三角関数のグラフを教えてください

質問

(1)y=e＾sinx
(2)y=log(sinx)
(3)y=xsin1/x
(4)y=tan＾-1(x＾2)　←アークタンジェントのｘの２乗
(5)y=sinx/x
これらのグラフを書くときにはどういう手順で書けばいいですか？
解き方を詳しく教えてください
おねがいします。

回答No.1

proto

グラフを２回微分する。
f'(x)=0となるxと、f''(x)=0となるxを調べ、極値と変曲点を求める。
増減表を書き、y=f(x)の値、その点で増加か減少か(f'(x)を見ればわかる)、その点で上に凸か下に凸か(f''(x)を見ればわかる)に注意しながら、いくつか点をプロットしてグラフを描く。
特徴的な点(極値を取る点、変曲点)はその座標値を記載する。
x→±∞などにおいて漸近線が存在する場合には、点線で補足する。

これは三角関数を含むグラフに限った事ではなく、どんな関数でもグラフを書こうと思えばこの手順を踏むという基本的な事なので、増減表の書き方と合わせてしっかり覚えるとよいですよ。
http://webmath.ecip.osakac.ac.jp/webMathematica/MandaiLab/bibun.jsp