∫ 5 cos (3x/2) ～

質問

問題)　∫ 5 cos (3x/2) sin (3x/2) dx
答え）　－5/6 cos 3x + c

お聞きしたいのは途中式で　∫ 5 cos (3x/2) sin (3x/2) dx　 が 5/2 ∫ sin 3 x dx になるのが理解出来ないのです。　
sin 2A = 2sinAcosA　が　sinAcosA = ½ sin2A になるのはわかります。
cos (3x/2) sin (3x/2) 　が　1/2 sin 3 x に変わる途中式を見せて頂けますか？
宜しくお願い致します。

回答No.1

NemurinekoNya · ベストアンサー

2sinAcosA = sin2A
の両辺を2で割ると、
　sinAcosA ~= (1/2)sin2A　　　（あ）

☆cos (3x/2) sin (3x/2) 　が　1/2 sin 3 x に変わる途中式を見せて頂けますか？
◇A = 3x/2と置いて、（あ）式に代入すると、
　sin(3x/2)cos(3x/2) = (1/2)sin(2×(3x/2)) = (1/2)sin(3x)
でしょ。

お礼

わかりました～～～～有難うございました！