、この場合は？？

独学で量子力学を勉強中にわからないところが出てきました． 以下 h は h bar を表すものとします． 波動関数を ψ(r,t) ，フラックスを 　j(r,t) = (h/2mi)[ψ*∇ψ - (∇ψ*)ψ] としたとき，定常状態では 　∇・j = 0 が成り立つという記述を見て，以下のように示そうとしました． 　(h/i)∇・j = -(h^2/2m)[ψ*(△ψ) - (△ψ*)ψ] シュレディンガー方程式を用いると = ψ*{ ih(∂ψ/∂t) - Vψ } - { -ih(∂ψ*/∂t) - V*ψ* }ψ = ih( ψ*(∂ψ/∂t) + (∂ψ*/∂t)ψ ) - (V-V*)|ψ|^2 ここで第1項目は，定常状態のシュレディンガー方程式より 　ψ(r,t) = φ(r)f(t) のように変数分離して f(t) の具体的な形を求めることで 0 になることがわかりました． 問題は第2項目なのですが，これはポテンシャルVが 実数でなければ0にならないと思います． 「定常状態　⇔　ポテンシャルは実数」 ということは言えるのでしょうか？ また，上の式変形も自信がないので すでにおかしなことをやっているのであればご指摘ください．

独学で量子力学を勉強中にわからないところが出てきました． 以下 h は h bar を表すものとします． 波動関数を ψ(r,t) ，フラックスを 　j(r,t) = (h/2mi)[ψ*∇ψ - (∇ψ*)ψ] としたとき，定常状態では 　∇・j = 0 が成り立つという記述を見て，以下のように示そうとしました． 　(h/i)∇・j = -(h^2/2m)[ψ*(△ψ) - (△ψ*)ψ] シュレディンガー方程式を用いると = ψ*{ ih(∂ψ/∂t) - Vψ } - { -ih(∂ψ*/∂t) - V*ψ* }ψ = ih( ψ*(∂ψ/∂t) + (∂ψ*/∂t)ψ ) - (V-V*)|ψ|^2 ここで第1項目は，定常状態のシュレディンガー方程式より 　ψ(r,t) = φ(r)f(t) のように変数分離して f(t) の具体的な形を求めることで 0 になることがわかりました． 問題は第2項目なのですが，これはポテンシャルVが 実数でなければ0にならないと思います． 「定常状態　⇔　ポテンシャルは実数」 ということは言えるのでしょうか？ また，上の式変形も自信がないので すでにおかしなことをやっているのであればご指摘ください．

私はMathematicaについては素人ですが、頑張って勉強しています。 2種間の競争を表すモデルを解いていますが、うまくいきません。 微分方程式は以下のようです。 dx/dt=r1x(1-(x+ay)/K1) dy/dt=r2y(1-(bx+y)/K2) 上記の方程式をMathematicaで次のように書きました。 r1 = 1; r2 = 2; K1 = 80; K2 = 70; a = 0.7; b = 1.1; ok = Dsolve[{x'[t] == r1 x [t](1 - (x[t] + a y[t])/K1), y'[t] == r2 y[t](1 - (b x[t] + y[t]/K2)), x[0] == 0, y[0] == 0}, {x[t], y[t]}, t]; これでいいのですか？また、これをx,y軸の範囲が0から100としてPlotしたいですが、どのように書けばいいのですか？ よろしくお願いします。

ボーア理論でなぜ「2πｒ＝ｎλ」を満たさなければならないのかわかりません。 教科書には波長の整数倍にならなければ、やがて波は消えてしまうと書いてあるのですが、なぜ波が消えるでしょうか？ 電子（粒子）が波のように振舞っているだけであって、1周した時にちょうど波長の整数倍にならなくても、電子（粒子）の波の動きは消えることはなく永久に波の動きをし続けると思うのですが？

時間に関しての疑問です。 時間というものはどんな場所でも一定に流れると思っています。（現実的にいける場所）　　しかしこんな場合であってもそうなのでしょうか？ １、地球から宇宙ステーションに行き何年か過ごす。 ２、飛行機に乗り世界を行ったり来たりする。 ある場所の時間に合わした正確な腕時計をし、１と２を行いまた同じ場所に帰ってきたらその腕時計はある場所の時間とまったく狂いはないですよね？？　もしあるとしたら現実的に浦島太郎がおこりうることになるとおもうのです。　　 　かなり分りにくい文章ですみませんがおねがいします。

f(t)が与えられた時に、fの積分、（例えば、tが０からｘまでの積分）が有界であるかを見極めるには、f(t)が０からxまでの間で、有界かどうかを見極めるだけで判断できるのでしょうか？（たとえば、f(t)が0からxで有界なら、その積分も有界であるのように・・)

おはようございます。 日本で代数学での修士卒業後、留学(アメリカ)して博士課程に進もうかと考えています。でも博士号取得は厳しいと聞きました。 8年、10年間の内での取得できるかどうか不安です(お金の面での心配もありますので何年もふんばれるかという不安もあります)。 もし取れずに帰国して論文博士として働きながら博士号取得を目差す事は可能なのでしょうか(やはり日本の大学院博士課程を出てないとダメ?)? 因みに博士号は最終的には何処が交付してくれるのでしょうか? (自分が所属していた大学院なのでしょうかそれとも世界数学会なのでしょうか?)

シュレーディンガーの式 [-(h^2/2m)(d^2/dx^2)+Vδ(x)]ψ(x)＝Eψ(x)・・・★ の解のx=0での接続条件はどのように求めたらよいのでしょうか？ ★の両辺を-εからεまで積分し、ε→0とすれば・・・、のような事をやれば、 ψ(+0)=ψ(-0) ψ'(+0)-ψ'(-0)=αψ(0) という感じになったと思うのですが、どうも上手くいきません。 １．∫[-ε→ε]d^2ψ/dx^2 dx ＝ψ'(+0)-ψ'(-0)となる理由 (結論を見る限り、d^2ψ/dx^2はx=0で(δ関数的に？)発散していますが、この場合にも微積分学の基本定理は成り立つのでしょうか？) ２．∫[-ε→ε]Eψ(x)dx＝０となる理由 (要するに、ψがx=0で有限である理由です。ポテンシャルがδ関数で発散しているので、ψもx=0でおかしなことになっていない保証はない気がするので) ３．ψ(+0)=ψ(-0)となる理由 (もう一度何かを積分すれば導けた記憶はあるのですが) の３つが分かれば、問題ないと思います。

シュレーディンガーの式 [-(h^2/2m)(d^2/dx^2)+Vδ(x)]ψ(x)＝Eψ(x)・・・★ の解のx=0での接続条件はどのように求めたらよいのでしょうか？ ★の両辺を-εからεまで積分し、ε→0とすれば・・・、のような事をやれば、 ψ(+0)=ψ(-0) ψ'(+0)-ψ'(-0)=αψ(0) という感じになったと思うのですが、どうも上手くいきません。 １．∫[-ε→ε]d^2ψ/dx^2 dx ＝ψ'(+0)-ψ'(-0)となる理由 (結論を見る限り、d^2ψ/dx^2はx=0で(δ関数的に？)発散していますが、この場合にも微積分学の基本定理は成り立つのでしょうか？) ２．∫[-ε→ε]Eψ(x)dx＝０となる理由 (要するに、ψがx=0で有限である理由です。ポテンシャルがδ関数で発散しているので、ψもx=0でおかしなことになっていない保証はない気がするので) ３．ψ(+0)=ψ(-0)となる理由 (もう一度何かを積分すれば導けた記憶はあるのですが) の３つが分かれば、問題ないと思います。

シュレーディンガーの式 [-(h^2/2m)(d^2/dx^2)+Vδ(x)]ψ(x)＝Eψ(x)・・・★ の解のx=0での接続条件はどのように求めたらよいのでしょうか？ ★の両辺を-εからεまで積分し、ε→0とすれば・・・、のような事をやれば、 ψ(+0)=ψ(-0) ψ'(+0)-ψ'(-0)=αψ(0) という感じになったと思うのですが、どうも上手くいきません。 １．∫[-ε→ε]d^2ψ/dx^2 dx ＝ψ'(+0)-ψ'(-0)となる理由 (結論を見る限り、d^2ψ/dx^2はx=0で(δ関数的に？)発散していますが、この場合にも微積分学の基本定理は成り立つのでしょうか？) ２．∫[-ε→ε]Eψ(x)dx＝０となる理由 (要するに、ψがx=0で有限である理由です。ポテンシャルがδ関数で発散しているので、ψもx=0でおかしなことになっていない保証はない気がするので) ３．ψ(+0)=ψ(-0)となる理由 (もう一度何かを積分すれば導けた記憶はあるのですが) の３つが分かれば、問題ないと思います。

電磁気力は光子が媒介するということですが、 電子A→光子→電子B の様に電子Aが出した光子を電子Bが受けたとすると、 電子Aの運動量は光子の運動量分左向きに変化し、 電子Bの運動量は光子の運動量分右向きに変化するので 電子AとBの間に反発力が起きるのは良くわかります。 [質問1] しかし、電子と陽電子間で引力が働く場合がわかりません。 電子→光子→陽電子 のように電子が出した光子を陽電子が受ける場合、 電子と陽電子に引力が働くためには、 光子の運動量が負でないといけないと思うのですが、 そういうのはありなのでしょうか？ [質問2] 電子と電子間は反発力、電子と陽電子間は引力が働きますが、 どちらの場合も光子が媒介するのだとすると、 電子は、光子が電子から来たものか陽電子から来たものかによって、 動く方向を変えないといきません。 光子に種類がないとすると、電子は、どうやって相手が電子か陽電子かを 判別しているのでしょう？ 電場を導入すればどちらも当たり前のことだと思いますが、 光子が電磁気力を媒介するという話しを考えると、どうもわからないのです。 よろしくお願い致します。

電磁気力は光子が媒介するということですが、 電子A→光子→電子B の様に電子Aが出した光子を電子Bが受けたとすると、 電子Aの運動量は光子の運動量分左向きに変化し、 電子Bの運動量は光子の運動量分右向きに変化するので 電子AとBの間に反発力が起きるのは良くわかります。 [質問1] しかし、電子と陽電子間で引力が働く場合がわかりません。 電子→光子→陽電子 のように電子が出した光子を陽電子が受ける場合、 電子と陽電子に引力が働くためには、 光子の運動量が負でないといけないと思うのですが、 そういうのはありなのでしょうか？ [質問2] 電子と電子間は反発力、電子と陽電子間は引力が働きますが、 どちらの場合も光子が媒介するのだとすると、 電子は、光子が電子から来たものか陽電子から来たものかによって、 動く方向を変えないといきません。 光子に種類がないとすると、電子は、どうやって相手が電子か陽電子かを 判別しているのでしょう？ 電場を導入すればどちらも当たり前のことだと思いますが、 光子が電磁気力を媒介するという話しを考えると、どうもわからないのです。 よろしくお願い致します。

電磁気力は光子が媒介するということですが、 電子A→光子→電子B の様に電子Aが出した光子を電子Bが受けたとすると、 電子Aの運動量は光子の運動量分左向きに変化し、 電子Bの運動量は光子の運動量分右向きに変化するので 電子AとBの間に反発力が起きるのは良くわかります。 [質問1] しかし、電子と陽電子間で引力が働く場合がわかりません。 電子→光子→陽電子 のように電子が出した光子を陽電子が受ける場合、 電子と陽電子に引力が働くためには、 光子の運動量が負でないといけないと思うのですが、 そういうのはありなのでしょうか？ [質問2] 電子と電子間は反発力、電子と陽電子間は引力が働きますが、 どちらの場合も光子が媒介するのだとすると、 電子は、光子が電子から来たものか陽電子から来たものかによって、 動く方向を変えないといきません。 光子に種類がないとすると、電子は、どうやって相手が電子か陽電子かを 判別しているのでしょう？ 電場を導入すればどちらも当たり前のことだと思いますが、 光子が電磁気力を媒介するという話しを考えると、どうもわからないのです。 よろしくお願い致します。

ループ電流内での磁界の強さについて質問です。 半径ｒのループ電流があるとします。 円の中心を(0,0,0)として円の中心(0,0,0)から円(r,0,0)までのｚ方向の磁界の強さの変動を考えたいのですが、 横軸にｒ(0～ｒ)、縦軸にｚ方向の磁界の強さとしてグラフに表そうと思っています。 予想として円の中心が一番磁界の強さが高いと思うのですが式で表すことができません。 特にｚ方向の磁界の強さというのがネックです。 どういう方法で式に表せるでしょうか？ div,gradは理解しているつもりです。 よろしくお願いします。

ループ電流内での磁界の強さについて質問です。 半径ｒのループ電流があるとします。 円の中心を(0,0,0)として円の中心(0,0,0)から円(r,0,0)までのｚ方向の磁界の強さの変動を考えたいのですが、 横軸にｒ(0～ｒ)、縦軸にｚ方向の磁界の強さとしてグラフに表そうと思っています。 予想として円の中心が一番磁界の強さが高いと思うのですが式で表すことができません。 特にｚ方向の磁界の強さというのがネックです。 どういう方法で式に表せるでしょうか？ div,gradは理解しているつもりです。 よろしくお願いします。