atomicmolecule の回答履歴

　空気中を鉛直線に沿って落下する物体が速度vの２乗に比例する空気抵抗力kv^2を受ける。物体の質量をm、重力加速度をgとして、物体が落下し始めてから時間t経過したときの速度v=f(t)を求めたいのですが、途中から式を上手く展開していけません。どなたかこの式の続きの展開でも構いませんし、速度v=f(t)を求める他の方法でも構いませんので、教えていただけないでしょうか。宜しくお願い致します。（vの２乗をv^2で表しております） （自分が考えた式） 　この物体は重力mgを下方に、空気抵抗力がkv^2が上方に受けるので、運動方程式（質量）×（加速度）=（力）は m・dv/dt = -mg + kv^2 　となる。ここから両辺をmで割ると dv/dt = -g + kv^2/m 　となり、両辺を（-g+ kv^2/m）で割ると 1/(-g + kv^2/m)・dv/dt = 1 　となる。ここで、両辺をtで積分すると ∫1/(-g + kv^2/m)dv = ∫dt + C （Cは任意定数） 　となる。 　ここから、左辺を上手く展開できません。どなたかこの式の続きの展開でも構いませんし、速度v=f(t)を求める他の方法でも構いませんので、教えていただけないでしょうか。宜しくお願い致します。

電磁気力は光子が媒介するということですが、 電子A→光子→電子B の様に電子Aが出した光子を電子Bが受けたとすると、 電子Aの運動量は光子の運動量分左向きに変化し、 電子Bの運動量は光子の運動量分右向きに変化するので 電子AとBの間に反発力が起きるのは良くわかります。 [質問1] しかし、電子と陽電子間で引力が働く場合がわかりません。 電子→光子→陽電子 のように電子が出した光子を陽電子が受ける場合、 電子と陽電子に引力が働くためには、 光子の運動量が負でないといけないと思うのですが、 そういうのはありなのでしょうか？ [質問2] 電子と電子間は反発力、電子と陽電子間は引力が働きますが、 どちらの場合も光子が媒介するのだとすると、 電子は、光子が電子から来たものか陽電子から来たものかによって、 動く方向を変えないといきません。 光子に種類がないとすると、電子は、どうやって相手が電子か陽電子かを 判別しているのでしょう？ 電場を導入すればどちらも当たり前のことだと思いますが、 光子が電磁気力を媒介するという話しを考えると、どうもわからないのです。 よろしくお願い致します。

よく知られているように演算子のWeyl順序をとると配位空間の経路積分の表式には一般に古典的作用にリー・ヤン項を加える必要があります。私はかねてよりこのリー・ヤン項には疑問を持ってきました。 (1)正則化 　何らかの正則化が必要と思われますが、例えばVan Vleck行列式を一般化されたゼータ関数で正則化するようにして正則化することはできないのでしょうか。 (2)リー・ヤン項の必要性 　リー・ヤン項は経路積分の測度を不変にするために必要とされています。しかしよく知られている様に藤川は測度が不変でないことからanomalyを導いています。anomalyの場合は測度が不変でないと考えるのに、リー・ヤン項の場合はなぜ不変と考えるのでしょうか。 (3)実験との対応 　リー・ヤン項の存在からどのような現象が予言され、それは実験で検証されているのでしょうか。

よく知られているように演算子のWeyl順序をとると配位空間の経路積分の表式には一般に古典的作用にリー・ヤン項を加える必要があります。私はかねてよりこのリー・ヤン項には疑問を持ってきました。 (1)正則化 　何らかの正則化が必要と思われますが、例えばVan Vleck行列式を一般化されたゼータ関数で正則化するようにして正則化することはできないのでしょうか。 (2)リー・ヤン項の必要性 　リー・ヤン項は経路積分の測度を不変にするために必要とされています。しかしよく知られている様に藤川は測度が不変でないことからanomalyを導いています。anomalyの場合は測度が不変でないと考えるのに、リー・ヤン項の場合はなぜ不変と考えるのでしょうか。 (3)実験との対応 　リー・ヤン項の存在からどのような現象が予言され、それは実験で検証されているのでしょうか。

リエナール・ヴィーヘルトポテンシャルは静電ポテンシャルと異なり、異方性を持つとかいてあるのですが、どのような異方性があるのですか？どうもよくわかりません。できれば、早く回答していただけるとありがたいです。お願いします。

　 　数学、物理、初心者です。 　グリーン関数というものを知りました。 　物理的な意味は、伝播の様子を求める為ということインターネット検索でなんとなく理解しました。 　そこで、パソコンの数学プロット（描画）ソフトで、その様子を実際に表示させたいのですが、可能でしょうか？ 　百聞は一見にしかずということで、まずそのグリーン関数とやらを、表示させたいのです。 　ソフトでなくても、解説されている図入りのURLでも助かります。 　

よく知られているように演算子のWeyl順序をとると配位空間の経路積分の表式には一般に古典的作用にリー・ヤン項を加える必要があります。私はかねてよりこのリー・ヤン項には疑問を持ってきました。 (1)正則化 　何らかの正則化が必要と思われますが、例えばVan Vleck行列式を一般化されたゼータ関数で正則化するようにして正則化することはできないのでしょうか。 (2)リー・ヤン項の必要性 　リー・ヤン項は経路積分の測度を不変にするために必要とされています。しかしよく知られている様に藤川は測度が不変でないことからanomalyを導いています。anomalyの場合は測度が不変でないと考えるのに、リー・ヤン項の場合はなぜ不変と考えるのでしょうか。 (3)実験との対応 　リー・ヤン項の存在からどのような現象が予言され、それは実験で検証されているのでしょうか。

振り子のシミュレーションで、Δtを小さくしていくと相対誤差が大きくなるという結果が下のように出てしまいました。これはどのように結論付ければよいのでしょうか？有効数字はΔt=0.001で3桁、0.0001で4桁、 0.00001で5桁としました よろしくお願いします 理論値　1.6403 Δt 測定データ　　相対誤差 0.001 1.64 　　　0.0183 0.0001 1.643 　　　0.1646 0.00001 1.6434 　　　0.18899

よく知られているように演算子のWeyl順序をとると配位空間の経路積分の表式には一般に古典的作用にリー・ヤン項を加える必要があります。私はかねてよりこのリー・ヤン項には疑問を持ってきました。 (1)正則化 　何らかの正則化が必要と思われますが、例えばVan Vleck行列式を一般化されたゼータ関数で正則化するようにして正則化することはできないのでしょうか。 (2)リー・ヤン項の必要性 　リー・ヤン項は経路積分の測度を不変にするために必要とされています。しかしよく知られている様に藤川は測度が不変でないことからanomalyを導いています。anomalyの場合は測度が不変でないと考えるのに、リー・ヤン項の場合はなぜ不変と考えるのでしょうか。 (3)実験との対応 　リー・ヤン項の存在からどのような現象が予言され、それは実験で検証されているのでしょうか。

　 　数学、物理、初心者です。 　グリーン関数というものを知りました。 　物理的な意味は、伝播の様子を求める為ということインターネット検索でなんとなく理解しました。 　そこで、パソコンの数学プロット（描画）ソフトで、その様子を実際に表示させたいのですが、可能でしょうか？ 　百聞は一見にしかずということで、まずそのグリーン関数とやらを、表示させたいのです。 　ソフトでなくても、解説されている図入りのURLでも助かります。 　

振り子のシミュレーションで、Δtを小さくしていくと相対誤差が大きくなるという結果が下のように出てしまいました。これはどのように結論付ければよいのでしょうか？有効数字はΔt=0.001で3桁、0.0001で4桁、 0.00001で5桁としました よろしくお願いします 理論値　1.6403 Δt 測定データ　　相対誤差 0.001 1.64 　　　0.0183 0.0001 1.643 　　　0.1646 0.00001 1.6434 　　　0.18899

ある四元運動量を(p0,pi)（空間添え字にアルファベットを使ってます）として、別の四元運動量を(q0,qi)とします。 このとき 　p0×δ(3)(pi－qi) はローレンツ不変になるらしいのですが、証明の方針すら立ちません。どういう風に計算を進めればいいのでしょうか？ どうぞよろしくお願いします。

ここに、質問するのがベストかどうかわかりませんが、 世の中では１０進法が使われていますが、これは人間の手や足の指が １０本あったからなんでしょうか？ それとは別に、 コンピューターは２進法で動いていると聞きました。２進法ということは、大きい数を表すときには桁が１０進法であらわすときの５倍必要だとおもいます。 コンピューターにとって、桁が多いのと、１０進法や２０進法などといったように進法の数を増やすのでは桁を増やすほうが得意なのでしょうか？ うまく説明できませんが、教えてください。

現象論としてではなく根源的な問題として、電流（電荷の動き）がそのまわりに磁場をつくり（エルステッド）、磁場の変化が電流を誘起する（ファラデー）のは何故なのか、まだ解明されていないのでしょうか？

ある光子が一定の方向ベクトルnを持っているとして、 nx=X0 ny=Y0 nz=Z0 である時、この光子が一定の角度θ、φで散乱された時、散乱後の方向ベクトルaはどのように書くことができますか？

いま、電気系の分野の伝送回路というのを勉強しています。 その中で、与えられた関数が正則かどうかを調べるところがありますが、どのように理解していいかわかりません。 与えられた関数（例題と答え）は、たとえば（数問例を出します。） （1） H(s)=1/(2s+2) 正則性:極はs=-1であるから、Res>0で正則 (2) H(s)=1/(s^2+1) 正則性:s=+-jであるからRes>0で正則 sは複素周波数でs=σ+jωです。 jは虚数単位（？）です。数学でいうiです。 極を調べて、それの実部が0より大きいか小さいかを調べて、それが0より大きければその関数は正則ということですか？ こう考えると、（1）の場合はResはσで、それは「-1」で、すでにσ＞0になっていません。 なぜ（１）の関数は正則といえるのでしょうか？ また、（2）ですが、σは0ですよね。となるとσ=0>0 となり、よくわからなくなってしまいます。 これらはどのように理解すればいいのでしょうか？ 教科書など見ても形式的（一般的）な説明ばかりでよくわかりません。 よろしくお願いします。

ゼーマン効果で元素スペクトルが分離するときに、磁場の向きによってスペクトルの分離の仕方は変化しますか？ それとも磁場の向きが逆でも同じ分離を仕方をするのでしょうか？

expAを求める問題で、Aは2×2行列{1　-1} 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　{4　 5} 固有値が３で重根。でいろいろ計算してくと ｐ＝{-2 1} 　　　{4 0}　とすると、P^1AP＝{3 1} 　　　　　　　　　　　　　　　　　　{0 3} A^n=3^(n-1){-2n+3 -n} 　　　　　 　　{4n 3+2n} それで、expA=を求めたんですけど、、、 答えとあいませんでした＞＜ 答えはe^3{-1 -1} 　　　　　　　 {4 3} 　です。 みにくいですけどお願いします！！ 　

結晶中の電子の運動について学んでいます。電子の運動を記述するのに波束の概念を用いてアインシュタインの量子エネルギーなどを使い、結晶中波束の速度や有効質量を求めるまでにいたりました。 さらにそこから正孔と電気伝導の二つの言葉を用いて電子の運動を記述するにはどういった理論でどのように説明すればいよいのでしょうか？ どなたかご教授ください。お願いします

expAを求める問題で、Aは2×2行列{1　-1} 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　{4　 5} 固有値が３で重根。でいろいろ計算してくと ｐ＝{-2 1} 　　　{4 0}　とすると、P^1AP＝{3 1} 　　　　　　　　　　　　　　　　　　{0 3} A^n=3^(n-1){-2n+3 -n} 　　　　　 　　{4n 3+2n} それで、expA=を求めたんですけど、、、 答えとあいませんでした＞＜ 答えはe^3{-1 -1} 　　　　　　　 {4 3} 　です。 みにくいですけどお願いします！！