三角関数 con(αt)はcos(αt)の誤記？

質問

質問失礼します。

資料を調べていたら、数式でcon(αt)というものがありました。
ネットで検索してみた所、conはcosと同じ、或いはcosの誤記とするページが一か所だけ見つかりました。
該当資料の正誤表も確認しましたが、該当箇所の記載はありませんでした。

cosの誤記だろうとは思うのですが、同じ数式内にcosも存在しており、何らかの理由があって使い分けているのなら大変なので、質問させて頂いた次第です。

数式の全文は
　中心距離a=(z1+z2)/2*m*con(αt)/cos(αwt)

資料及び記載ページは
　機械工学便覧　β4機械要素・トライボロジー 2008年4月30日　初版1刷
　第1部　機械要素　第4章　伝動要素　β4-75
　表1-4・4 標準基準ラック工具で加工された転位平歯車*・はすば歯車の寸法
です。

回答No.2

teppou · ベストアンサー

当方、歯車を発注する側の基礎教養的知識しかありませんが、古い本を引っ張り出してみました。
　この式は、転位はすば歯車の中心間距離を求める式だと思います。
　αtは基準（正面）圧力角で、αwtは、かみあい（正面）圧力角です。
　con(αt)/cos(αwt)の部分は、私の持っている本ではcos(αt)/cos(αwt)となっています。
　この部分は、同種の角度のコサインの比ですので、コサインの数学記号として、conという表記もあるという事を受け入れたとしても、この個所でのconはミスプリントと思われます。
　どちらにしても、分母、分子ともコサインであることは間違いないと思います。

お礼

回答ありがとうございます。

古い他の資料ではcos(αt)/cos(αwt)なのですね。
そうなればconは、やはりcosの誤植と判断して問題なさそうですね。

回答No.1

EH1026TOYO

使われている記号の説明が無いので何とも言えないが・・
中心距離a・・歯車関係だろうか!?

表式を見る限りにおいては・・
con(αt)はcos(αt)の誤植と思われる・・!

お礼

回答ありがとうございます。
ご推察の通り、歯車関係の式です。やはり誤植で間違いないのでしょうか。

各記号の意味は
z1、z2：それぞれの歯車の歯数
m：モジュール
αt：基準圧力角
αwt：正面かみ合い圧力角
です。