大学数学（情報系？）の計算アルゴリズムの質問です

質問

疑似コードの問題で考え方がよくわかりません。得意な方、考え方を教えてください。
(1)　n=4として、a1=2,a2=1,a3=5,a4=1が与えられたとき、
(a1,a2,a3,a4の数字は下付)
以下の疑似コードを実行する。
for i=1,2,…,n-1 do
if ai＞ai+1 then
t←ai+1
ai+1←ai
ai←t
end　if
end　for
（aiのi,ai+1のai+1は下付です）
実行後のa1,a2,a3,a4を求めなさい。(a1,a2,a3,a4の数字は下付)
答　（a1,a2,a3,a4）＝（1,2,1,5）

(2)　n=4として、a1=3,a2=1,a3=2,a4=4が与えられたとき、
(a1,a2,a3,a4の数字は下付)
以下の疑似コードを実行する。
for i=1,2,…,n-1 do
if ai＜ai+1 then
t←ai+1
ai+1←ai
ai←t
end　if
end　for
（aiのi,ai+1のai+1は下付です）
実行後のa1,a2,a3,a4を求めなさい。(a1,a2,a3,a4の数字は下付)
答　（a1,a2,a3,a4）＝（3,2,4,1）

回答No.2

SI299792

最初、何がなんだか判りませんでした。全ての文字が同じ大きさになっていて、これでは問題として成立しません。よく見ると下付と書いてありましたが、これではどこからどこまでが下付かわかりにくいです。これにプラス実際の問題を画像でつけるか、又は私がやったように下付に括弧を付けた方がいいです。

まず、このプログラムが何をしているのかを理解すること。
for i=1,2,…,n-1 do 繰り返す回数を指定
　　if a(i)＞a(i+1) then 先の数字が次の数字より大きい場合
　　　　t←a(i+1) 次の数字をｔに一時保存する
　　　　a(i+1)←a(i) 先の数字を次の数にに入れる
　　　　a(i)←t 一時保存したｔを先の数字に入れる
　　end if これで先の数字と次の数字が入れ替わる
end for
つまり、先の数字と次の数字を比較して先の数字が大きければ入れ替えているのです。
次は実際にこの通りに紙と鉛筆でやってみるしかありません。
ロジックを見ると、先の数字と次の数字を比較して先の数字が大きければ入れ替えています。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2 1 5 1
１回目は２と１を比較して、２が大きいから入れ替える→ 1 2 5 1
２回目は２と５を比較して、５が大きいから何もしない→ 1 2 5 1
３回目は５と１を比較して、２が大きいから入れ替える→ 1 2 1 5
になります。

下の問題は次の数字が小さければ入れ替えています。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3 1 2 4
１回目は３と１を比較して、１が小さいから何もしない→ 3 1 2 4
２回目は１と２を比較して、１が小さいから入れ替える→ 3 2 1 4
３回目は１と４を比較して、１が小さいから入れ替える→ 3 2 4 1
になります。

お礼

よくわかりました。
ありがとうございます。

回答No.1

f272

考え方なんてなにもない。単なるアルゴリズムなのだから、何も考えずに手順に従って処理するだけです。