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因数分解の方法（手順）
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- fujimaru00
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a^2+2ab+b^2-14a-14b+49 前半分だけ見ると(a+b)^2に出来ますよね。 =(a+b)^2-14(a+b)+49 a+b=Xと置くと、 =X^2-14X+49 これも公式にある形！ =(X-7)^2 X=a+bに戻す。 =(a+b-7)^2 天晴れ！ xy-3x-y+3 前半をxでくくりましょう。 =x(y-3)-(y-3) y-3=Yと置く(慣れたらこの作業は省略してもよい) =xY-Y Yでくくる。 =Y(x-1) Y=y-3に戻す。 =(y-3)(x-1) これでも良いけどx,yの順番にする。 =(x-1)(y-3) 天晴れ！
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- 回答No.5
- T-67-36-T
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a^2+2ab+b^2-14a-14b+49 =(a+b)^2-14(a+b)+49 ここで、a+b=X とおくと、 =X^2-14X+49 =(X-7)^2 元に戻して =(a+b-7)^2 同様に、 xy-3x-y+3 =x(y-3)-(y-3) ここで、y-3=A とおくと、 =xA-A =(x-1)A 元に戻して =(x-1)(y-3)
- 回答No.4
- tokijun
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上の方の式は 1、a^2+2ab+b^2の部分が（a+b)^2となることに気づきます 2、-14a-14bの部分に同じ-14があるのでくくってみます→-14(a+b) 3、ここでまとめて書いてみると(a+b)^2-14(a+b)+49となり(a+b)=Aとでも置いて書き直してみるとA＾2-14A+49となりこれは（A-7）＾2であることに気づきます 4、A＝(a+b)なので元に戻して答えは（a+b-7)^2となります 下の方の式は 1、同じ文字があるもの同士を近くに入れ替えてxy-y-3x+3と見ます 2、ここでも上の2と同じように同じ文字でくくるとｙ（ｘ-1）-3（ｘ-1）となります 3、（ｘ-1）でくくりだすと答えの（ｘ-1）(y-3)となります
- 回答No.3
- hanp_1988_emer
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因数分解は、 １ 最低次の文字（全部一緒ならどれでも可）に注目して整理 ２ 公式利用 ３ 共通因数をくくりだす の順番で行います。 まず、a^2+2ab+b^2-14a-14b+49を最低次のaについて整理して、 ＝a^2+2(b-7)a+b^2-14b+49 ＝a^2+2(b-7)a+(b-7)^2 bのほうを公式利用で因数分解しておきました。そして、aに着目して因数分解をすれば、 ＝(a+b-7)^2 と出来ます。もし、(a+b+c)^2＝a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2caという公式を知っていれば一瞬で見えるかもしれません。 また、xy-3x-y+3については、最低次はxとして、xについて整理すると ＝x(y-3)-(y-3) ＝(x-1)(y-3) ←共通因数をくくりだす これであってると思います。慣れるまで頑張ってください。
- 回答No.1
- himajin100000
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降べきの順にならべる a^2+2ab+b^2-14a-14b+49 a^2 +(2b-14)a + (b^2 - 14b + 49) 各項の係数を係数くくりだし・因数分解して見やすくする。たすきがけを併用することもある。 a^2 + 2(b-7)a +(b-7)^2 {a + (b-7)}^2 xy-3x-y+3 降べきの順 (x-1)y +(-3x + 3) くくりだし (x-1)y + -3(x-1) 共通項でくくる (x-1)(y-3)
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