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ある関数列の例

2024/02/04 09:30

整式でない，関数f(x)に対し， n階微分f^(n)(x)のノルムのn→∞の極限が0に収束する例を作ってください．ここで，ノルムの意味はL1でもL2でもL∞でもなんでもいいです．とにかくなんとなく任意のxでf(x)が小さくなってるな，というイメージで n次の整式はn+1階微分すると自明に0になってしまうので除きます．

okijuhygjjhjh
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数学・算数
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tmppassenger
ベストアンサー率76% (285/372)

2024/02/04 19:04 回答No.1

L∞でよいのなら、 f(x) = sin(x/2)とかはそうなりますね。

質問者

お礼 2024/02/04 21:14

簡単な例がありましたね自分で思いつけなかったのがちょっと悔しいありがとうございました．

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お礼 2024/02/04 21:14

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