解析力学の◯◯形式

質問

ニュートン力学
ラグランジュ力学
ハミルトン力学
に続いて、新しい◯◯力学とかって
ありますでしょうか？

回答No.1

BASKETMM

私は物理学科出身ではありません。従って、答えるより、質問したい方の人間です。
ここに書くのは、回答を沢山引き出すための、ヒントです。

解析力学は何のためにあるのでしょう。本質的にはニュートン力学と同じものですね。
量子力学ではありません。

ニュートンの方程式とラグランジュの方程式は、何が異なるのでしょう。
ニュートンの方程式は、直角座標の時と、極座標の時で形が変わります。
ラグランジュの方程式は、極座標に変換しても、形は変わりません。
ハミルトンの方程式では、形の変わらない範囲がもっと広いでしょう。

ラグランジュの方程式と、ハミルトンの方程式は、数学でいう変分法で繫がっていますね。
ラグランジュの方程式は、量子力学へのヒントも含んでいませんか。

質点の力学ではなく、剛体の力学や流体力学では解析力学はどのように使われますか。
もっと広く、電磁流体力学では。

この様に色々な事実の意味／存在意義を考えると、次に段階への必要性が見えてきます。
以上、物理学非専門家の考えです。