高校数学1

質問

数学1の問題についてです
(x-a-1)二乗
という問題なのですが、解答には
x二乗+a二乗+1-2ax+2a-2x
x二乗-2ax-2x+a二乗+2a+1
と、解説も何も無くこれだけが書いてありました
何故こうなるのでしょうか

回答No.4

noname#231998

(A-B)^2
=(A-B)(A-B)
=A^2-AB-AB+B^2
=A^2-2AB+B^2
であり、

(a+b)^2
=(a+b)(a+b)
=a^2+ab+ab+b^2
=a^2+2ab+b^2
であるから、

(x-a-1)^2
={x-(a+1)}^2
=x^2-2x(a+1)+(a+1)^2
=x^-2ax-2x+a^2+2a+1

（二項定理による別解）
(x-a-1)^2
={x+(-a+1)}^2
=x^2+2C1×x×{-(a+1)}+2C2{-(a+1)}^2
=x^2-2x(a+1)+(a+1)^2
=x^-2ax-2x+a^2+2a+1

なお、解答にある2つの式は、単に項の順序を並べ変えただけです。

回答No.3

okwavey2

まず最初に、私が気がついたところが数学に影響すると思うので、申し上げておきます。

認識が適当です。

数学1
これは教科書などのことならば、数学I

>(x-a-1)二乗

書き方が
(x-a-1)^2 ではないのは知らなければ仕方ないことで構わないと思いますが、

これは問題ではないです。

(x-a-1)^2を展開せよ。
となっていたら問題です。

何の解説もないとのことですが、
展開とは、
(x-a-1)(x-a-1)ならば、()の中身左右それぞれから一つづつの項を取り出して、全ての組み合わせにおける積の和のことなので、解説は要らないかと思います。

回答No.2

bgm38489

(x-a-1)²ですね。これは、x-aを一つにして考えます。
=(x-a)²+2(x-a)+1
=x²-2ax+a²+2x-2a+1　順序はどうでもよい
もう一つの答えは、x+1を一つにして考えたときです。

回答No.1

pontyo0714

分配法則で全部展開してみたら見えてきませんかね？