閉管共鳴で固定端は動けないのは間違いのはず？

質問

閉管共鳴で、開放端は空気が自由に動けるけど、閉端部は固定端なので自由に動けないと言う記事が多数ありますが間違いですよね？
https://www.youtube.com/watch?v=wOV18S0zouY
このように閉端部は疎密が繰り返されるので空気が圧縮されたり引張されたりして音圧図でも分かるように音が一番大きな所です。

回答No.7

CygnusX1 · ベストアンサー

ビデオを見直しましたが、質問者様の図と腹と節の位置が逆になっているようです。変位図で振幅が広いところが「腹」で、狭いところというか交点が「節」ですよね。「節」が圧力変動が大きいところということはビデオの先生が言っていることと同じですよ。

それから、ご紹介いただいたブログを見させていただきましたが、図が小さくて、どこかのCMのように「字が小さくて読めな〜い」です。申し訳ありませんが、読む気が起こりませんでした。

お礼

物理は変位図で説明しているので、普通に聴く音圧図とは腹と節の位置が逆になっているのを確認して頂いたと思います。
壁部は空気が動けないでは無くて、動けない時と動ける時が交互に繰り返されることも確認して頂いたと思います。

奇妙な変位図では空気が振幅していないのに振幅が広いところが「腹」で、空気が疎密に音圧変化していないはずの基準線部の狭いところというか交点が「節」で、「節」が圧力変動が大きいところというように耳で感じる音圧図形と逆に表示している奇妙なへんてこな図なので殆どの人が錯誤しています。
先生さえ錯誤する変位図で説明する理由が分かりませんが、天動説が宗教弾圧で普及困難だったように、電気が無い時代に空気が動く様子を見て腹が振幅が大きいように見えたから腹で音が大きいとしていたが、マイクで測定したり耳で実証すると節部で音が大きいので、音圧と同じ位相の変位だけを音圧と90°ずらしてつじつま合わせしたのではないか？と想像しています。
縦波音波を普通に横図にすれば一般的な音圧図になるのですが、管共鳴物理では音圧図と逆になる90度進みの奇妙な変位図が続いているので仕方なく節部で音が大きいと無理で逆の説明をしているのだと思います。
音響界は音圧図で検討がされていますので奇妙な変位図は廃止して欲しいと願っています。

閉管共鳴を利用した音響管スピーカー、開管共鳴のフルートなど開口端で大きな振幅に見えるので、スピーカーの小さな振幅で大きな振幅に出来ると錯誤していました。
学校で間違いを教えられていたのが悔しいです。

回答No.11

CygnusX1

回答No.10 で最後にしようと思っていたのですが、
＞疎密に変化して空気が自由に動くのが正解と理解して頂いたと思います。

に対する回答。
「理解できません。」
回答No.6 の図が正しいと書かれていますが、それならば、0の位置の点が動いていないことも正しいとお認めになることと思います。これが「圧力変動が大きいけれど動かない」ということです。

参考(ご存知とは思いますが)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9F%B3%E9%9F%BF%E5%85%B1%E9%B3%B4

＞・・・・・そのように変位図はY方向から正弦波cosで見る方向の図です。
　密で山から始めて音圧と逆にしている非常識で変な図です。

この説明も理解できません。
私の中では変位図も音圧図もともに矛盾せずに納得できています。
「非常識で変な図」とは考えておりません。

お礼

参考URLも管の閉じた端では、空気分子はあまり動けないので、
・・・・・と同様に間違った説明をしていますが、
変位説は圧力波腹であり逆もまた同様・・・と正しい説明もあります。

音波は山(密)-谷(疎)で伝わるものです。
実際に閉端壁部で音圧測定すると交互に山谷になって音が大きい所であって、変な間違い変位図でもそのように説明も証明もされています。
ですが、波形が大きい腹が無音で、動かない基準線部の節が疎密変化で音が大きい音圧図とは逆になる図が難解なのは間違っているからです。

回答No.6 の図で、0の位置の点は壁事態で動いていないですが、その場所で聴くと疎密で交互に変化する音が鼓膜を疎密に変化させて大きな音が聴けると言うことです。
これが｛圧力変動(高気圧-低気圧、又は密-疎)が大きい所であって壁自体は動かない｝ということです。

変位図はY方向から見て正弦波cosで粒子方向を示す図で
Y軸から見た縦図なら、横図にする場合には密で山から始めて音圧と逆にして上が右方向は間違いであって、上が上方向にした音圧図と同じにしないといけないです。
スピーカーの振動板が振幅する様子を見れば分かるはずです。

回答No.10

CygnusX1

変位は長さの次元で、圧力や速度ではないと考えています。
ですから、変位図は気体の構成分子が基準位置からどれくらい移動したかを示す図と考えます。方向は90度回転させていますけど。

＞奇妙な非常識変位図は物事を逆に見る人にしか理解できないです。

「逆に見る」は私の座右の銘ともいう言葉です。
「困った時には逆さまにしろ」
「逆転の構図」など

最後に確認
(1) 回答No.6 の図は間違っていませんね。
(2) 0, -4, -8 が圧力変動の大きいところですね。

お礼

変位は長さの次元で、圧力や速度ではないと考えています。
ですから、変位図は気体の構成分子が基準位置からどれくらい移動したかを示す図と考えます。方向は90度回転させていますけど。
・・・・・そのように変位図はY方向から正弦波cosで見る方向の図です。
密で山から始めて音圧と逆にしている非常識で変な図です。
空気粒子が高気圧の方に動いて密で山になり、低気圧の方に向かって疎で谷になる音圧図が正しい図です。

＞奇妙な非常識変位図は物事を逆に見る人にしか理解できないです。
「逆に見る」は私の座右の銘ともいう言葉で、困った時には逆さまにしろ、逆転の構図など
・・・・・同感です、逆に考えて真実が見えれば価値があります。

最後に確認
(1) 回答No.6 の図は間違っていませんね？
・・・・・軸の値の表記が抜けていますが、縦方向0～3が時間で見 やすいし、横方向0が閉端壁部で、-10が開放端で正解です。

(2) 0, -4, -8 が圧力変動の大きいところですね？
・・・・・そのとおりで閉管3倍音の節部で疎密に圧力変動の大きいところで音圧が大きい所です。

ところで、回答No.6 の図で分かるように閉端部は固定端なので空気が自由に動けないと言う記事は間違いで、疎密に変化して空気が自由に動くのが正解と理解して頂いたと思います。

回答No.9

CygnusX1

振動をどう表すかは、弦や柱の振動から来てて、モノの動きを表したのが変位図で、動きが大きい所を腹、ほとんど動かない所を節としたのだと思います。それを空気の振動に当てはめて、空気の動きが激しい所を腹、動かない所を節としたのではないですか。
管の中で、発泡スチロールの粒が集まる所が節ですよね。
同じ部分を変位図では節、音圧図では腹と呼ぶのはおかしいです。

腹は、空気の動きが激しいけれど、圧力変化はほとんどないところ
節は、空気はほとんど動かないけれど、圧力変化は激しいところ
なのではないでしょうか。

お礼

空気の振動に当てはめて空気密度が密で高気圧部の動きを表したのが変位図で、音響界世間の常識とは逆に空気動きが大きい所が腹でほとんど動かない基準線部を節としていて聴く音圧と逆です。
変位図には上が右方向で下が左方向だと言う表示が無い図もあるし、閉端壁部に山谷で交互に侵入してくる音波で押し引きされて疎密になって音圧が大きくなる説明も殆どないので難解です。

変位図では、管の中で発泡スチロールの粒が集まる所が腹の頂点と節の3点とされていますが、腹が疎密の音圧大に押し引きされるので振幅しているように見えたのだと思います。

音圧図では大気圧の基準線部と、振幅が山谷で大きい頂点の3点に集まります。
音圧の振幅は高音では超微小なので見えないですが、スピーカー振動板が巨大低音で大きく振幅すると音が大きいので観察出来ます。
腹は、空気の動きが激しいけれど、圧力変化はほとんどないところで、節は、空気はほとんど動かないけれど、圧力変化は激しいところと説明されていますが、
実際は逆で、腹は空気の動きが無くて圧力変化がほとんどなくて、節は空気が疎密に大きく動いて圧力変化が激しいので音が大きいのは音圧図で見れば分かります。
奇妙な非常識変位図は物事を逆に見る人にしか理解できないです。

回答No.8

tetsumyi

動かないから圧力が大きくなるのです。
自由に動く場所では圧力はありません。
例えば薄いゴムの板を押しても圧力はあまり感じません。
壁を押すと押し返されて圧力を感じます。
エネルギーは伝わりますが、運動エネルギーと圧力エネルギーは形を変えながら伝わることになります。
物理学の基本ですが、位置エネルギーと速度エネルギーが相互に変換するのと同じです。

補足

圧力はそのようになりますが、音波の場合には節部で密疎が繰り返されて大きな音圧になるので、閉管共鳴の壁部は固定端だから自由に動けない・・・は間違いであって、

閉管共鳴の壁部は固定端だから自由に動けない時と動ける時が繰り返される・・・と言うのが正解ですよね？

回答No.6

CygnusX1

図を忘れましたm(_ _)m

お礼

満員電車の最後尾の壁ぎわで身動きが取れないでいる状態で、真ん中付近の乗客が電車の揺れでよろけて隣の人を押してさらに隣の人を押してが伝わって壁に押し付けられて圧力が高くなっても動かない、というのは｛押す｝だけの考え方です。

音波は｛高気圧の密で山の波｝と｛低気圧で疎の谷｝が交互にドミノ倒しのように伝達する交流なので鼓膜やマイク振動板が｛押し引き｝されます。
電車が発車すると隣の人が離れ、停車では逆に押されるのと同じです。

提示下さった閉管5倍音変位図でも閉端部が気圧の疎密に変化するとあるように、閉端壁は気圧のプラスとマイナスに変化が振幅になって音が大きくなると公式に説明されていますし、測定してもそのようになります。

理論上は、変位図では節部が疎密に変化する山谷であって音圧が大きな所になるとされています。
確認願います。

回答No.5

CygnusX1

管内の空気の移動を図にすると下図のようになると思うのですが、いかがですか？
縦軸が時間、右側が固定端、左が開放端。

固定端の空気は動きませんよね

回答No.4

CygnusX1

ちょっと見方を変えて、

貴方は満員電車の最後尾の壁ぎわに立っています。ほとんど身動きが取れないほど混んでいます。
このような状態で、真ん中付近の乗客が電車の揺れでよろけました。よろけて隣の人を押します。隣の人はさらに隣の人を押します。これがどんどん伝わって、貴方も押されて壁に押し付けられます。この時、貴方は動きますか？少なくとも壁に接触している肩や手は動きませんよね。
圧力が高くなっても動かない、というのはこういうことです。

これでも納得いきませんか？

回答No.3

atm_phantom

まず、老婆心ながら今回の閉管共鳴における音波は縦波であることは認識しておられますね。

貴方は 音圧変化 と 空気の粒子速度 をごっちゃにしていませんか。?

閉端部では空気の粒子速度は必ずゼロ ( 節 )ですが、音圧変化は最大 ( 腹 ) となっています。閉端部の表面では壁が邪魔して空気分子が動けない。壁から離れる動きも空気分子が集団で動いた後を埋める空気分子が隣から流れ込めないので、抵抗が大きく動けない。

両端で音圧変化がゼロとなる開管と閉館では基本共鳴モードの波長が倍半違います。
この現象によりパイプオルガンの閉館 ( Gedekt ) は同じ長さの開管 ( Prinzipal etc. ) より 1 octave 低い音が出せます。天井の低い所に設置するオルガンや費用を節約したい場合などに利用される ( 勿論、大きさの制約のないホールで予算も潤沢な場合でも利用されることはありますが ) 場合もあります。

お礼

音波は縦波なので普通の音圧変化を示すのが音圧図です。
変位図は空気粒子が動く方向を示す横波で、基準X軸の節部が疎密最大で普通の図と逆で奇妙な図で、腹部は空気運動が最大振幅で無音で、音圧よりも位相が90度進んでいて難解です。

閉端部では壁から離れる動きも空気分子が集団で動いた後を埋める空気分子が隣から流れ込めなくて抵抗が大きく動けないのは直流で考えるとそのようになりますが音波は交流なので疎密が交互に侵入します。
再確認して頂けませんか？

音圧変化の振幅が鼓膜を動かして音を感じます。
音圧の振幅は角周波数ωで計算出来て、1000Hzで+20Pa/-20Paの音の振幅が11umも周知されていません。

回答No.2

tetsumyi

動画見たけど固定端が動くとは言ってなくて密になるといってます。
密になると動くは同じではありません。

お礼

動画の閉端部は節部で疎密になる所だから実際の音圧図のように音が大きい所です。
https://www.youtube.com/watch?v=lrh_s9isbdk
15分頃でも節部は疎密に変化する所だから音圧変化が大きいとされています。

閉管共鳴の説明では閉端部が節になって疎密に変化すると言う説明がほとんどされてないので周知されていません。高気圧+Paと低気圧-Paに空気が振幅して音になりますが、変位図は空気粒子の動く方向だけの表示で、
音圧図とは図が逆になるので超難解です。
音波は交流なので左右交互に音が入力されるので山谷の位相が変化します。

もう一度見てもらえませんか？

回答No.1

tetsumyi

固定端は動くはずがない。
動かないから密になったり疎になったりするしかない。
バネの一方を壁に固定したのと同じですが、何が疑問ですか？

補足

紹介URL動画の14分付近を見て下さい。