24にできるだけ小さい自然数をかけて2乗の数にした

質問

24にできるだけ小さい自然数をかけて2乗の数にしたい。その自然数を求めなさい。
↑これの解説を教えてください。ちなみに答えは6です。

回答No.2

gamma1854

「平方数」というのは素因数分解すると、それぞれの素数因子の「累乗の指数が”偶数”」になります。・・・これがヒントです。
まず、24を素因数に分解して考えてください。
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ex., 3^2*5^2*7^4*11^2 は「平方数」です。

回答No.1

4500rpm

ある自然数の2乗によってできあがっている数は、素因数分解をするとすべて、2乗の掛け算によって表すことができます。
24を素因数分解すると
24=2×2×2×3=2^2×2×3
となるので
2と3をそれぞれ二乗にすれば、全部が二乗で表すことができます。
なので、足りない2と3を1つずつ掛けてやる、つまり、2×3=6を掛ければ良いということになります。