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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:cos(x/2)*cos(x/2^2)*・・・・・cos(x/2^n))
cos(x/2)の積を要素に持つ数列の性質と微分の証明
このQ&Aのポイント
- cos(x/2)の積を要素に持つ数列a_nについて、2^n*a_n*sin(x/2^n)の値はnと無関係であることが証明される。
- 数列a_nの対数をxで微分した結果、Σ(n=2~∞)1/2^n*tan(π/2^n)=1/πが証明される。
- 質問者は問題の解法に苦戦しており、(1)の計算と(2)の証明過程についてアドバイスを求めている。
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- rabbit_cat
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