- ベストアンサー
n次元・？？
MRT1452の回答
- MRT1452
- ベストアンサー率42% (1392/3296)
様々な分野で色々と 呼称としてあるのではないかと思います。 一般的な空間座標は３次元であり、 当然4次元などは有り得ません。 しかし、概念的、哲学的な見方により、 時間を4次元とみたりする場合があります。 また、都合上そのようにしているというものも存在します。 たとえば座標を表すための軸がありますよね。 普通に考えればxyzの３軸ですが、 CAD/CAMなどの工作機械では、４軸５軸と言うように、 単純なｘｙｚでは表さないことがあります。 これも見方を変えれば多次元座標と見れるのではと思います。 なので、各分野において、色々あるのではないかと思います。
関連するQ&A
- n次元球の体積について
すでに過去にも同様の質問がされているようですが、 一点、教えていただければと思います。 n次元ガウス積分を2通りの解法でといて、 その解を利用して、n次元球の体積を求めます。 n次元ガウス積分が、π^(n/2)になることは分かります。 半径rのn次元球の体積をV_n、 表面積をS_nとしたときに、V_n = K * r^n とすると、 S_n = n * K * r^(n-1)になるかと思います。 ここで、n次元ガウス積分が、 ∫S_n e^(-r^2) dr とおけることが理解できません。 どうかよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ｎ次元ユークリッド空間って何？
位相幾何学で出てくるｎ次元ユークリッド空間について質問があります。4次元は相対性理論なんかで出てきますが5次元以上の空間って一体何なんでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学的n次元ポケットって？
質問：「４次元ポケットって」 http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?qid=19340 に対する回答の中で、tullioさんが 「正方形の中に円を４つ並べます．すると真中に隙間が空きますよね．で，そこに小さな円を入れます．(中略) 次元を上げて計算していくと，10次元を超えたあたりから立方体の大きさよりも大きくなります．」 という問題を出していらっしゃいます。これは面白いと思って早速やってみましたが... [1] 半径rのn次元の球の体積は nが偶数： V[n] = (r^n) {π^(n/2)}/{(n/2)!} nが奇数： V[n] = (r^n) 2 {(2π)^((n-1)/2)}/{n!!} (ただしn!!= n (n-2) (n-4) ... 1 ) [2] n次元で一辺2の立方体の各カドに半径1の球を内接させた時、真ん中の隙間に入れる球の半径は最大r=(√n-1)/2。 [3] すると、立方体の体積 2^n に対する球の体積V[n]の比は、次元が上がるほど小さくなってしまう。 どこかで間違えていると思うんです。ご教示をお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- n次元球面はｎ次元位相多様体であることを示せ。
S^n={x∈R^(n+1)│∥x∥=1} はn次元位相多様体となることを示せ。 S^nはn次元球面 R^(n+1)は(n+1)次元数空間 多様体の勉強をしています。「位相空間Mがハウスドルフ空間であり、なおかつMの任意の点pについて、pを含むm次元座標近傍(U,φ)が存在するとき、Mはm次元位相多様体である」という定義はわかっているのですが、証明ができません。 R^(n+1)がハウスドルフ空間であること、ハウスドルフ空間の部分空間もまたハウスドルフ空間であるという知識は既知として使っていただいてかまいません。（はずかしながら、座標近傍の存在を示すプロセスが思いつかないのです。）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ｎ次元の三角関数というものはありますか
普通の三角関数は２次元に対応しているように思いますが、３次元とか、それ以上のｎ次元に対応している三角関数のようなものはあるのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 宇宙の次元は多様体としての次元？
宇宙の次元は、１１次元とか、２６次元とか言われてますよね？ここでの次元は、宇宙を多様体としてみた時の次元なのでしょうか？それとも、単にＲ＾ｎの部分集合としてあらわしたときのｎのことなのでしょうか？ 僕は物理については全く知らないので、的外れな質問になってるかもしれません。宇宙が多様体かどうかすら知りませんし。ちなみに、幾何については多少は知ってます。
- 締切済み
- 物理学
- n次元の微分について
x=(x_1,x_2,,,,,,,,x_n)∈R^n,αを定数 |x|をxのノルム(x_1^2+x_2^2+…+x_n^2)^(1/2)とし、 f(x)=α|x|とします。 このとき∇f(x)はどうなるのでしょうか？ n次元の微分に混乱しています。。。。 どなたかよろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- n次元ベクトルの外積の定義
ｎ次元ベクトルの外積の定義はどういうものなのでしょうか？ そもそもできるのでしょうか？外積は３次元特有のものでしょうか？ 例えば、n次元ベクトルの内積は、例えば (a1,a2,.....,an)・(b1,b2,.......,bn) =a1*b1+a2*b2+......+an*bn と定義できると思っています。 こういう感じでn次元ベクトルの外積は定義できますか？ ご教授ください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- n × n の二次元配列の各要素に vector を突っ込みたいと思っ
n × n の二次元配列の各要素に vector を突っ込みたいと思っています。 ちょうど三次元グラフで n × n の地表に可変な高さの草が生えてるようなのを想像していただければやりたいことが分かっていただけるかと。 で、このようにしてまずは確保しました。 int i, n = 2; vector<int> ***vecMatrix; vecMatrix = new vector<int>**[ n ]; for (i = 0 ; i < n ; i++) vecMatrix[ i ] = new vector<int>*[ n ]; ここまでは問題ないのですが、次に vecMatrix[ i ][ j ] に対して要素を格納しようとして、 vecMatrix[ 0 ][ 0 ]->push_back( 1 ); とすると segmentation fault で落ちます。 ううーん、なぜでしょう。
- ベストアンサー
- C・C++・C#