- ベストアンサー
sin(2x)/1+cos(2x) = tan(x)の証明をお願いしま
sin(2x)/1+cos(2x) = tan(x)の証明をお願いします 恐れ入りますが、途中式もご教授をお願いします 理解力が乏しいのでどうか助けてください
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
加法定理を使ってsin(2x)とcos(2x)を展開して1をsin^2(x)とcos^2(x)にすればできます。 sin(2x)/(1 + cos(2x)) = 2sinxcosx /(sin^2(x) + cos^2(x) + cos^2(x) - sin^2(x)) =2sinxcosx / ( 2cos^2(x)) = sinx / cosx =tanx
関連するQ&A
- sin、cos、tanについて
sin、cos、tanについて sinはy座標でcosはx座標、tanはy/x これは理解してます(数学の一般常識として) そして直角三角形があり、θを60度とするとsin=2/√3、cos=1/2、tan=√3 ここも分かってます(数学の一般常識として) しかし、 ここまでは分かってるのに、物理の摩擦角(斜面に物体を置いて滑らすときに各方面に働く力)だと 斜面方向の成分F=Wsinθ、斜面に垂直な成分F2=Wcosθ こうなる理由がどうも分かりません 何で斜面方向ではsinなのか、垂直ならcosなのか?ということです お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- sin cos tanって何ですか?
図形に進むまでは気にならなかったんですけど 三角形を求めるときの公式で1/2×b×c×sinAで面積が求められるのしって改めて考えて sin,cos,tanってなんだろうと思いました。 今まではsinはy方向に進む、cosはx方向に進む、tanは1進んで y軸方向に進む距離だと思っていました。 分かりやすくいってsin cos tanって何ですか?回答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- cos(x/2)*cos(x/2^2)*・・・・・cos(x/2^n)
実数x及び自然数nに対して a_n=cos(x/2)*cos(x/2^2)*・・・・・cos(x/2^n) とする。 (1)2^n*a_n*sin(x/2^n)の値はnと無関係に一定であることを証明せよ。 (2)log|a_n|をxで微分することにより、 Σ(n=2~∞)1/2^n *tan(π/2^n)=1/π であることを証明せよ この問題に取り組んでいます。 (1)で2^n*a_n*sin(x/2^n)の計算を行っていて、いろいろな三角関数の公式を利用してみたのですが全然うまくいきません。「nと無関係」ということはnが消えればいいということだと思うのですが・・・。 (2)はloga_nを微分したところ -1/2 tan(x/2) - 1/2^2 tan(x/2^2) -・・・となったのですがここから証明すべき式に変形するにはどうしたらいいのでしょうか? 回答いただければありがたいです。よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- sin, cos, tan
わからない問題があり,投稿しました。 回答、よろしくお願いします。 1. Sin75°cos63°tan57°を45°以下の鋭角の三角比で表せ。 2. tan20°tan70°の値を求めよ。 3. cos^2 10°+cos^2 20°+cos^2 70°+cos^2 80°の値を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- sinθ、cosθ、tanθの問題
tanθ+1/tanθ=2のとき、次の式の値を求めなさい。 (1)1/sin^2θ+1/cos^2=「4」 (2)1/sin^4θ+1/cos^4=「8」 上記2題の「」の値の求め方を教えて下さい。 また、 この手の問題を解くポイントがありましたら 併せてご回答のほう宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- sin(cos^-1(3/5))、sin(tan^-1(3))
sin(cos^-1(3/5))、sin(tan^-1(3)) 上の式について、「次を求めよ」と宿題に書かれていたのですが、 全く持って手が出ません。 双曲線関数の部分での宿題となっているのですが、、、。 解法、または解き方のヒントを教えて欲しいです。
- 締切済み
- 数学・算数
- ∫ 5 cos (3x/2) ~
問題) ∫ 5 cos (3x/2) sin (3x/2) dx 答え) -5/6 cos 3x + c お聞きしたいのは途中式で ∫ 5 cos (3x/2) sin (3x/2) dx が 5/2 ∫ sin 3 x dx になるのが理解出来ないのです。 sin 2A = 2sinAcosA が sinAcosA = ½ sin2A になるのはわかります。 cos (3x/2) sin (3x/2) が 1/2 sin 3 x に変わる途中式を見せて頂けますか? 宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- sin cos tan の意味を教えてください!
質問タイトルの通りです。sinとcosとtanの意味が分からないです! それが式に出てきたら何をどうすればいいか困ってます。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- sin cos tan について
sin cos tan の 0 30 45 60 90 120 135 150 180 度の奴を教えて下さい 例 sinの 30 なら 二分の一とかで
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
分かりやすく理解できました。 ありがとうございました。