この図でΔaが角MONの角度になる理由を教えてくだ

質問

この図でΔaが角MONの角度になる理由を教えてください。
知識が無さすぎて考えても分かりませんでした。

回答No.2

phosphole · ベストアンサー

これはただの補助線の問題です。

以下の作図をしてください。

１）点O, M, Nを描く
２）線分OM, ONを描く
３）点Mを通って、線分OMに直交する直線（図にある点Mでの円の接線にあたる）を描く
４）点Nを通って、線分ONに直交する直線（図にある点Nでの接線にあたる）を描く
５）４）の直線を、点Mを通るように並行移動する
６）５）の直線と、３）の直線のなす角は、図にある⊿αに対応する。対応するのだが、今はこれがMONの角度（⊿α）と同じであると示したいのだから、とりあえず角度をｘとしておく。
７）５）の直線と線分ONの交点をPとしておく。三角形OMPは、頂点Pが直角の三角形となっている。したがって、角度OMPは（９０ー⊿α）となる。
８）さて、３）の直線と、線分ON(を伸ばした線）の交点をQとしておくと、OMQは直角である。また、角度OMQは角度OMPと角度ｘの和であるのだから、
９０＝（９０－⊿α）＋ｘ
よって
ｘ＝⊿α

お礼

ありがとうございます！直交と聞いて理解出来ました！

回答No.3

178-tall

>このでΔaが角MONの角度になる理由を教えてください。 知識が無さすぎて考えても分かりませんでした。

線分の角度は、図に示すように、下方の水平線に対し時計回りの向きに計る。
たとえば、角度 α＋⊿α と角度 α との角度は、前者から後者を差し引いた値 ⊿α。

問題では、線分 NO の角度から線分 MO の角度を差し引いた値βを求めている。
　線分 NO の角度＝α＋⊿α＋90 度
　線分 MO の角度＝α＋90 度
だから、
　β＝線分 NO の角度－線分 MO の角度＝α＋⊿α＋90 度－(α＋90 度)＝⊿α

お礼

90度で直交していることに気づけなかったので助かりました。

回答No.1

okwavey5

でしょうね。
まず、Δaはないです。Δαですかね。

さらに、図だけでは問題はわかりませんので、図に対する説明の有無と、あればその内容も付け加えて下さい。

お礼

質問の書き方気をつけたいと思います。
上の2人の方の回答は助かりました。次回から気をつけたいと思います。