ベストアンサー

Cos関数について

2005/02/21 19:33

次の式をXについて解くにはどうしたらいいでしょうか？ Y=A*Cos(Π/B*X) どなたか教えてください。教えてください。

yuki0926
お礼率25% (46/179)

数学・算数
回答数1
ありがとう数0

みんなの回答 （1）
専門家の回答

質問者が選んだベストアンサー

ベストアンサー

graduate_student
ベストアンサー率22% (162/733)

2005/02/21 19:56 回答No.1

y = sin(x)の逆関数は x = sin^(-1)(y) ですので， x = (Π/B) cos^(-1)(y/A) だと思います．

関連するQ&A

Sin, Cosを使った証明

Asin(x)+Bcos(x) が k*sin(x+y)でしめすことができることを証明し、またk, cos y, and sin y をAとBを使って表せという問題があるのですが、わかりません。最初の証明の方は、k*sin(x+y)を展開して k*sin(x+y) = ksin(x)cos(y) + kcos(x)sin(y) Aをkcos(y)、Bをksin(x)とする。つまり、Asin(x) + Bcos(x) というやりかたでやってみたんですが、k, cos y, and sin y をAとBを使って表せというのができません。何かいい方法ありませんか？
y=cos(x+7π/18)+cos(x+π/18)の最大値と最小値、

y=cos(x+7π/18)+cos(x+π/18)の最大値と最小値、そのときのxの値を求めよ。ただし0≦x＜2πとする。という問題で和を積に直す公式、cosA+cosB=2cos(A+B)/2*cos(A-B)/2という公式を使用して解くのかと思ったのですが A=α＋β、B=α-βという場合のみ適用できるものですよね？だとしたらどのようにして解くのですか？どなたか教えていただけないでしょうか？
cos4θ・cos2θ＞0について

0<θ<90の範囲で、cos4θ・cos2θ>0が成立するθに範囲を求める問題なのですが、cos4θ>0かつcos2θ>0のときと、cos4θ<0かつcos2θ<0の場合を求めるのはなぜダメなのですか？解答では、cos4θを２倍角を使って、2(cos2θ)^2 - 1と書き直して、cos2θで統一して、2(cos2θ)^2 - 1を因数分解して、最終的には、2(cos２θ- １/√2)(cos２θ -1/√2)cos２θ>0となって、３次関数のグラフから解いているのですが。もしかして、cos4θとcos2θは独立な関係にないからですか？でも4θと2θは別個のものですよね？また、独立な関係にある場合とない場合ではなぜ処理の仕方が違うのでしょうか？例えば、xy>0が「x>0,y>0またはx<0,y<0」なのに、なぜ、xx>0は「x>0,x>0またはx<0,x<0」にならなくてｘ≠0になるんですか？
楕円の面積と関数

xy平面上にある楕円上の座標は、 (x,y)=( a・sinθ,b・cosθ ) で、関数と面積Sは x^2/a^2+y^2/b^2=1 S=πab となります。次に、 (x,y)=( a・sinθ,b・cos(θ+α) ) a,b,α:定数はx,y軸に対して斜めに配置された楕円になりますが、この楕円の面積はどのように求めるのでしょうか？また、関数にできるのでしょうか？お分かりになる方、お手数ですが、教えてください。よろしくお願いします。
cos(2θ)>cosθ

0≦θ＜2πで cos(2θ)>cosθ となるθの範囲は次のどれでしょうか? A:0≦θ<(2/3)πまたは(4/3)π<θ<2π B:2π/3<θ<4π/3 C:その他
絶対値のグラフ　答え合わせして頂けますか？

次の式のグラフを描け、という問題です。 a) y=cos 2x b) y= |cos 2x | c) y= cos | 2x | 画像に私の答えを載せましたがa) と c) が同じ答えになりました。 b)はグラフのｙのマイナス方向をプラスにおりかえします。（見難くなるので書き込みませんでした）答え合わせお願い出来ますか？
∫ 5 cos (3x/2) ～

問題)　∫ 5 cos (3x/2) sin (3x/2) dx 答え）　－5/6 cos 3x + c お聞きしたいのは途中式で　∫ 5 cos (3x/2) sin (3x/2) dx　が 5/2 ∫ sin 3 x dx になるのが理解出来ないのです。　 sin 2A = 2sinAcosA　が　sinAcosA = ½ sin2A になるのはわかります。 cos (3x/2) sin (3x/2) 　が　1/2 sin 3 x に変わる途中式を見せて頂けますか？宜しくお願い致します。
三角関数の導関数について

下記のような問題の場合、合成関数の微分で解いたのですが、答えにたどり着きません。みなさんの途中式を見たいと思うので教えてください宜しくお願いします。 1.　　y=cos^2(3-2X) 2. y=(1-cos2X) /(1+cos2X) 3. y=√(X/(X^2+1)) 　　
三角関数の微分の問題

三角関数の微分の問題で、下の問題がわかりません。次の関数を微分せよ。 y={cos2x}^3 答えは、 y’=-3cos(2x)・sin(4x) となっているのですが、僕がやるとなぜか y’=-6{cos(2x)}^2・sin(2x) となってしまいます。途中式も書きますので、どこが間違っているのかも教えてください。 y={cos(2x)}^3 y’=3{cos(2x)}^2・{cos(2x)}’ 　 =3{cos(2x)}^2・{-sin(2x)・2} =-6{cos(2x)}^2・sin(2x) 返答お願いします。
複素関数cos(z)の微分について

w=u+iv=cos(z)とおいたときに，wがzの全域でコーシー・リーマン方程式（∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/∂y=-∂v/∂x）を満たすことを示し，微分係数を求めよ．（z=x+iy，iは虚数単位）と言う問題です．解答を見てみると，　cos(z)=cos(x)cosh(y)-isin(x)sinh(y) の加法定理の関係式を使い，　u=cos(x)cosh(y) 　v=-sin(x)sinh(y) したがって，　・∂u/∂x=-sin(x)cosh(y)　　・∂u/∂y=cos(x)sinh(y)・・・I 　・∂v/∂x=-cos(x)sinh(y)　　・∂v/∂y=-sin(x)cosh(y)・・・II よって，コーシー・リーマン方程式を満たしている．となっていました．疑問なのは，複素関数cos(z)の微分について調べているのに，IとIIでそれぞれcosh(y)，sinh(y)の微分をしていることです．　cosh(y)=cos(iy)，isinh(y)=sin(iy) なので，これも複素関数の微分となり，ここでは使ってはいけないのではないのでしょうか？ほかの方法があれば教えてください．また，　{cosh(y)}'=sinh(y)，{sinh(y)}'=cosh(y) となる理由もよろしくお願いします．
1次関数について

下記問題を解いたのですが合っているか、また間違っている場合は何が間違っているかを教えていただきたいです。（手元に解答解説が無い状態でして…）線分（直線）ABがある。ABは12cmである。 AのからBに向かってPが、BからAに向かってQがそれぞれ同時に、A,Bを出発して Pは毎秒1cm、Qは毎秒2cmの速さで進む。 PはB、QはAに着いたら、そこで止まるものとする。出発してからx秒後の線分PQの長さをycmとするとき、次の問に答えなさい１．PとQが出会うのは何秒後ですか　　４秒後２．ｙをxの式で表し、ｘの変域も書きなさい　0≦ｘ≦12 　y=-3x+12, y=x-2, y=x 出会う秒数と変域は合ってると思うのですが yをxの式で表すのが自信がありません。最初一番最初の1個しか書かなかったのですが、問題の下にあったヒントを見て 3つ書かなければいけないことを知り、そこでPQの動きからして、式が変わるということに気が付き、他の2つをつけたしました。自信が無いのは真ん中の式です。 y=-3x+12に関しては順番がこれでいいのか分からないのですがいいのでしょうか？文章題に関する式だとすると、y=12-3xのほうがいいように思うのですが y=ax+bなので一応この形にしました。たぶん、この3つの式は１～４，５，６～１２秒で分けられていると思うのですが最初は１～４，５～６，７～１２だと思っていたもので真ん中の式がよく分かりませんでした。ただ、前者の区分けだと、すんなりと上記3つの式が出たのですが合っていますでしょうか？後、こういうふうに3つのyをxの式で表す場合ただ単純に3つ式を書けばいいのでしょうか？それとも、１～４秒のときはこの式、 5秒のときはこの式…というように書くのでしょうか？
一次関数です

1,次の問いに答えなさい (1)一次関数 y=ax+b(a>0)は,xの変域が -6≦x≦-2のとき,yの変域が -4≦y≦2である。 a,bの値を求めなさい。 (2)一次関数 y=ax+b(a<0)は,xの変域が 1≦x≦5のとき,yの変域が -7≦y≦1である。 a,bの値を求めなさい。 (3)一次関数 y=3x+b は,xの変域が -1≦x≦2のとき,yの最大値が-1である。 bの値を求めなさい。 2,次の問いに答えなさい (1)関数 y=2x-2 について、xの変域が x≧-3 のとき,yの変域を求めなさい。 (2)関数 y=-1/2x+3 について,xの変域が次の(1)、(2)のとき、yの変域を求めなさい。 (1) x>-4　　(2)x<8 １つずつでもいいので、教えてくださると助かります！
この関数の1次近似式の求め方を教えてください。

この関数の、指定した点のまわりの1次近似式の求め方を教えてください。 (1) 式：(x^2+y^2)^(1/2)、指定する点：(x,y)=(a,b)ただし、(a,b)≠(0,0) (2)式：logxY(xが底です)、指定する点:(x,Y)=(a,b)ただし　(a＞1、b＞0) (3)式Arctan(y/x)、指定する点:(x,y)=(a,b)ただしa＞0 (4)式:x^y、指定する点(x,y)=(a,b)　ただし a＞0 (5)式:Arcsin(x+2y)、指定する点:(x,y)=(1,-1/4) 自分で解いてみたのですが、微分するあたりから分からなくなってしまいました。教えてください。5問全部じゃなくても全然かまいません。みなさん、お願いいたします
三角関数の連立方程式

リンク機構の計算で連立方程式を立てると下記のような式になりました。かなり複雑ですが解けるのでしょうか？ L,R,A,B,C,αを既知として、θ,φ,x,y,zを変数とする時、 yをxの関数で表すとどうなりますか？ cosθ=(L^2+R^2-x^2)/(2LR) cosφ=(A^2+z^2-B^2)/(2Az) y=sqrt(z^2-C^2) θ＋φ+α=2π sqrtはルートを表し、記号　^2　は２乗を表します。
三角関数の合成公式がおかしい？

-3sin(x) + 3cos(x)　→　(1) を合成公式であらわすと、 -3sin(x) + 3cos(x) = √((-3)^2 + 3^2) * sin (x+y) = 3√(2) * sin(x+y) ただし y = arctan(b/a), a=-3, b=3 つまり = 3√(2) * sin(x+arctan(3/-3)) = 3√(2) * sin(x-π/4)　→　(2) となるはずです。しかし、例えばxにπを入れて(1)と(2)を計算してみると、 (1)-3sin(π) + 3cos(π) = -3 (2)3√(2) * sin(π-π/4) = 3 となり、(1)と(2)の答えが同じになりません。どうしてでしょうか？
有限な関数uが存在するための条件

(1-x^2)(d^2/dx^2)u - 2*x*(d/dx)u + A*u =0 -1 ≦ x ≦ +1 この式を満足する有限な関数uが存在するためには A = y(y + 1) ここでyはゼロ又は正の整数でなければならないそうなのですが、なぜだか分かりますか？教科書を見るとy" + ay' + by = 0 の解は s^2 + a*s + b = 0 の式において二重解αならy = exp(αx)*(A*x+B) 異なる実数解α、βならy = A*exp(αx) + B*exp(βx) 共役な虚数解ならλ±iμならy = exp(λx) * (A*sin(μ*x) + B*cos(μ*x) であるということは書かれていますが、これらは全て有限な関数であると思うのですがどすればA = y(y + 1) という条件を導き出すことが出来るのでしょうか？どうかよろしくお願い致します。
一次関数です

右の図で、直線Lは2点 A(-3,4) B(-5,0) を通り、直線mは原点Oと点Aを通る。次の直線の式を求めなさい。 (1)直線Lとy軸上で交わり、直線mに平行な直線 (2)直線Lとx軸上で交わり、直線mに垂直な直線次の問いに答えなさい。 (1)2直線 2x+y=5, x-3y=6の交点を通り、直線 x-2y=-7 に平行な式を求めなさい (2)3直線 y=-x+8, y=2x+5, y=ax+2 が１点で交わるとき、aの値を求めなさい。 (3)3直線 y=-2x-1, y=1/3x+6, y=ax+4 が三角形をつくらないとき,aの値を全て求めなさい。教えてください、お願いします。
三角関数の問題について

y = sin^2(x)+cos(x)+a がx軸に接するときのa(a>0)の値を求めよという問題についてです私は、与式を1-cos^2(x)+cos(x)+aと変形させcos(x)=tと置き 1-t^2+t+a=0 として、判別式=0から求めたのですが a=-5/4と正解(a=1)とはかけ離れた答えになってしまいましたすごく初歩的な問題ですが、どうしてこの解法が間違っているのかわかりませんあと、どう解いたら正解に辿りつけるのでしょうか。教えてください！
三角関数がわかりません

0≦a≦1とする。関数y=cos^2x+2asinx+bが最大値2,最小値-1/4をとるとき、a,bの値を求めよ。最大値と最小値を求める問題は解けるのですが、最初にそれが与えられている問題は、どこから手をつけていいのかわかりません。とりあえずcos^2xを1-sin^2xに直して計算してみたのですが、その先どうすればいいんですか？間違ってますかね…？教えてください！！
三角関数の問題です。

0≦x≦180に対し、 x=sinθ+√3cosθ, y=√3sin2θ+cos2θ-2sinθ-2√3cosθ+2とする。 (1)xのとりうる値の範囲を求めよ。 (2)yをxの2次式で表せ。 (3)yのとりうる値の範囲を求めよ。教えて下さい(..)

Cos関数について

質問者が選んだベストアンサー

関連するQ&A

Sin, Cosを使った証明

y=cos(x+7π/18)+cos(x+π/18)の最大値と最小値、

cos4θ・cos2θ＞0について

楕円の面積と関数

cos(2θ)>cosθ

絶対値のグラフ　答え合わせして頂けますか？

∫ 5 cos (3x/2) ～

三角関数の導関数について

三角関数の微分の問題

複素関数cos(z)の微分について

1次関数について

一次関数です

この関数の1次近似式の求め方を教えてください。

三角関数の連立方程式

三角関数の合成公式がおかしい？

有限な関数uが存在するための条件

一次関数です

三角関数の問題について

三角関数がわかりません

三角関数の問題です。

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

Cos関数について

質問者が選んだベストアンサー

関連するQ&A

Sin, Cosを使った証明

y=cos(x+7π/18)+cos(x+π/18)の最大値と最小値、

cos4θ・cos2θ＞0について

楕円の面積と関数

cos(2θ)>cosθ

絶対値のグラフ 答え合わせして頂けますか？

∫ 5 cos (3x/2) ～

三角関数の導関数について

三角関数の微分の問題

複素関数cos(z)の微分について

1次関数について

一次関数です

この関数の1次近似式の求め方を教えてください。

三角関数の連立方程式

三角関数の合成公式 がおかしい？

有限な関数uが存在するための条件

一次関数です

三角関数の問題について

三角関数がわかりません

三角関数の問題です。

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

絶対値のグラフ　答え合わせして頂けますか？

三角関数の合成公式がおかしい？

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録