• ベストアンサー

デバイ温度と物質の硬さの関係

デバイ温度が高い物質は、硬い。低い物質はやわらかい。 と、講義で教わりましたが、どう証明されるか知りたいです。よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • KENZOU
  • ベストアンサー率54% (241/444)
回答No.2

詳しいことはキッテルの「固体物理学入門」を読んでいただくとして以下要点だけ。 デバイの比熱理論は格子振動の振動数が全部同じ(Einstein Model)ではなく振動数に分布があるとして理論が作られています。そしてその振動数分布の中で特定振動数(デバイ振動数:νd)以下のものだけが比熱に寄与すると仮定しています。デバイ温度をθd[K]とすると  θd=(h/k)νd・・・温度の次元・チェックしてください ここでデバイ温度と物質の硬い・柔らかいを思いっきり直感的に解釈すると 硬い:なかなか格子振動が起こりにくい、つまりνdが大きい 柔らかい:その逆 ということで解釈できると思います。ちなみにダイヤモンドのθdは1860K、一方比較的低温で溶解する鉛のθdは96Kです(柔らかくなるというのは温度上昇とともに格子振動が励起されやすいということで、柔らかい物質は比較的低い温度で格子振動が励起されやすいということすね)。

ka10ka10ka10
質問者

お礼

硬い:なかなか格子振動が起こりにくい、つまりνdが大きい 柔らかい:その逆 わかりやすかったです。助かりました。ありがとうございます。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (1)

noname#108554
noname#108554
回答No.1

考え方のみです。(そもそもこの考え方があってるのか不明) デバイ温度を決める式の中に、音速が入っています。 音速は物質の硬さに関係する(ヤング率とか)ので、 >デバイ温度が高い物質は、硬い。低い物質はやわらかい。 ということになるのではないでしょうか。

ka10ka10ka10
質問者

お礼

音速も入っていますね。今気づきました。音速と硬さが関係するとは、びっくりです!ありがとうございます。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 格子欠陥、物質の硬さ、デバイ温度の関係について

    デバイ温度は物質の硬さの目安であり、 デバイ温度が大きい物質ほど硬い、…ですよね。 では、 原子空孔(vacancy)が少ない物質は硬く、デバイ温度が大きくなり、逆に、 原子空孔(vacancy)が多ければ物質は柔らかく、デバイ温度が小さい。 という直感的な私の解釈は正しいでしょうか? 参考文献などあれば、合わせてご提示頂けると幸いです。

  • デバイ温度と融点の関係を教えてください

    デバイ温度と融点の関係を教えてください

  • デバイ温度について

    CoO,B2O3のデバイ温度を教えてください。またその値がのっている本などありましたら紹介してください。

  • デバイ長とは・・・

    デバイ長が何かよくわかりません。またpn接合に おけるデバイ長Lの式を導出するにはどうしたらいい ですか?  今、わからなくって困っています。教えてくださ い。

  • デバイ長とは?

    デバイ長とは、具体的にどこの長さのことを指しているのでしょうか? 勉強を始めたばかりなので、基本的なところから教えてください。 よろしくお願いします。

  • 物質の状態変化と温度の関係について教えてください!!

    今学校で、物質の状態変化について勉強しています。そこでわからないことがあったので教えてください! 物質を熱すると、状態が変わります。その時に熱しているのに温度が上がらない時がありますよね。それは状態が変わる時に必要なエネルギーとして熱を使ってしまうというふうに聞きました。それでは、何故エネルギーを使ってしまうと温度が上がらないのですか? 中学1年なのでできるだけ簡単な言葉で説明してもらえたら嬉しいです。

  • 物質ごとに赤熱し始める温度は違いますか?

    はじめまして。 初めてここで質問をさせていただきます。 物質ごとに赤熱し始める温度は変わってくるか教えてください。 また変わってくるならどういう因子でなぜ変わってくるのか教えてもらえると嬉しいです。よろしくお願いします。 アルミナが主成分の白いセラミックの赤熱し始める温度をちょっと実験しようかと思います。具体的には、ヒーターに小さく加工したセラミックを貼り付け、その表面に熱電対を埋め込んで部屋を暗くして赤熱し始めた温度を読もうかと思ってます。 他の物質などでも同じ温度で赤熱し始めるのかそれともちがうのか興味をもちました。 私の考えだと、もしかしたら放射率で変わってくるのではと思っています。

  • デバイの比熱式の近似方法

    http://www.f-denshi.com/000okite/100tokei/debye.html#hosoku このページで紹介されている三次元結晶中、特に低温における近似の仕方がわかりません。 低温域における近似において比熱式の中の積分範囲が0~デバイ温度を0~無限大にするのは分かるのですがそのあと近似によってπの4乗が出てきて分からなくなりました。 具体的に書くとxについての積分において積分範囲が0~無限大、 積分の中身がx^3/(exp(x)-1)の積分値が解けません。

  • 温度が下がるほど引火しやすい物質なんてあるのですか?

    はじめまして。 物流関係の仕事をしておりMSDSを確認していたのですが、引火点が 「引火点<-30℃」 と言うものが出てきました。 引火点とは、「ある温度を超えると引火する可能性があるもの」と言う認識をしていたのですが、この表にだと「ある温度を下回ると引火する可能性があるもの」と読めてしまいます。 実際にこのような物質はあるものでしょうか? どうぞ宜しくお願いいたします。

  • 温度の上がること関係の質問

    炉なかで物質を加熱するとき、内部が真空の状態なら内部、物質の温度は上がれないですか? もしかしたら内部に雰囲気ガースの有り無しによって炉内部とか物質の温度にも影響があるかどうかが知りたいです よろしくお願いいたします。

このQ&Aのポイント
  • トナーを交換してもトナーランプが消えず印刷できないトラブルについて解決方法を調査しました。
  • トナーランプが消えず印刷できない問題に遭遇した場合、Goランプを押してみても解決されないことがあります。
  • 問題が解決しない場合は、お使いのパソコンのOSや接続方法、関連するソフト・アプリなどを確認することが重要です。
回答を見る