計算方法を教えてください

質問

中一の子供の数学の問題集からです。

(5/8＋2/3)×２４

一応答えはわかっているのですが納得が出来ないので
教えていただけますか？

回答No.7

zeta0208

>しかし問題集の答えは－１なのです。

計算するまでもなく　正の数の足し算、掛け算で組まれている式の答えは正なのだから負となる答えはありえない。
皆様の言うとおり、答えが間違えているか、問題が間違えているかのどちらか。

お礼

ありがとうございます。

某出版社のきちんとした問題集でしたが、どちらかが間違っているのだと思います。

回答No.6

FT56F001

>しかし問題集の答えは－１なのです。
だとすれば，
(5/8－2/3)×２４
を出すつもりで
(5/8＋2/3)×２４
と印刷してしまった誤植でしょう>

お礼

ありがとうございます。

キチンとした問題集でしたが、チェックミスでしょうね。

回答No.5

ferien

＞(5/8＋2/3)×２４
かっこの中の分数を通分します。
＝（15/24＋16/24）×２４
かっこの中を計算します。
＝（31/24）×２４
約分します。
＝３１

＞(5/8＋2/3)×２４
分配法則より、２４を掛けてかっこをはずします。
＝(5/8)×２４＋(2/3)×２４
約分します。
＝５×３＋２×８
＝１５＋１６
＝３１

どちらでもいいと思いますが、２番目の方が少し楽かもしれません。
どうでしょうか？

お礼

ありがとうごさいます。

子供は1番目で計算していました。
この方法で教わっているようです。

回答No.4

srafp

小学校の算数で習う（私は教わりました）「分配の法則」と「通分」のどちらを使うかで計算式は異なりますので

○先ずは「分配の法則」で計算していくと
（５／８＋２／３）×２４
　　　↓『分配の法則』　（Ａ+Ｂ）×Ｃ＝ＡＣ＋ＢＣ　から
（５×２４）/８　+　（２×２４）/３
　　　↓　２４＝３×８　なので
（５×３×８）/８　+　（２×３×８）/３
　　　↓　それぞれの分子と分母に共通の数字があるので
（５×３）　+　（２×８）＝１５+１６＝３１

○通分をしてから計算すると
（５／８＋２／３）×２４
　　↓　それぞれの分数に於ける分母に共通する公倍数は
　　↓　２４＝３×８　なので（５／８＋２／３）は次のようになる
（５×３／８×３）＋（２×８／３×８）
　＝15/24+16/24　←　分母が両方とも24になった　
　　↓　分数の足し算及び引き算では、分母が同じ値の場合には、
　　↓　分子は単純に足し算及び引き算が出来るので
　３１／２４
　　↓　分数は次のように書き換えることが可能
　３１÷２４
　　↓　先ほど計算式から消えてしまった『×２４』を式に書くと
　31÷24×24
　　↓　２４で割った後に２４を掛けるのだから、何も行わなかった状態となる
　答えは31

お礼

ありがとうございます。

通分は小学校でしたが、分配の法則は今中1で勉強しているようです。

回答No.3

kanakyu-

バラして書いてみます。

5/8×２４
＝5x1/8x24
=5x3
=15

2/3×２４
＝2x1/3x24
=2x8
=16

15+16
=31

お礼

ありがとうございます。

こうやって考えると簡単な計算なんですけどね。

回答No.2

Tacosan

何にどう納得できないのですか?

お礼

ありかとうございます。

自分の計算に自信がないうえ、まさか問題集が間違っている事はないだろうと思い込んでいました。

補足

遅くなりました。すみません。

皆さんの回答と同じで私の答えも３１です。

しかし問題集の答えは－１なのです。

それがわからないところです。

回答No.1

ojisan-man

（5/8＋2/3）×24＝5/8×24＋2/3×24＝15＋16＝31　

あるいは、
（5/8＋2/3）×24＝（15＋16）/24×24＝31　です。

お礼

ありがとうございます。

やっぱり答えは３１ですよね。