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n次元の微分について

x=(x_1,x_2,,,,,,,,x_n)∈R^n,αを定数 |x|をxのノルム(x_1^2+x_2^2+…+x_n^2)^(1/2)とし、 f(x)=α|x|とします。 このとき∇f(x)はどうなるのでしょうか? n次元の微分に混乱しています。。。。 どなたかよろしくお願い致します。

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  • ベストアンサー
回答No.2

定義どおり微分すれば ∇f(x)=( (∂f/∂x_1), (∂f/∂x_2), ・・・ (∂f/∂x_n) ) = αx/|x|

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  • stomachman
  • ベストアンサー率57% (1014/1775)
回答No.1

R^nからスカラー値への関数fの「Gradient」 ∇ fとはn次元ベクトル   ∇ f = ( ∂f/∂x_1, ∂f/∂x_2, …, ∂f/∂x_n ) のことですから、あとはフツーに各成分を計算するだけ。

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