すごい恥かしいのですがこの計算方法を教えて下さい

質問

2^100-1/2^78-1

答えは2^22です。なんでなんでしょうか…

回答No.3

staratras · ベストアンサー

問題が(2^100-1)/(2^78-1)だとすれば、下の計算のとおりです。
2^22に極めて近い数ですが、厳密には極めてわずかだけ大きい数です。

お礼

ありがとうございます

回答No.4

staratras

No.3です。パソコンのwindows10に付いている関数電卓で計算した結果が下の画像です。419(万)4304.0000000000000000138777845という答えはNo.3と同じです。ただし手持ちの関数電卓3機種（CanonのF605-G・CASIOのfx-993ESとfx-912ES)では答えは4194304（＝2の22乗）でした。

このクラスの関数電卓では7桁の整数部分があり小数点以下ゼロが16個並んで小数第17位に初めてゼロ以外の数字が来るような答えを一度に出すのは無理なことがわかります。
そこで小数部分だけを別に計算すれば、
（2^22-1)/(2^78-1)=1.38777845✕10^-17と計算してくれます。

回答No.2

asuncion

仮に
(2^100-1)/(2^78-1)
のことだとして、
答えは2^22になりません。

回答No.1

m5048172715

WolframAlphaにそのまま入れたら、計算式が違うようだ。
https://www.wolframalpha.com/input?i=2%5E100-1%2F2%5E78-1&lang=ja