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数値解析
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比較的簡単なラグランジュ補間なら (x_0,y_0),(x_1,y_1),…,(x_n,y_n)の点を必ず通るn次の多項式P_n(x)は L_i(x)=π[j=0 to n (j≠i)]{(x-x_j)/(x_i-x_j)} として P_n(x)=Σ[i=0 to n]L_i(x)・y_i で求まります． garo-doさんの問題の場合，C言語などでプログラムを作ってもいいし，また，Excelで (30, 0.5000),(45, 0.7071),(60, 0.8660),(90, 1.0000)のデータをセルに入力し，L_i(40)を作成． そして， P_3(40)=L_0(40)・y_0＋L_1(40)・y_1＋L_2(40)・y_2＋L_3(40)・y_3 とすればP_3(40)の値がラグランジュ補間によるsin40°の値になると思います．
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- sunasearch
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