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量子力学についての質問です

a=(1/√2)(d/dy +y) a♱=(1/√2)(-d/dy +y) H=hω/2(-d^2/dy^2 +y^2)であるとき、 [a, a♱]の値を示せ またHをa,a♱で示せ この問題が分かりません…

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  • aikaykl
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回答No.1

頑張って計算するしかないですね… [a, a†]=a*a†- a†*a =(1/2)[d/dy+y][-d/dy+y]-(1/2)[-d/dy+y][d/dy+y] =(1/2)[-d^2/dy^2+1+y*d/dy-y*d/dy+y^2]-(1/2)[-d^2/dy^2-1-y*d/dy+y*d/dy+y^2] =(1/2)*2 =1■ 上の計算から引っ張ってきて a†*a =(1/2)[-d^2/dy^2-1-y*d/dy+y*d/dy+y^2] =(1/2)[-d^2/dy^2-1+y^2] =(1/2)[-d^2/dy^2+y^2] -1/2 よって H= hω*[a†*a -1/2] ■

addaadaa
質問者

お礼

返信遅れてすみません ベストアンサーは一応こちらにしておきます 訂正感謝です!ありがとうございました!

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  • aikaykl
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回答No.2

回答No.1の者です。 訂正です。 最後の行で (誤)[…-1/2] (正)[…+1/2] 失礼しました。

addaadaa
質問者

お礼

返信遅れて申し訳ありません ありがとうございました!

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