- ベストアンサー
tan^-1xはarctanxですか？それとも1/tanxですか？
atomicmoleculeの回答
- atomicmolecule
- ベストアンサー率56% (55/98)
表記というのはなかなか統一したルールがない事がありますよね。sin^(-1)x と書いたら普通は1/(sin(x))のことです。（ここで私が「普通」といった意味は主要な公式集などで使われる表記という意味です。特に断りがない場合には^(-1)はマイナス一乗のことです） しかし ^(-1)が逆関数を表す事もあるでしょう。特にこういった書き方が楽な場合もありますし、話の流れ上誤解がないと思われる場合にはこういった少し手抜きの表現も良く使われます。あまり「この書き方だけが正しい」と決め付けるとコミュニケーションが円滑にいかなくなりますから時に柔軟に対応して欲しいと思います。 ただし試験の解答などではしっかりと曖昧のない表現をつかうか、曖昧さが残る表記を使わざる得ない場合には、記号の定義をあらかじめ与えておくのがよいでしょう。
noname#69788
関連するQ&A
- アークタンジェントとコタンジェントは同じでしょうか？
アークタンジェントは、tan^-1x(tanxの-1乗？)、 コタンジェントは、1/tanxと書いてありました。 一緒に見えるのですが、違うのでしょうか？ また、アークタンジェントとかコタンジェントというのは 高校で習う知識なのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- y=tan^-1(√2tanx)の微分
y=tan^-1(√2tanx)を微分したものを求めたいのですが、どうすれば良いでしょうか？ 計算途中で√2/(cos^2x+2tan^2xcos^2x) となるのですがここから先がわかりません。(これ自体があってるか分かりませんが...) 2tan^2xcos^2xは2sin^2xになるのでしょうか？(なぜ？) よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- tan^(-1)(a・tanx)の微分をしたい
d/dx tan^(-1)a*tanx =1/√{1+(a^2)(tan^2x)} =cos^4/√{cos^2x+(a^2)(sin^2x)} とやったんですが答えが a/{cos^2x+(a^2)(sin^2x)} となってます。 √が外せるみたいなんですけど どうしたらいいでしょう？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- tan(aX)/tan(a)＝？tanの割り算
tan(aX)/tan(a)を解いていきたいのです。 タンジェント同士の割り算で、これ以上形を変えられないものでしょうか？ Ｘ＜tan(aX)/tan(a)を証明したいです。 以上よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- どうしてこうなるのか。tan(arctanx...
Y= tan(arctanx + (π/6) ) という式が、 Y = ( x + tan(π/6 ) ) / ( 1 - xtan(π/6 ) ) という形に変わっているのですが、どういう操作をしているのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- tanxのテーラー級数展開式の定義域
1-14に質問致しましたtanx/xの積分に関連した質問です。 tanxは無限に微分可能ですので、ｔanxのテーラー級数展開式 x^1 + x^3/3 + 2x^5/15 + 17x^7/315 +62x^9/2835+ .....を求める過程で、定義域が-π/2からπ/2までという制約が入り込む余地が無いように思いますが、どのように理解したら良いのでしょうか。 例えば、tan2をテーラー級数展開式で求めるにはx=2を代入するのではなく、minus tan(π-2)としてx=1.14159を代入するのでしょうか？ 御教示お願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
＞曖昧さが残る表記を使わざる得ない場合には、記号の定義をあらかじめ与えておく これはわかっている人間こそができることですよね。数学は奥が深すぎ ます。どうもありがとうございました。