パスタブリッジの壊れやすさ、予想外の展開。なぜ？

質問

子供の学校の理科の自由研究で、パスタで橋を作り、その骨組みの組み方によって、強度がどう変わってくるか実験しました。タイプとしては３つ作りました。写真をご覧ください。

３つとも同量（重さ）、同じ種類のパスタを用いています。１筋につき、3本のパスタを使っています。人が歩く部分にあたるところは、3パターンとも、線路のような垂直に組んだものになります。
おもりはミニバケツにぶら下げた粘土です。
接着に使用したのはグルーガンです。小学6年生3人が慣れない手つきで作りました。

実験の「ねらい」（先生や親がもってきたい結論）としては、「骨組みに三角形を取り入れることによって、強度が増す」というところだったのですが、結果として、三角形が骨組みにないものが一番強度が強かったです。
(1)側面は四角形で構成→900gつるせた
(2)側面は三角形（内角60度）で構成→800gつるせた
(3)側面は三角形（内角25度）で構成→600gつるせた

実験をもう一度やり直しても同じ結果に。どう、分析して結論づけてよいものやら、少年たちは思案にくれています。一人は、「橋の側面の図形は力のかかり方に関係ないんじゃないか」と言っているそうです。

「思い通りの結果を出す（仮説と結論を同じにする）」のが実験の意図ではないので、「実験結果を思い通りにするまで導く」というのは本題からずれているかと思います。できたら、数値などを用いたりして、誰もが納得できるような説明ができれば、と思っています。「力の合成と分解」くらいの概念は与えながら解説してもよいかな、などと考えているのですが、今回のケースに該当するでしょうか？
↓こんな情報をたよりに仮説を立てていました。明石海峡大橋の例や、トラス構造などの解説もあります。
https://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/butsurikiso/archive/chapter009.html

月曜にはポスターにしてまとめる予定で、水曜には発表会があります。
それまでになんとか糸口がみつかれば…と思うのですが。
物理が不得意だった親としては、もうなす術がありません。
少しでもヒントになることがあれば、お知恵をお貸しください。m(__)m

回答No.3

kon555 · ベストアンサー

これ、歩行面というのは図の一番上面または下面でいいんですよね？　そしてそこに垂直の荷重をかけたと。
これであれば、実験の結果は非常に妥当な物になっていると思います。
なぜなら(1)の構造材だけは、荷重と構造材の向きが一致しています。それに対し(2)と(3)は、荷重に対して向きが横向きに近くなっています。

構造材にはパスタをお使いとの事ですが、試しに1本、縦に力を加えて折るのと、横に力を加えて折るのと、どちらが折りやすいか試して見て下さい。
あらゆる棒材は、縦、つまり長さ方向への力が一番強いのです。

ではなぜ三角形が構造体として強いといわれるかと言うと、横向きの力が加わっても個々の構造材が分散して受ける事ができ、また形が崩れにくいからです。接合店にかかる力も少なくて済みます。そして多くの構造体は、接合部が弱いものなのです。

今回の実験では、構造材にパスタ、接合にグルーガンを使用されたとの事。つまり接合部からの瓦解はほぼ発生せず、構造材の強度が重要になっています。
故に荷重方向と構造材が一致した(1)が強度がある結果が出た、という事です。

お礼

何度も重ねてご回答いただきまして、誠にありがとうございました。
最初にご回答いただきました、こちらにまとめてお礼のメッセージを書かせていただきます。
今回、少年たちは失敗からたくさん学んだと思います。
そして、kon555様から解決の糸口をいただいたことで、希望と興味をもって何度も実験を重ねることができました。
心より御礼申し上げます。

補足

ご丁寧なご回答、誠にありがとうございます！息子とじぃ～っくり読ませていただきました。ただ、力学の初歩知識に乏しいせいか、せっかくのご回答もよく理解できないところがあります。

「これ、歩行面というのは図の一番上面または下面でいいんですよね？」
ですが、歩行面というのは、底面のことで、写真でいう右側の図のものです。(1)、(2)、(3)とも、同じこの底面を用いています。そこまではそのようにご理解いただいていたでしょうか？

「(1)の構造材だけは、荷重と構造材の向きが一致しています。それに対し(2)と(3)は、荷重に対して向きが横向きに近くなっています。」
ですが、何度読んでも、よくわからないのです。中学生程度にわかる言葉で教えていただけないでしょうか。図面でやりとりができないのが実に歯がゆいところですが。
いまだ、「そうか！！」という結論に至らないので、明日にでも教えていただけると、なんとか発表日のポスターに間に合う気がします。どうか、よろしくお願いします！m(__)m

回答No.7

lumiheart

回答（２）です
＞梁の本数以外、さっぱりわかりませんでした。

再度実験する機会がもしあれば
本件の最大の欠点はトラス構造を作るのにパスタを切って繋いでる事
接着強度が十分あれば問題無いのだが
所詮パスタなので強力な接着剤に変えたとしても期待した効果は無いであろう
なので、パスタを切らず長いまんま使ってトラス構造にする

お礼

アドバイス、誠にありがとうございます。
「パスタを切らずに長いまんま使う」となると、クロスする部分に接着剤はつけると想定しておいたほうがよいのでしょうか？
ほかの方に回答いただきましたが、パスタはもろく、グルーガンはとても強力でしたので、接合面から崩れてしまうということは今回なかったようです。
今後の参考にさせたいと思います。ありがとうございました。

回答No.6

teppou

ご質問文からだけでは、立体的に見てどのような構造なのか、どこにどの向きに力を加えたのか、よくわかりませんので、一般的なことについて回答してみます。
　まず、三角形は強いという事は事実なのですが、それは三角形の頂点にのみ力を加えた場合であって、辺に垂直な力を加えた場合は、特に強いわけではありません。
　現実の三角形を連ねたトラス橋（添付図の真ん中の形に近い物）でも、路面に加わる力が三角形の辺をたわめる向きに働かないようにできています。
　今回の実験では、三角構造の利点を生かしていないので、このような結果になったという事だと思います。

補足

ありがとうございます！！　三角形の使い方がまずいのでは？と少し思っていたりしました。「路面に加わる力が三角形の辺をたわめる向きに働かない」の、「たわめる」というのはどのような意味でしょうか。もう少し詳しくお話いただけないでしょうか。よろしくお願いします。m(__)m

回答No.5

kon555

追加で。

世の中の多くの構造物というのは、構造材(実験で言えばパスタ)よりも接合部(実験ではグルーガン)の方が弱いのです。部材そのものが「壊れる」よりも、接合部が耐えかねて「崩れる」方が起こりやすい。
そして、三角形の構造は、「崩れ」に強い構造です。しかし今回の実験では構造材の「壊れ」が発生していると推測されます。
これは構造材であるパスタの強度が、接合部の強度よりも著しく低いからです。

発表に間に合うかどうかは微妙ですが、ためしに構造材を割り箸に、接合をセロテープやノリに変えて同じ実験をしてみて下さい。全く違う結果になるはずです。

いやあ、いい実験になりましたねぇ。

お礼

息子のイベントが終了いたしました。
結局、ひどく苦労したにも関わらず（学んだことは大きかったのですが）、発表者の少年が、審査員の質問「それぞれ重量の違うパスタを使ったのか？」に対して「それぞれ違った」と答えてしまい、研究自体が高く評価されませんでした。当然、表彰外、でした。息子は「ほぼ同じ」という認識でわたしに説明していたのですが、少年たちの理解は同じでななかったということです。これでは元も子もありません。

少年たちは今後、何かをグループで研究し、発表していく上で、メンバー内で認識にズレがないかどうか、確認することの意義を学んだことでしょう。実は、彼らは小学4年生、国籍も異なる面々です。ポスターも発表も英語。かなり挑戦度の高いものでした。生涯記憶に残るような実験になり、アドバイスいただけたことを心より感謝しています。菓子折りをもってご挨拶に伺いたいところです。どこかでまたご縁がありますように。ありがとうございました。m(__)m

補足

途中経過報告をさせていただきます。

今日、息子はまた実験してきました。（A)パスタ4本の束と、（B)パスタ90本の束（このうち4本におもりがかかる）で耐重量に違いがあるかみたそうです。パスタを束ねたのはグルーガンでなく、園芸用ワイヤーでした。
明らかな違いがでたそうです。
4本のほうは50gのおもりで折れ、90本（このうち4本におもり）のほうは900gで折れたそうです。

少年たちはさらに、三角形が建物の構造に強いとされている場合、構造材よりも接合部のほうがもろいものだということをレポートに盛り込んだそうです。（まだ下書きで明日仕上げるそうですが）。

おっしゃる通り、素材を替えて（構造材に木片、接着に園芸ワイヤーなど）を使ってさらに実験できれば、少年たちは学ぶ内容が広がることでしょう。一応、「時間があったらやってみては」と示唆しておきました。

あとは、実際の展示の日に、デモンストレーションや、見物者に「体験」してもらうのをどうしたらよいか…と考えているところです。その場で組み立てて作ってもらう、というのは時間もかかるうえ、グルーガンは子どもには危ないようです。（多少やけどもしているのもあり）

実は、すでに、以下のようなおもちゃで橋を作ってみては…と手配しているのですが（明日到着予定）、おっしゃったように、構造材と接合部の強度のバランスもあるので、思ったような結果にはならないかもしれませんね…。また新たな課題です。

スティックブロックセット
https://www.amazon.co.jp/gp/product/B074PR6D1Y/ref=ppx_yo_dt_b_asin_title_o00_s00?ie=UTF8&psc=1

またご報告させていただければと思います。
ありがとうございます。m(__)m

回答No.4

kon555

ごめんなさい、荷重だと分からないですね。要は「力のかかる方向」と読み替えてください。
今この質問のために添付されている画像に、重りを吊るすポイントから下向きの矢印を書き加えてみてください。
そうすると、(1)は矢印と方向が一致している建材(パスタ)がありますよね？
このような力のかかり方に対して、棒状の物体は強いのです。逆に横から力がかかると、棒は簡単に折れてしまいます。
つまり縦と横の中間である斜めにも、棒は弱いんです。「縦＞斜め＞真横」の順です。

最初の回答でも書きましたが、パスタを長さ方向に押し潰すのと、横向きに折るのと、必要な力が違うのは分かると思います。
つまり力の向きと棒材の向き、これが一致している方がより強い、という事になります。

吊るせる・吊るせないと書かれていますが、多分限界を超えると「構造材であるパスタが折れる」んですよね？　「グルーガンの接合が千切れる」は発生しないと思います。
この場合問題になるのは構造材の強さなので、構造面で強い三角形ではなく、力を長さ方向で受け止める四角形の方が強い結果になったわけです。

補足

本当にご丁寧なご回答をありがとうございます。
昨晩は深夜までわたしなりに理解をしてから、実験をしてみました。
以下のような実験は理に適っているでしょうか？

２つのタイプのパスタの束を用意。
(A)パスタ太い一束（50本くらい？）。それを水平に持ったときに一番底にくる3本に園芸用ワイヤーでおもりをつるす箇所をつくる
(B)パスタ細い一束（3本）。3本に負担がかかるようにおもりをつるす箇所をつくる。

この（A）（B)それぞれに負荷をかけてみようとしたのですが、今回、輪ゴムで止めたりしたので、（A)におもりをつけると、たわんできて、ほかの多数から離れてしまい、うまく実験できていない気がしました。
これを輪ゴムでなく、グルーガンでとめたのであれば、理論上は（A)の3本のほうが折れにくい、ということになるのでしょうか？

全く自信がないまま、これをしてくるようにと息子に言って今朝送り出しました。少年たちが今日、何か手ごたえを感じてくれるといいのですが。

構造材と接合、それぞれの素材を変えて実験してみることも提案してみます。
発表会（展示・説明会）では、実際デモをしてみせたり、観客に実験に参加させることもできます。できる限りのことをやらせてみたいと思います。

もし、なにか間違っている箇所があればご面倒様で恐縮ですがご指摘ください。

回答No.2

lumiheart

(1)はラーメン構造ですね
http://kentiku-kouzou.jp/struc-ramenkouzoubutu.html
ここの解説を読めば必ずしも弱い構造ではないと理解できると思う
（２）（３）はトラス構造

で、問題は梁の本数です
（１）は梁が３本ｘ４組＝１２本
（２）は梁が３本ｘ２組＝６本しかない
（３）は梁が３本ｘ２組＝６本しかない

ここで第４の構造の橋を提案

（４）ただ単に１２本のパスタを輪ゴムで止めただけの断面〇型

恐らく（１）と（４）の強度の違いに大差は無いでしょう
本当は断面二次モーメントが違いで差が出るハズだけど
http://kentiku-kouzou.jp/danmen2zi.html
直感的には小学生の工作精度ではでそこまで出来ないであろうから
目に見えるほどの差は無いであろう

本物の建築で使うＨ鋼とかの理屈ですけど
http://www.yamatokogyo.co.jp/steel/product/steel/steel01.html

実はトラス云々以前に
たった１本のパスタを折る強度計算だってとっても難しい
http://kentiku-kouzou.jp/struc-harinotawamikisoyougo.html

補足

実に専門的でぶったまげました。
息子と何度も読ませていただきましたが…、梁の本数以外、さっぱりわかりませんでした。
「実はトラス云々以前に　たった１本のパスタを折る強度計算だってとっても難しい」
とご紹介されたページを見ていくと…、たわみの世界も実に深いことがわかり、ド素人ながらに複雑でめまいがしたほどです。
そんなに単純じゃないんだな、ということはわかりました。

それと、「12本のパスタを輪ゴムで止めただけの断面〇型」ということのおっしゃっている意味がわかりませんでした。実際、もう今からこれ以上の新たな橋を作るチャンスが確約されていないので、学校で試して見れるかもわかりませんが…。

息子は建築工学に興味を見せ始めたところで、今回のアドバイスは彼にとって、記念すべき、とても素敵なプレゼントになったと思います。

回答No.1

mare5646

建築工学を習った訳じゃないけど。

(2)は左右の揺れの力と上からの押し付けの力に対しては一番強いけど、重力方向の下へは力が分散されて、接着と角度のわずかな違いが影響して強度が下がったのかもしれません。

(1)は(2)と比べると上と左右の力には弱いけど、下への力は分散される事なく、真っ直ぐ反対方向で支えているので強いのかもしれません。

橋は基本、橋脚と橋桁のセットで支えています、橋の上部の骨組みは上下左右の歪みを少なくするための補助の役割だと思います。

補足

早々のご回答、誠にありがとうございます！息子と繰り返し読ませていただきました。

ただ、わたしに力学の基礎知識が足りないためか、
「（2）は……重力方向の下へは力が分散されて」の意味が理解できません。

「橋の上部の骨組みは上下左右の歪みを少なくするための補助の役割」
というのも、よくわかりません…。

できたら、またご回答いただけると大変有難く存じます。m(__)m