- ベストアンサー
教えてください!
2178を4倍すると8712となり、数字の順序がもとの数字の逆になります。 同じようにある数字に9倍した数字が、元の数字の逆になりような4けたの自然数Aを求める問題なのですが、 千の位をa、百の位をb、十の位をc、一の位をdとして表します。 ここで9倍しても4けたの数字なのでくり上がりをするといけないので、a=1、d=9と答えは出しました。 その次にcをbの式で表すとどうなるか? という問題で、解説では 9000+900b+10c+81= 9000+100c+10b+1より c=89b+1 という解説になっているのですが、この解説の意味が全然わからないのです。 お手数ですが、どなたか教えていただけませんでしょうか? よろしくお願いしますm(_ _)m
- tetorisu1127
- お礼率73% (41/56)
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数3
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
> 千の位をa、百の位をb、十の位をc、一の位をdとして表します。 ということで元の数字は「1000a+100b+10C+d」ということになります。 で > 9倍した数字が、元の数字の逆になる なので、上のやつの9倍(9(1000a+100b+10C+d))が逆の数(「1000d+100c+10b+a」)と同じだということなので、両者が=で結ばれ、 9(1000a+100b+10C+d)=1000d+100c+10b+a という式が成り立つということです。 ※しかし、この式を進めていっても解説のとおりにはなりません。 9000a+900b+90C+9d=1000d+100c+10b+a a=1,d=9なので、 9000×1+900b+90c+9×9=1000×9+100c+10b+1 9000+900b+90c+81=9000+100c+10b+1(ここで左辺が「10C」にはなりません。) 900b-10b+9000-9000+81-1=100c-90c 890b+80=10c 89b+8=c c=89b+8 だと自分の計算ではなるのですが・・・。
その他の回答 (2)
- Quattro99
- ベストアンサー率32% (1034/3212)
質問文の式が間違っているのはタイプミスだと思っていましたが、もし解説にその通りに書かれているのだとしたら、その解説書の誤植です。 #2さんの計算が正しいですよ。答えまで出して計算してみればわかります。
お礼
ありがとうございます。
- Quattro99
- ベストアンサー率32% (1034/3212)
(1)でXをa、b、c、dで表したように、Xの各桁の数字を逆順にした数もa、b、c、dで表せます。 それが、Xの9倍なのですから、等式をたてることが出来ます。 その等式に(2)で求めたa、dを代入するとb、cの関係式が得られるわけです。
お礼
ありがとうございました。
関連するQ&A
- 数学の問題(組み合せ)
数学の問題でどうしてもわからないところがあります 出来れば考え方なども教えていただければ嬉しいです (問題) 4桁の整数nの千の位、百の位、十の位、一の位の数字をそれぞれa、b、c、dとする 次の条件を満たすnは何個あるか? (1)a>b>c>d (2)a≧b>c>d よろしくお願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- 4桁の自然数nの千の位、百の位、十の位、一の位の数
4桁の自然数nの千の位、百の位、十の位、一の位の数字を、それぞれa,b,c,dとする。a≧b≧c≧dを満たすnは全部で何個あるか。
- 締切済み
- 数学・算数
- オープンオフィスで任意の位の数字を取り出すことは出来ますか
4ケタのランダム数字がたてに百通り入っています、 例えば1539なら A1セルに千の位(1) B1セルに百の位(5) C1セルに十の位(3) D1セルに一の位(9) このような形で縦に100通り4ケタの数字が入っていたとして A1セルの千の位が0で始まる4ケタの数字だけ任意で取り出すような関数または数式はありますでしょうか?
- ベストアンサー
- オフィス系ソフト
- 4桁の自然数nの千の位、百の位、十の位、一の位
4桁の自然数nの千の位、百の位、十の位、一の位の数字を、それぞれa,b,c,dとする 次の条件を満たすnの個数を求めよ (1)a>b>c>d 何ですが解答は 10個の整数0、1、2、…、9から異なる4個を取り出して、大きい順にa,b,c,dとおけばよいから 10C4=210(個) とありました 私は10C4は10個の整数から異なる4個を取り出すという意味はわかるんですが なぜ大きい順にa,b,c,dとおけるのかがよく分からないです 10C4に大きい順にa,b,c,dと並べるという意味まで入っているとはとても思えないです
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 重複組み合わせの問題を教えてください
4桁の自然数nの千の位、百の位、十の位、一の位の数字を、それぞれa,b,c,dとする 次の条件を満たすnの個数を求めよ (1)a≧b≧c≧d なのですが解答には 10H4 -1 =13C4 -1=715-1=714 とありました この解答の意味は分かるのですが 私は整数 O が10個と仕切り l 3個の順列と考えて 13!/(10!×3!) またa=0の時はa=b=c=d=0の場合であるからこの場合を除くから 13!/(10!×3!)-1=285と解いたのですが答えがちがいました 私の解き方がダメな理由を教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 場合の数
4桁の整数nの千の位、百の位、十の位、一の位の数字をそれぞれa,b,c,dとする。次の条件を満たすnはそれぞれ何個あるか 1)a>b>c>d 2)a<b<c<d という問題なのですが、まったくやり方がわかりません。まずなぜこれが 場合の数に関係あるのかもわかりません けれどこれは多分コンビネーションを使うのですよね? 1)の答えは210個 2)は126個です 解き方を教えてください。 それともう一題お願いします III.柿、りんご、みかんの三種類の果物の中から六個の果物を買う。買わない果物があってもよいとすると何通りの買い方があるか。又、どの果物も少なくとも一個は買うとすると何通りの書いたがあるか。 という問題です 最初は3H6=8C6=8C2=28通りとすぐに出るのですが 次の少なくとも一つ買わないといけないっていう条件がつくとわかりません。答えは10通りです お願いします
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
とても分かりやすい説明でした。おかげさまで納得することが出来ました。ありがとうございます。