• ベストアンサー

タンジェントのマイナス1乗について

タンジェントのマイナス1乗を確かアークタンジェントっていうのだと記憶の片隅にあるのですがこれをエクセルで計算するにはどうしたらよいのでしょうか? ちなみにtan^-1(0.00292)=0°10’ になるようなのですが・・・ 理系の大学出ていながらホント情けないです。 どうか知恵を貸してください。 よろしくお願いします。

  • zakio
  • お礼率23% (4/17)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • hero1000
  • ベストアンサー率29% (114/390)
回答No.1

アークタンジェントはATAN関数を使います。 ATAN関数は戻り値がラジアンですから、これを「度」単位に換算する必要があり、 その関数はDEGREESです。 ですから例えばA1に0.00292と入っていて、B1に答えを出したいときは、B1に 「=DEGREES(ATAN(A1))」とすれば出てきます。 ちなみに手元のExcelでやってみたら答えが0.167303となりました。 0.167303度ということは大体「0°10’」くらいかと思われます。

zakio
質問者

お礼

有難うございました。 はじめて質問したのですがすぐに回答が返ってきたのには驚きました。 参考にさせて頂きます。

その他の回答 (7)

  • ymmasayan
  • ベストアンサー率30% (2593/8599)
回答No.8

stomachmanさん、siegmundさんのいつもながらの完璧回答に脱帽です。 ところで、πラジアンはは180度だったような気が・・・。 > ★なお、角度は全てラジアン単位ですから、ラジアンから「度」に直すには 90/πを掛け、逆は π/90を掛けるんですね。

  • siegmund
  • ベストアンサー率64% (701/1090)
回答No.7

回答は出そろっているようですし,stomachman さんの完璧回答もあるので, 蛇足の補足ですが.... > しかし三角関数は (sin θ)^2 と書くべき所を > sin^2 θ と書いたりする変な習慣があるものだから、 > しばしば混乱が生じます。 まさにそのとおりです. sin は θに sin θ を対応させる演算子ですから, 通常の記法から行けば本来 (1)  sin^2 θ = sin (sin θ) のはずですが,どういうわけか (2)  sin^2 θ = (sin θ)^2 になっちゃっています. 三角関数はちょっと変形しているとすぐ2乗などが出てくるからでしょうが, 好ましくない習慣ですね. でも,今さらどうしようもないですね. この種の記法が使われているのは三角関数の他に 双曲線関数(sinh^2 x など),楕円関数(sn^2 x など),くらいでしょうか stomachman さんの書かれているように, arctan は多価関数で Arctan (or Tan^(-1))で主値を表すのですが, 暗黙の内に arctan (or tan^(-1))が主値を意味していることもあります. なお,arctan の主値は -π/2<θ<π/2 ですが, arcsin の主値は -π/2≦θ≦π/2 arccos の主値は 0≦θ≦π ですので,使われる方はご注意を.

  • stomachman
  • ベストアンサー率57% (1014/1775)
回答No.6

 逆関数をマイナス1乗(によく似た記号)で表す。それでもf^(-1)(x)はfの逆関数であって、f(x)の逆数 (f(x))^(-1)と間違える心配はありません。  しかし三角関数は (sin θ)^2 と書くべき所を sin^2 θ と書いたりする変な習慣があるものだから、しばしば混乱が生じます。 ●単に(tan θ)^-1 なら、これは逆関数じゃなくて、逆数であり、cotangentですね。 (tan θ)^-1 = 1/(tan θ) = cot θ = (cosθ)/(sin θ) θの所が角度を表しているのなら、この解釈でオッケーです。 ●そうではなく、θ=tan^(-1) (x) 「θはx=tanθが成り立つような角度」というのであれば、これは逆関数arctangentです。  arctangent (arctan x)は多価関数です。つまり、同じx=tanθを満たすようなθは幾らでもある。なぜならθの代わりにθ+nπ (nは任意の整数)を入れても、x=tan(θ+nπ) は成り立ちますから。  そこで、x=tanθを満たすθのうちで特に -π/2<θ<π/2 であるようなθをarctangentの主値と言って、この範囲のθだけを取る1価関数をArctan xと書き、arctan xと区別します。 Excelにある ATAN(x) はArctan xのことです。 ●さて、しばしば arctan(y/x) を求めたい場合がある。これは直交座標系(x,y)から極座標(r,θ)への変換をやる際に必要になります。r=(x^2+y^2)^(1/2)は簡単ですが、求めたいθの値の範囲は-π<θ≦πであって、 x<0, y<0のとき -π/2 >θ>-π x=0, y<0のとき θ=-π/2 x>0, y<0のとき 0>θ>-π/2 x>0, y=0のとき θ=0 x>0, y>0のとき π/2 >θ>0 x=0, y>0のとき θ=π/2 x<0, y>0のとき π>θ>π/2 x<0, y=0のとき θ=π という風になって欲しい。 特にx=0の場合には (y/x)=tanθという計算が出来ず(ゼロでわり算することはダメなので)、代わりにx/y=1/(tanθ)と考えなくてはなりません。さらにx,yの符号によって答を変えなくてはならない。だからATAN(y/x)を使って極座標への変換を計算するのは大変です。  これを一発で計算するための関数は大抵のプログラミング言語に用意されており、Excelにも ATAN2(x,y) があります。 ★なお、角度は全てラジアン単位ですから、ラジアンから「度」に直すには 90/πを掛け、逆は π/90を掛けるんですね。

  • ymmasayan
  • ベストアンサー率30% (2593/8599)
回答No.5
zakio
質問者

お礼

参考URLは初心者の僕にとって非常に助かります。 ポイントをお配りできず申し訳ありませんでした。 有難うございました。

回答No.4

タンジェントの-1乗はコタンジェントではないでしょうか? アークタンジェントはタンジェントの逆関数で、-1乗ではないと思うのですが・・・

  • Pesuko
  • ベストアンサー率30% (2017/6702)
回答No.3

直角三角形の底辺・垂辺・斜辺で =ATAN(X「底辺の長さ」/Y「垂辺のながさ」)で戻り値がラジアンで帰ってきます。 角度に変換は =ATAN(X/Y)*180/PI()で帰ってきます。 この場合の角度は直角部が右下の場合上(頂点)の角度です。

noname#598
noname#598
回答No.2

「タンジェントのマイナス1乗」って書くと、思わずコタンジェント?って思ってしまった私もすっかり忘れている者の一人ですが(笑) まあ、それはさておき、 A1のセルに0.00292を入れておいて、 a2のセルには =atan(a1)*180/pi() と入れれば、度数法での角度が出ます。*180/pi()を抜くとラジアン角が出ます。 ただし、zakioさんが望んでいるような0°10’という出力をしたいのなら、 これはセルを分けた方が良くて、 さらにa3のセルに =int(a2) これで「度」が出て、 b3のセルに =int((a2-a3)*60) これで「分」が出ます。 (度と分が横並びの方が見やすいと思うのでb列に入れました)一応動作確認済みです。

zakio
質問者

お礼

回答してくれた方々全員にポイントを配れればいいのですが・・・ 本当に有難うございました。

関連するQ&A

  • タンジェントの2乗??????

    タンジェントの2乗?????? 計算式でtan^2(45)の様な式をエクセルに入力しなくてはいけません。 どのように打つのですか?

  • アークタンジェントについて

    初歩的な質問で申し訳有りませんが・・・。 力学の力の合成に関する問題の中で、以下のような節が出てきます。 :::::::::::::::::::::::: tanθ=y/x=300/400=0.75 なお電卓を用いてθの値を求めなさい。 θ=tan-1乗(アークタンジェント)0.75≒(二アリーイコール)37° :::::::::::::::::::::::: とあるのですが、tan-1乗0.75は電卓でなければ求められないのでしょうか? もしあるのであれば、どなたか手計算の方法、考え方を教えてはもらえませんでしょうか。

  • アークタンジェントとコタンジェントは同じでしょうか?

    アークタンジェントは、tan^-1x(tanxの-1乗?)、 コタンジェントは、1/tanxと書いてありました。 一緒に見えるのですが、違うのでしょうか? また、アークタンジェントとかコタンジェントというのは 高校で習う知識なのでしょうか?

  • エクセルの関数式

    エクセルの関数式 tanΘ-1(アークタンジェントシーター)ってできますか?

  • エクセルのATANについて

    エクセルでアークタンジェントの計算をしようと思い、=ATAN(45)と入力すると『0.785398163』という計算結果になります。 ですがアークタンジェント1は45ですよね? なぜこうなってしまうのでしょうか?

  • エクセルでeのマイナス乗の計算方法

    エクセルでの計算式の入力方法がわかりませんので教えて下さい。 eの(-2x)乗のような計算式はどのようにしたら良いのでしょうか?その他、エクセルでtan45を計算すると、約1.6なんですが、関数計算機だと1となってしまいます。なぜそうなるのか分かりません。 よろしくお願いします。

  • 三角関数のグラフを教えてください

    (1)y=e^sinx (2)y=log(sinx) (3)y=xsin1/x (4)y=tan^-1(x^2) ←アークタンジェントのxの2乗 (5)y=sinx/x これらのグラフを書くときにはどういう手順で書けばいいですか? 解き方を詳しく教えてください おねがいします。

  • 三角関数(-1tan)について

    三角関数-tan-1(マイナス1乗)について教えてください。 -tan-1(-1乗)1は45°になると専門書に書いてありました。 どのように計算すればこのような答えが出るのでしょうか? 自分ではどう考えてもわかりません。わかる方よろしくお願いします。

  • RC直列回路の位相差の証明問題で

    RC直列回路において、入出力の位相差が ∠Vout-∠Vin=-Tan-1(f/fo)であることを証明しなさいという問題なのですが、(Tan-1はアークタンジェントの意味) ∠Vout-∠Vin=-Tan-1(f/fo)に f=ω/2π,fo=1/(sπCR)を代入し、 位相差=Tan-1(1/ωCR)という位相差の公式を逆に求めてみようと計算したのですが、 位相差=-Tan-1(ωCR) となり、違う値になってしまいました。 どなたか、アドバイスお願いします。

  • Excel関数で、Nの1/3乗という計算をしたいのですが。

    初歩的な質問ですみません。 エクセルを使った計算方法でツマっています。 Nの1/3乗、例)24の1/3乗・・・という計算をEXCELで行うための 関数がありましたらお教えください。 なにぶん数学関係はからっきしですので、あまり難しいのは分かりません。 初心者向けにお教えいただけたら幸いです。 追記:ちなみにEXCEL2000を使用しています。