(1)から(2)への式変形はどうやったらできるんですか？

質問

(1)から(2)への式変形はどうやったらできるんですか？

回答No.2

kiha181-tubasa · ベストアンサー

これは「対数の定義」から明かなのです。

＜確認しておきましょう＞
対数の定義
　a^x=M　のとき，xをaを底とするMの対数といい
記号で　log[a]M=x　と表す。　（テキスト文では底を小さくかけないので[　]の中に書き入れて表しました）
（つまり，xはaの指数ですが，Mからみれば対数でもあるのです。）

従って
　log|y|=x+A 　⇔　|y|=e^(x+A)　
　（log|y|では，底eを書くことを省かれています）
は対数の定義から当然の事なのです。

もう１つ確認しておきましょう。
　対数の底がeのときは底を書くのを省略し，単にlogと書き表すのが高校数学の数IIIでのお約束です。（数学以外の他の分野ではlnと記すのが多いですが……）
　これと混同しやすいのですが，数学IIでは底が10の時に底を書くのを省略して単にlogと書き表す（常用対数）ことになっていますね。

おまけ：サザエさんはカツオの母ですが，ナミヘイの子供ですね。つまり，母でもあり，子供でもある。「……の」がついて意味をもつのです。
　xはaの指数であり，そしてMの対数でもあることと同じですね。「……の」がカギなのです。

お礼

なるほど・・
わかりやすい解説ありがとうございます！

回答No.3

asuncion

＞おまけ：サザエさんはカツオの母ですが，ナミヘイの子供ですね。
＞つまり，母でもあり，子供でもある。「……の」がついて意味をもつのです。
誤：母
正：姉

回答No.1

lived_in_room13

暗記するしかないかと、、、

例えばlog₂８の場合は、２の３乗が８だから、log₂８＝３とも２³＝８とも書き換えられる

画像のlogはlogに小さなeが付いたやつですね。Logeもしくはln
loge|y|=x+Aなら、　eの（x+A）乗がyなので、画像のような式になります。