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因数分解
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- info33
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x^2+xy+x+2y-2=(x^2+x-2) +(x+2)y =(x+2)(x-1)+(x+2)y =(x+2)(x-1+y) =(x+2)(x+y-1)
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- kiha181-tubasa
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複数の文字を含む因数分解では，以下の(1)(2)が鉄則です。 (1)一文字について降べきの順に整理する (2)その際に，時数の低い文字について整理すると楽です 問題の式は ｘとｙの２つの文字を含んでいます。 そして，ｘについては２次，ｙについては１次です。 従ってｙについて整理すると簡単です。 x^2+xy+x+2y-2 =(x+2)y+(x^2+x-2) （yについて整理。yの１次式です） =(x+2)y+(x+2)(x-1) （yの１次式における「定数項」を因数分解） =(x+2)(y+(x-1)) （共通因数(x+2)を出した） =(x+2)(x+y-1) （２つ目の括弧の中を並べ直した） 以上です。
質問者からのお礼
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- 178-tall
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錯誤の訂正。 (1) の √{ } の中身は？ y^2-6y+9 = (y-3)^2
質問者からのお礼
ありがとうございます！
- 回答No.2
- 178-tall
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>x^2+xy+x+2y-2 勘定のマギレを避けるなら、「2 次方程式の解公式」を…。 x^2 + (y+1)x + 2(y-1) = 0 の解は、 xo = [ -(y+1)±√{ (y+1)^2-8(y-1)} /2 …(1) (1) の √{ } の中身は？ y^2-6y-9 = (x-3)^2 よって、 xo1 & xo2 = -{ (y+1)±(y-3) }/2 = -2 & - (y-1) x^2 + (y+1)x + 2(y-1) = (x-xo1)(x-xo2) だから、 x^2 + (y+1)x + 2(y-1) = (x+2)(x+y-1)
質問者からのお礼
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