- 締切済み
次の数学の問題の解答解説をお願いします
次の数学の問題の解答解説をお願いします C:y=x^3-3x^2-x C1:y=ax 二つに囲まれた部分の面積Sが最小になるaは？
- pareparemomo
- お礼率4% (1/23)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数0
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- staratras
- ベストアンサー率41% (1447/3528)
f(x)=x^3-3x^2-x g(x)=ax とおく、 両者のグラフを考えると、どちらも明らかに点(0.0)を通るから、f(x)とg(x)で囲まれた面積が最小となるのは 、両者がこの点以外の交点を持たないときであり、その面積は0である。 f(x)=g(x) から、x^3-3x^2-x=ax x^3-3x^2-(a+1)x=0 x(x^2-3x-(a+1))=0 このｘについての3次方程式がｘ=0以外の実数解をもたないのは、2次方程式 x^2-3x-(a+1)=0が実数解をもたないときである、 判別式 D=3^2+4(a+1)<0 より a<-13/4 答え a<-13/4 のときでSの最小値は0
関連するQ&A
- 数学の次の問題の解き方と解答を教えてください。
数学の次の問題の解き方と解答を教えてください。 (1)x>0,y>0,x+y=1のとき,(1+1/x)(1+1/y)の最小値を求めよ. (2)x>0,y>0,3/x+2/y=1のとき,2x+3yの最小値を求めよ.また,最小値をとるときのx,yの値を求めよ. お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この数学の問題の解答、解説お願いします(>_<)
x＋2y＝6,x≧0,y≧0のとき、次の最大値と最小値を求めよ。 (1)xy (2)xの二乗＋2yの二乗 問題集(サクシード)の問題なのですが自分では解けませんでした どなたか解答、解説よろしくお願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学について
数学 (1）0<a<1を満たす定数とする。 関数f(x)を f(x)=ax^2＋(2-4a)x＋4a-15/4 と定め、y-f(x)の表す曲線をCとする。 また、 y=－1/2(x-2)＋1/4をmとする。 Cとmで囲まれた部分のうち、x≧0を満たす部分の面積をS1とすると S1=5-8/3aである。←わからないです。 という問題なのですが、S1の求め方がわからないです。 交点の座標を求めて面積を出そうとしたのですが、上記とまったく違った答えになりました。 馬鹿なので、詳しく解説していただけると嬉しいです。 (2)(1)の続きです。 S1=11/3となるようなaの値はa=1/2であり、このとき、Cとmで囲まれた部分の面積のうち,x≦0を満たす部分の面積をS2とすると S2=27/4である。←わからないです。 という問題なのですが、S2の求め方がわからないです。 誘導にそっても考え方が浮かびませんでした。 詳しく解説していただけると嬉しいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 至急：数学 解答解説をお願いします
問 a、b、c、は定数とし、a＜0である。 座標平面上に放物線C:y=ax~2+bx+cと直線l:y=-x+2がある。 放物線Cは点A（2,0)において、直線lに接している。 （１）b、cをaを用いて表せ。 （２）放物線Cとx軸で囲まれた部分の面積が2/3であるとき、aの値を求めよ。 （３）（２）のとき、放物線Cのx軸より上側にある部分にPをとり、点Pを通りy軸に平行な直線をmとする。また放物線Cとx軸で囲まれた部分のうち、直線mより右側の部分の面積をS1、放物線Cと直線lおよびy軸で囲まれた部分のうち、直線mより左側の部分の面積をS2とし、S=S1+S2とする。 Sの最大値を求めよ。 よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題の解答をお願いします。
２つの放物線C１：ｙ＝ｘ2＋ａｘ＋１とＣ２：ｙ＝－ｘ2＋３ｘ＋aが異なる２点で交わるとする。 －２≦a≦２のとき、Ｃ１とＣ２が囲む部分の面積の最大値を求めよ。 （ｘ2はｘの二乗です）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題の解説お願いします。
シニア数学演習 190 ａを実数とし、連立不等式 ａx+y≦7、2x-y≧-1、2x+y=≦9、2x+3y≧11 の表す領域をＤとする。 (1)領域Ｄが四角形になるためのａの条件を求めよ。 (2)ａは(1)の条件を満たすとする。 点(x,y)が領域Ｄ内を動くとき、2x+yの最大値と最小値を求めよ。 解答 (1)1＜ａ＜3/2 (2)最大値9、最小値5 解法を教えてくださると助かります。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題の解答、解説を詳しくお願いします。
原点Oの座標平面上に放物線y=－x^2+8xがある。 4＜a＜8を満たす定数aを選び、x軸上に点A(a,0)、この放物線上に点B(a,－a^2+8a)をとる。 さらにこの放物線上に点CをBとy座標が等しいがx座標は異なるところにとる。 4点O,A,B,Cを頂点とする四角形の面積をS(a)で表す。 次の問に答えなさい。 (1)直線OCとこの放物線で囲まれた部分の面積が9/16であるとき、a=○○/○である。 (2)S(a)はa=○○+○√○/○のとき最大値をとる。 (3)点Bにおけるこの放物線の接線がx軸と交わる点をDとする。三角形ODBの面積がS(a)と等しいとき、a=4+○/○√○である。 長々とすみません。回答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の領域の問題です
問題 xy平面上において、3点A(0,1)、B(1,0)、C(2,2)があり,△ABCの内部および周上を領域Ｄとする。このとき、次の(1)～(3)の各問いに 答えなさい。 （1）領域Dを表す不等式を求めよ。 （2）△ABCの内接円の中心Iの座標を求めよ。 （3）点P(x，y)が領域Dを動くとき、次の(1)、(2)の各問いに答えよ。 (1)x^2＋y^2-4xの最大値と最小値を求めよ。 (2) ax+yの最小値を求めよ。ただし，aは定数とする。 という問題です。 解答を見ても分からないところがあり解説していただくとありがたいです。よろしくお願いします。解答は次の通りに書いてありました。 (1) (解けました。) y≧-x+1、y≧2x-2、ｙ≦1/2ｘ+1 (2)(分からないところがありました。) Ｉ(s,t)とおく。点Iと(1)で求めた3つの直線の距離は等しいから ｜s+t-1｜/√2 ＝｜2s-t-2｜/√5 ＝｜s-2t+2｜/√2 となる。 ここで、点Iは領域D内の点であるから、(1)より、s+t-1≧0、2s-t-2≦0、s-2t+2≧0より s+t-1 /√2 ＝-(2s-t-2)/√5 ＝s-2t+2 /√2 これを解いてs=t=√10 +2 / 6 よって(√10 +2 / 6, √10 +2 / 6) (3)(1)(解けました。) x＾2＋y^2-4x＝kとおくと、(x-2)^2＋y^2＝k+4より 中心(2，0)、半径√(k+4) kの最大は点A(0，1)を通るとき 点A(0，1) をx2＋y2-4x＝kに代入してk＝1 Kの最小は直線BCと接するとき 円の中心(2,0)と直線BCの距離は ｜2×2-0-2｜/√5＝2/√5 √(k+4)＝2/√5 ｋ＝-16/5 よって最大値1 最小値-16/5 (2)(分かりませんでした。) ax+y=kとおくとy=-ax+kとなる (i)-a≦-1すなわちa≧1のとき Kの値が最小となるのは点A(0,1)を通るときで、このときk=1 (ii)-1<-a≦2すなわち-2≦a＜1のとき Kの値が最小になるのは点B(1,0)を通るときで、このときk=a (iii)2＜-aすなわちa<-2のとき、 Kの値が最小になるのは点C(2,2)を通るときで、k=2a+2 以上より ax＋yの最小値は、 a≧1のとき(x,y)＝(0,1)のとき、最小値1 -2≦a＜1のとき(x,y)＝(1,0)のとき最長値a a＜-2のとき(x,y)＝（2，2）のとき最小値2a＋2 質問は以下の4つです。 1つ目 (2)の問題で、「(1)より、s+t-1≧0、2s-t-2≦0、s-2t+2≧0より」の条件が書いてありますが、この不等式は点I(s,t)を(1)の式に代入して求めたのでしょうか？ 2つ目 (2)の問題で、「s+t-1 /√2 ＝-(2s-t-2)/√5 ＝s-2t+2 /√2 これを解いてs=t=√10 +2 / 6」と書いてあるのですが、どのように計算したのでしょうか？ 3つ目 (3)(2)の問題で、3つに場合分けをしていますが、どうしてこの3つに分けられるのですか？この分け方がよく分かりません。 4つ目 (3)(2)の問題で、場合分けをし、「(iii)2＜-aすなわちa<-2のとき、Kの値が最小になるのは点C(2,2)を通るときで、k=2a+2」と書いてありますが、なぜ、点Cなのでしょうか？点Aではだめなのでしょうか？ 傾きが同じであったらいいような気がします。また、(i)(ii)でも疑問があります。 この4点の解説をお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の問題についてです
とある学校に入りたいと思い、独学で勉強をしている社会人です。 過去問をもらい、それをもとに勉強をしているのですが、参考書などを見てもわからない問題があります、、、 他の質問も自分なりに探してみたのですが見つからず、今回質問させていただきました。 恥ずかしながら、いくつかの問題があります。 １つ目 xの２次関数y=x２乗＋(2sinθ)x－cosθについて、次の問いに答えなさい。 ただし、0°≦θ≦180°とする。 (1)２次関数のグラフの頂点を求めなさい。 (2)２次関数のグラフの頂点のy座標をＹとおくとき、Ｙの最大値、最小値を求めなさい。また、その時のθの値も求めなさい。 ２つ目 aをa＞０なる定数とする。２次関数ｙ=－x２乗＋2ax＋3について次に答えなさい。 (1)２次関数のグラフの頂点を求めなさい。 (2)0≦x≦3aでのｙの最大値、最小値、そのときのxの値を求めなさい。 (3)0≦x≦3aでｙ≧０となるaの範囲を求めなさい。 ３つ目 △ABCにおいて、AC=2、∠B=30°、∠C=45°のとき、次の問いに答えなさい。 (1)Aから辺BCに下ろした垂線をAHとするとき、辺AHとするとき、辺AHと辺BHの長さを求めなさい。また、△ABCの面積Sを求めなさい。 辺AH=√2、辺BH=√6、面積S=3√3／4、、、で良いかな、と思います。答えは貰えませんでしたので、、、 △ABC内において、Cを中心に線分ACを半径とする円とBを中心に線分ABを半径とする円の共通部分の面積S”を求めなさい。 数学に詳しい方、先生などおられましたらお答えいただきたいです。 よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
