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大学数学(関数 ラグランジュ補間多項式)の問題です

次のような問題の考え方、解法をを教えてください。 補間点をX0 = -2, X1= -1,X2= 1とし、これらの補間点での関数値をf0=9, f1= -2,f2= -12とする。 ラグランジュ補間多項式をP(X)=A(X-X1)(X-X2)+B(X-X0)(X-X2)+C(X-X0)(X-X1)と表したとき、A、B、Cに入る値を求めよ。 (X0 , X1,X2,f0, f1,f2の数字は下付) 答 A=3、B=1、C=-2

みんなの回答

  • 178-tall
  • ベストアンサー率43% (762/1732)
回答No.2

たとえば P(X0) を考えると、  P(X) の左辺にて B, C 項が零、A 項は A(X0-X1)(X0-X2) = A(X0-X1)(X0-X2) = A*(-1)*(-3) = 3A  これが f0 = 9 に等しいのだから、9 = 3A 、つまり A = 3 以下、同様に勘定。   

  • f272
  • ベストアンサー率46% (7996/17095)
回答No.1

ラグランジュ補間多項式にX=X0を代入した式からAが分かる。 B、CはそれぞれX=X1、X=X2を代入すればよい。

atcazbj4
質問者

お礼

ありがとうございました。よくわかりました。

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