• 締切済み

大学数学の問題です

勉強不足でわかりません。得意な方、解答お願いいたします。 問１ 補間点をX0=1,X1=2,X2=3,とし、これらの補間点での関数値をf0=4, f1=-3, f2=2とする。ラグランジュ補間多項式をP(X)＝A(x-2)(x-3)+B(x-1)(x-3)+C(x-1)(x-2)と表したとき、A,B,Cに入る値を求めよ。 問2 関数f(x)=x^3-1に対するニュートン法の式をｘk+1＝ｘk－Aとする。Aを書き表せ。※k+1、kは1/4下付文字 問３ n=4としてa1=2、a2=3、a3=-2、a4=5が与えられたとき、以下の疑似コードを実行するとa1,a2,a3,a4はどうなるか。 for i =1,2,…,n-1 do if ai＜ai+1 then t ← ai+1 ai+1 ← ai ai+1 ← ｔ end if end for ※疑似コードのi、i+1は1/4下付文字

みんなの回答

  • Broner
  • ベストアンサー率23% (129/554)
回答No.3

問１、　よくわからんが Ａ＝２、Ｂ＝３、Ｃ＝１　ではない。

  • f272
  • ベストアンサー率46% (8011/17120)
回答No.2

(1) P(1)=2A=4よりA=2 P(2)=-B=-3よりB=3 P(3)=2C=2よりC=1 (2) ニュートン法ではX[k+1]=x[k]-f(x[k])/f'(x[k])とします。 つまりA=f(x[k])/f'(x[k])=(x[k]^3-1)/(3x[k]^2)です。 (3) そこに書いてある通りのコードならa1,a2,a3,a4は何も変わりません。でもたぶんコードが間違っているのでしょう。 もしa[i+1] ← ｔがa[i] ← ｔであれば、#1さんが言う通りです。

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.1

問1はわかりません。別の方にお任せします。 問2 A = (x^3 - 1) / 3x^2 問3 a1 = 3, a2 = 2, a3 = 5, a4 = -2

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