このアルゴリズムの解がわかりません。

質問

入れ子になった正方形を描くアルゴリズムについて勉強しています。

添付の画像のように、「*」を用いて、入れ子構造になった正方形
を描く為のアルゴリズムを疑似言語で作る問題があります。

一番外側の枠を書く条件はわかるのですが、それ以外が考えても考えてもわかりません。

問題には以下のアルゴリズムの穴埋めを行いますが、埋まる内容とその理由を
教えていただけませんでしょうか？

ここから
---------------------------------------------------------------------------
procedure main:
begin
　　　　I ← 1;
　　　　while I <= L do begin
　　　　　　　　J ← 1;
　　　　　　　　while J <= L do begin
　　　　　　　　　　　　if I が奇数である then
　　　　　　　　　　　　　　　　if ***** 穴埋め「ア」 ***** then
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　write "*"
　　　　　　　　　　　　　　　　else if ***** 穴埋め「イ」***** then
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　write "*"
　　　　　　　　　　　　　　　　else if ***** 穴埋め「ウ」***** then
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　write "*"
　　　　　　　　　　　　　　　　else
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　write " "

　　　　　　　　　　　　else
　　　　　　　　　　　　　　　　if ***** 穴埋め「エ」***** then
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　write " "
　　　　　　　　　　　　　　　　else if ***** 穴埋め「イ」***** then
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　write " "
　　　　　　　　　　　　　　　　else if ***** 穴埋め「ウ」***** then
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　write " "
　　　　　　　　　　　　　　　　else
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　write "*"
　　　　　　　　　　　　J ← J + 1
　　　　　　　　end;

　　　　　　　　改行する;
　　　　　　　　I ← I + 1
　　　　end
end
---------------------------------------------------------------------------
ここまで

補足ですが、正方形の１辺の文字数は、変数Lに設定されており、その文字数は、この方法で正方形が描ける（7が最少で11、15...のように4つずつ増える）であるものとするみたいです。

どうかヒントだけでも構いませんので、
ご教授よろしくお願いいたします。

回答No.1

pixie-grasper · ベストアンサー

懐かしいですね、応用情報かソフ開か何かの過去問でしょうか？

ぱっと見た感じ、Iで行を、Jで列を数えて、(I,J)に"*"と" "とのどちらの記号が来るかどうか判定し、表示しているように見えます。(イ)と(ウ)が2回登場しているにも関わらず出力が反転している、というところが大きな見どころでしょうか。
偶数行と奇数行とで出力が裏返っているのは行の中央の部分ですので、(ア)と(エ)でそれぞれそれ以外の部分を必要なだけ書いてしまう必要がありそうです。

else節を見てのとおり、このアルゴリズムでは、条件に漏れた部分に特定の記号が書かれるようになっているため、その逆の記号を何処に書いてあげるか、という情報を条件に含める必要がありそうです。

つまり、
Iが奇数の時：条件漏れした部分に" "が書かれるため、何処に"*"を書くかを決めてあげます。
Iが偶数の時：条件漏れした部分に"*"が書かれるため、何処に" "を書くかを決めてあげます。

・(ア)では、Jが奇数の時は"*"を書く
・逆に(エ)では、Jが偶数の時には" "を書く
として、残った部分のうち逆の記号がかかれては困る中央部分について
・(イ)では、I<L/2の時に行の中央部分が何処かを示す(I<=J かつ J<=L-I+1)
・逆に(ウ)では、I>L/2の時に行の中央部分が何処かを示す(L-I<J かつ J<=I)
とするのが良いのではないでしょうか？

お礼

ご回答ありがとうございます。
わかりやすく説明していただきやっと理解することが出来ました！

回答No.2

jjon-com

http://ideone.com/JcNucf

class Q8131606 {
public static void main(String[] args) {
int L = 11;

int I = 1;
while (I <= L) {
int J = 1;
while (J <= L) {
if (I % 2 == 1) {
if (J % 2 == 1) {
System.out.print("*");
} else if (I <= L/2 && I < J && J <= L-I) {
System.out.print("*");
} else if (L-I < J && J < I) {
System.out.print("*");
} else {
System.out.print(" ");
}
}
else {
if (J % 2 == 0) {
System.out.print(" ");
} else if (I <= L/2 && I < J && J <= L-I) {
System.out.print(" ");
} else if (L-I < J && J < I) {
System.out.print(" ");
} else {
System.out.print("*");
}
}
J = J + 1;
}
System.out.println();
I = I + 1;
}
}
}

お礼

お久しぶりです。
ご回答ありがとうございます！
プログラムまで書いていただき、デバックできて分り易かったです！

本当にありがとうございました！