ブラックホ－ルの特異点について

質問

はじめまして。
ブラックホ－ルの特異点についてですが、特異点は狭い空間に質量無限大または空間ゼロで質量無限大などと表現されていますが、狭い空間と空間ゼロではどちらが正しいのげしょうか？。
また特異点が有限の空間だとしたら光子も停止してしまうのでしょうか。
宜しくお願い致します。

回答No.1

noname#175206 · ベストアンサー

マクロな物理学である相対論から導かれるのは、ブラックホールの中心は密度無限大ということです。質量は有限なので体積は０です。
物理学では、「無限大」（＝特異点）から何が出てくるのかを記述できません。

>また特異点が有限の空間だとしたら光子も停止してしまうのでしょうか。

有限の質量からでてくる（密度）無限大ですから、有限の空間どころではなく、体積０です。
特異点というのはもともと数学用語で無限大に発散するポイントを指します。このポイント自体については数学も取り扱えません。物理は数学で記述されますので、特異点は取り扱えません。
　ただ、ホーキングは、物体が収縮して特異点に近づくと、大きさが量子的効果の範囲に入るので、マクロな物理学から予想される結果通りにはならないと考えているようです。
　また、ペンローズは特異点が仮にあったとしても、他の物体とは相互作用ができない＝宇宙から切り離されるという「宇宙検閲定理」を仮説として提唱しています。
（これ、電荷をもった回転しないブラックホールでは、数学的には破られたのですが、その後、電荷があるとブラックホールになれないと追試結果がでています。）

お礼

早々お返事いただき有難うござます。
物理学では、「無限大」（＝特異点）から何が出てくるのかを記述できないまた他の物体と相互作用しないのであれば存在しないと同意になるんでしょうか、

現在の物理学、数学では説明できないと言う事ですね。
有限の質量からでてくる（密度）無限大ですから、有限の空間どころではなく、体積０です。これが良く理解できません

回答No.5

Tigers29

特異点の問題は非常に重要です。
以前は理論上のことで実際には存在しないと考えられていましたが、今では必ず存在する点と認められているようです。（発見したのは誰か忘れましたが）

狭い空間と空間ゼロのどちらが正しいではなく、まず、現状の理論が本当に正しいのか、ここから考えなくてはならないと思います。
そもそも、ブラックホールの存在自体が一般相対論の算式から出てきたもので、誰も見た人はいません。（見えるものでもないのですが）
人類が現象結果だけを見て考えられる可能性があるのがブラックホールだったというだけです。
真実は別のところにあるのかも知れません。

特異点で言えば、始まりの特異点もあります。
これはビックバンの話です。こちらも科学者を同じように悩ませています。

多分、人類の最高の知恵での限界が特異点なのかもしれません。その外側には神様がおられると思います。

回答No.4

bttf2003

＞ブラックホ－ルの特異点について

物理学上、特異点では物理学の法則が成り立ちませんので、拡張された理論（この場合は一般相対性理論）か、別の理論（量子重力理論、etc)で、説明できるだろうと思っていますので、深く考えたことはありません。
今は、ブラックホ－ルが発見するほうが先決だと考えています。（勿論、直接発見することは出来ませんが）
数学的には、他の回答者さんが答えていらっしゃるように、「無限小の空間に有限の質量がありますので、質量の密度が無限大になります」と、いうのが答えです。

お礼

皆さん有難うございます。
なにか理解しやすいイメ－ジで表現できないかと思ったのですがやはり今の物理学では説明できない以上無理無理なのですね、あくまで計算上ぼ事だと言う事は解かるのですが今一ピントきませんでした。時間が停止しているのに重力はどう伝わっているのかなど疑問に思いました。
重力そのものがよくわからないので余計理解に苦しみます。私は素人でどうしてもニュ－トン力学的にイメ-ジしか解かりません。そもそもこれが無理なのですね。

皆さん回答いただき有難うございます。

回答No.3

SortaNerd

空間ゼロというのは計算上の値ですね。
空間ゼロ(=体積無限大)は現在の常識からして考えられないので、恐らくは計算に使った理論に問題があって、実際は狭いながら体積はあるのではないか、ということです。

お礼

有難うございます、どうしてもイメ－ジ出来ないので
（自分なりに！！）質問させていただきましたがやはり計算上の事と割り切ってとらえていいのですね？

私なりにいろいろ調べてみたのですが大抵は、光には粒子と波の両方の性質があるとか書かれているだけでそれ以上は解説されていません。特異点も・・・
しかしこれを当たり前のように受け入れられず色々考えて見たのですがどうしてもそんな物あるのか？？と言う答えしか出てきませんでした。
皆さんがどうして理解出来るのかも疑問でした。ただ私がアホだからどとは思いますが・・・

私にとって大変参考になるご意見有難うございます。

回答No.2

shiara

ブラックホ－ルの特異点とは、ブラックホールの中心点のことと思います。この点では、計量テンソルが無限大になってしまう上に、曲率も無限大となりますので、物理的な意味を持たせることはできません。
　この点で質量は無限大かというと、そうではありません。一般相対性理論で解くのは、有限の質量をもった物体の周りの重力場ですから、質量は有限です。体積はどうかというと、重力崩壊によって縮んでいるとは想像されますが、どのようになるかは、一般相対性理論では求められません。
　光が停止するのは、シュワルツシルトの解に見られる特異面においてです。この面では時間は流れないように観測されるため、光が停止していることになります。