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8÷0=

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お礼率 88% (265/300)

小学3年生の問題です。
8÷0の答えと理由(子供にもわかる)を教えてください。
よろしくお願いいたします。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.16
レベル8

ベストアンサー率 41% (20/48)

0で割ってはいけないのは,タブーでも決まりでも無限でもありません.
8÷0は「不可能」というのは自然なことです.

ふつう割り算をするときは,掛け算の九九を使いますよね.
 14÷7=2
なのは
 14=7×2
だからなのです.(数学的には,割り算は掛け算の逆算として定義されている)

つまり
 14÷7=□
という問題は
 14=7×□
で□にはいる数を求めることなのです.

ここで 8÷0=□
とすると
 8=0×□
であるような□に入る数を求めることになります.
0倍はすべて0(これは数学の「公理」つまりそうななることが要請されている事柄)です.
「0倍して8になる数を求めよ.」
ということ自体「不可能です」というのが自然です.それをかっこよく縮めて「不能」と言ったりするのでしょう.
不能という言葉だけを知っていて,「不能だから出来ない」と答える人もいるようですが,理由を知れば自然なことです.

割る数が0に近づくと無限大に発散しますが,極限は別問題です.

限りなく近づくことと,それが答えになることとは違います.

8÷x で x>0 で0に近づく場合は正の無限大に発散,x<0のときは負の無限大に発散.
などと表現しますが,それと8÷0の答えは根本的に違います.

そもそも無限大というのは数ではなく,変数の「状態」を表す言葉です.

無限大とは正しくは,変数 x が,任意の正の数より大きい場合,「xは正の無限大に発散する」と表現するのです.
「答え∞」というのは高校の数学の極限の計算問題で,毎回,上記のような文で答えさせるのがうっとうしいので,便宜的に使われているだけです.
 lim[x→0] 8/x^2=∞
は,「x→0のとき8/x^2は正の無限大に発散する」という言葉を記号化したもので,8÷0の答えとばまったく別のものです.
お礼コメント
tetuko

お礼率 88% (265/300)

計算大会の答案が返却されました。
8÷0=0にして、丸をもらいました。

子供は、「算数は、計算だけじゃなくて面白いね。知らない大人の人に イロイロ教えてもらってびっくりした。こんな先生だったらいいな・・・」て

ありがとうございました。
投稿日時 - 2004-09-04 14:57:13

その他の回答 (全16件)

  • 回答No.6
レベル8

ベストアンサー率 23% (15/64)

÷0 の計算は通常「計算不能」と記述したように思います。

小学3年生に分かるように説明するのはちょっと難しいような ...
「0人に分けるなんて事はないから、そういう計算はできない」とか「÷0 は やってはいけいない事になっている」くらいしか思い浮かびません。
お礼コメント
tetuko

お礼率 88% (265/300)

ありがとうございました。
投稿日時 - 2004-09-04 15:11:00
  • 回答No.7
レベル14

ベストアンサー率 44% (1553/3474)

答は無限大になるのですが、小学生に解るようにとなると・・

 8リットルの水を、何リットルかの入れ物ですくってみたとき
何回ですくえるかを考えてみましょう。

8リットルの入れ物であれば・・
 8÷8=1
で1回ですくえます。

同じように、4リットル・2リットル・1リットル・・
の入れ物で考えると、
 8÷4=2 2回
 8÷2=4 4回
 8÷1=8 8回
  :
  :
と増えていくのがわかります。

では、0リットルの入れ物、つまりまったくすくえない入れ物で
考えてみたらどうでしょう?

何回すくっても、すくいきることができませんよね。
これが、
 8÷0= ・・・計算できない
という意味なんです。
お礼コメント
tetuko

お礼率 88% (265/300)

ありがとうございます。
計算できない変な問題だということを 子供はこれで、納得したようです。
投稿日時 - 2004-08-23 17:24:41
  • 回答No.5
レベル12

ベストアンサー率 23% (181/782)

0÷8 ならわかりますが、小学校3年生で8÷0という問題がでるのでしょうか。。。

A÷B=C の場合、B×C=Aになります。
8÷0=□ として、0とかけて8になる数が□に入らなければいけないですが、そのような数は存在しませんね。どんな数でも0とかけてたら0になる、と習っているはずですから。というのとで、答えはなし、です。
補足コメント
tetuko

お礼率 88% (265/300)

ありがとうございます。
私も変な問題だと思いましたが
夏休み明けの校内計算大会の問題になっているので
困っていました。
投稿日時 - 2004-08-23 12:04:36
お礼コメント
tetuko

お礼率 88% (265/300)

ありがとうございました。
夏休み明け恒例の問題で、伝統のプリントでした。
先生も新規にプリントを作るのが面倒みたいです。
投稿日時 - 2004-09-04 15:13:34
  • 回答No.4
レベル12

ベストアンサー率 22% (162/733)

#1さんへ.
0÷8=0ですが,
8÷0の答えは0ではありません.
お礼コメント
tetuko

お礼率 88% (265/300)

ありがとうございました。
投稿日時 - 2004-09-04 15:14:29
  • 回答No.3
レベル11

ベストアンサー率 39% (122/310)

0で割ることはできません。
これは数学の決まりです
なぜ、割ってはいけないかということになると
極限や収束、発散のあたりの話が入ってくると
思われますので、たぶん小学生には無理でしょう

このように言われてはどうでしょうか?
ケーキなどを三等分するときナイフをいれるのは
三回ですよね(120度120度でナイフを入れる)
しかし0等分しようとなったとき
ナイフはどのようにしていれますか?
だからできない と教えてはいかがでしょうか?
お礼コメント
tetuko

お礼率 88% (265/300)

ありがとうございました。
いつも、「式には意味があるのよ」と教えていたので
「答えにも意味があるんでしょ。できないとう意味の答えだね。答えは、(できない)か・・・」といっていましたが、100点欲しさに「0」てかいちゃいました。
投稿日時 - 2004-09-04 15:19:24
  • 回答No.8

「答えは無し」です。÷0と言う問題は存在しません。理由は他の人が書いてる通り。
お礼コメント
tetuko

お礼率 88% (265/300)

ありがとうございました。
投稿日時 - 2004-09-04 15:09:37
  • 回答No.10
レベル11

ベストアンサー率 39% (122/310)

>>先生の出題ミスだと思いますが、テスト解答は「0」らしいです。

それは間違いです、その先生ちょっと資質を
疑ってしまいますね。

8÷0は 答えを出すとしたら∞でしかないです
0では 絶 対 にありません

ちょっと先生としてまずいのではないでしょうか?
そんないい加減な知識で子供を教育されたら迷惑だと
思うのですが・・・・
お礼コメント
tetuko

お礼率 88% (265/300)

ありがとうございます。

迷惑ですが、先生を選ぶ事はできませんので
「先生だって絶対じゃない」という事を勉強したという事であきらめるしかないです。
投稿日時 - 2004-09-04 15:08:06
  • 回答No.14
レベル11

ベストアンサー率 27% (61/223)

かなり出尽くしたみたいですので,
ビジュアル的に.

双曲線という曲線があります.
これは,縦軸のyと横軸のxのどちらとも交差しない関数です.カタカナのノという字を逆にした形です.
難しくはありません.
y=8÷xという関数です.
xに1,2,3,4,5,6,7,8・・・・・と
入れていくだけで,yが求まります.下の図から,このように,X=0のところのyの値を見てみると,曲線が,y軸と交差していないので,yの値はないということ(解なし)ということになります.
これは,数学の決まりなのでしょうがないんです.

先生を擁護するなら,どなたかがおっしゃるようにミスプリントでしょう!

y
| ・
|  ・
|   ・
|    ・
|     ・
|      ・
|        ・
|         ・
0_________________________ x 


#13さんへ.
x→0です.
お礼コメント
tetuko

お礼率 88% (265/300)

残念ながら 毎年夏休み明けの計算大会で このプリントが、使用されているらしいです。
姉のプリントも同じでした。ショックです。
姉の時は何の疑問もなく「0」としていました。
投稿日時 - 2004-09-04 15:00:11
  • 回答No.15
レベル10

ベストアンサー率 20% (34/168)

なんか小学生のレベルを超越してきましたねぇ。

一言で言うと…
何かを0で割るっていうのは数学界におけるタブーとでも言いましょうか。

でも確かに私も同じような疑問を持った気がします。0で割ったらどうなるんだろ?って。

>8÷0=8 割っていないから・・・
この発想、素敵ですね。何か凡人にはない才能を持ってそう。
補足コメント
tetuko

お礼率 88% (265/300)

「この発想、素敵ですね」
に子供は、大喜びでした。
ありがとうございました。
投稿日時 - 2004-09-04 14:55:41
お礼コメント
tetuko

お礼率 88% (265/300)

計算大会の答案が返却されました。
8÷0=0にして、丸をもらいました。

子供は、「算数は、計算だけじゃなくて面白いね。知らない大人の人に イロイロ教えてもらってびっくりした。こんな先生だったらいいな・・・」て

ありがとうございました。
投稿日時 - 2004-09-04 14:49:44
  • 回答No.13
レベル11

ベストアンサー率 39% (122/310)

No12さんへ

私や他の人がほかで回答しているように

もちろん 正しい回答は  解なし できない
ですが

無理やり答えを出すとするなら∞に発散するはずですが
無理にやったら次のようではないですか?

8×lim 1/1/x (x→∞)

間違っていたら教えてください
お礼コメント
tetuko

お礼率 88% (265/300)

ありがとうございました。
投稿日時 - 2004-09-04 15:01:02
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