計算方法を教えてください。

質問

みちるさんが5歩あるく間になつきさんは6歩あるきます。みちるさんが5歩であるく距離をなつきさんは4歩であるいてしまいます。みちるさんが20歩あるいたとき、なつきさんはみちるさんの後ろをあるき始めました。なつきさんは、何歩あるいたところでみちるさんに追いつくでしょう(みちるさんも、なつきさんもそれぞれ一定の速さと歩幅であるき続けるものとします)

答えは48歩です。どうしてもこの答えにたどりつけません。
わかる方、くわしく教えてください。よろしくお願い致します。

回答No.1

tsuyoshi2004 · ベストアンサー

これって勝手に速さを想定して解けばいいのだと思います。

仮に１秒間でみちるさんは５歩、なつきさんは６歩、１ｍに要する歩数がみちるさんは５歩なつきさんは４歩だとしてしまいます。

すると、１歩の歩幅はみちるさんは１／５ｍ、なつきさんは１／４ｍ
みちるさんは１／５×５歩＝１ｍ／秒、なつきさんは１／４×６歩＝１．５ｍ／秒です。

そでみちるさんが２０歩進んだところということは、４ｍ先を歩いたところでなつきさんは追いかけ始めます。
そうすると追いつくのに要する時間は、
４／（１．５－１）＝８（秒）となります。
８秒でなつきさんは６歩×８秒なので、４８歩です。

お礼

なるほど。みちるさんの20歩分の距離を何歩であるいたかを考えればいいんですね。ありがとうございました。