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量子力学について

U(a)=exp[(2πi/h)P・a]のとき <x|U(a)=<x+a|となることを示せという問題がわかりません。(Pは運動量演算子 aはパラメータ hはプランク定数) ヒントにU(a)QU(a)^+ =Q+aというのがあり、これを使って両辺の固有値が等しくなることから示そうとしたのですが固有値が同じでも固有ベクトルは同じとは限らないよなと思い、いきずまってしまいました。 どなたか解説していただけないでしょうか。回答よろしくお願いします。

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  • sa10no
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固有値がxとなるベクトルを|x>と書いているだけです。xで一意的に指定できなくても問題ありません。

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