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数学の問題についてです。

数学の問題についてです。 ★…x(2)+2ax+5と ☆…-x(2)+(a-1)x-5 (aは定数)について すべての実数xについて★≧☆となるaの値の範囲は? (2)…2乗 問題の意味もあまり理解できず困っています。 どなたか解法を教えてください。 お願いします。

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「★≧☆」というのはいいかえれば「★-☆≧0」ですよね?あとは★-☆の部分が二次関数のグラフの式になるので平方完成して、「頂点のy座標がx軸とくっつくか、それより上」という条件式をたててaの範囲を求めましょう。 この手の問題はもすこし意地悪になると場合分けせにゃならんものもあります。これは場合分けなしで済むから易しいです。 「★-☆=0」という二次方程式をイメージする別解もあります。

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質問者からのお礼

ありがとうございます!! 解けました。 思い付かなかったです。

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  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4758)

移項して、 すべての実数xについて★-☆≧0となるaの値の範囲 を考えてみましょう。 xの二次方程式★-☆=0が実数解を持たないような aの値の範囲を求めればよいことが、解りますか?

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質問者からのお礼

ありがとうございます。 解くことができました!!

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