アークタンジェントとコタンジェントは同じでしょうか？

質問

アークタンジェントは、tan^-1x(tanxの-1乗？)、
コタンジェントは、1/tanxと書いてありました。
一緒に見えるのですが、違うのでしょうか？
また、アークタンジェントとかコタンジェントというのは
高校で習う知識なのでしょうか？

回答No.1

tuort_sig · ベストアンサー

全く別物です。アークタンジェントは、タンジェントの「逆関数」です。コタンジェントはタンジェントの「逆数」です。

逆関数とは、簡単にいうと、ある関数がｙ＝ｘに対して線対称となる関数です。
例えばe^xの逆関数はlogxです。e^xの逆数は1/(e^x)です。

アークタンジェント、コタンジェントは高校で習う知識ではありません。高専なら話は別ですが。

お礼

わかりやすい説明ありがとうございました。
高専って高校の履修範囲超えるんですか、初めて知りました。

回答No.3

HANANOKEIJ

こんばんは、thepurezさん。昔、サイン、コサイン、タンジェントを高校で学習しました。そのころは、セカント、コセカント、コタンジェントも習いました。時計の文字盤の１の位置にcos,１１の位置にsin,９の位置にtan,
７の位置にsec,５の位置にcosec,３の位置にcot,を書いて、中心に１を書きます。ここで、文字盤を忘れて、六角形と対角線を引きます。cosの逆数は
sec,sinの逆数はcosec,tanの逆数はcot,になっています。sin/cos=tan,
tan/sin=sec,sec/tan=cosec,のように、六角形の頂点を左に、分母、分子と読むと次の頂点が答えになっています。もうひとつ、cos^2+sin^2=1の公式は、六角形の中の下向きの正３角形でつくられます。同様に、1+tan^2=sec^2,cot^2+1=cosec^2の公式も、下向きの正三角形の頂点でつくられます。三角関数をくわしく勉強するのであれば、科学新興新社のモノグラフシリーズの三角関数を読んでみてください。

お礼

おもしろいですね。実際に書いて確かめてみました。
こういう知識大好きです。どうもありがとうございました。

回答No.2

noname#69788

アークタンジェントtan^-1xはtanxの-1乗ではなくタンジェントの逆関数です。行列でもA^-1はAの逆行列であって-1乗ではありません。

お礼

行列も言われてみればそうですね。
ありがとうございました。