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平行リンクの問題で人様のスレを使うのもアレですので新規に図面を書きました
- 平行リンクの問題で人様のスレを使うのもアレですので新規に図面を書きました。平行四辺形はめんどくさいので直角９０度限定。一応、寸法的には元図に近くしました。
- １Ｎの涙先生のお説によるとどう言う訳かニュートン力学に逆らうようだ。入力：１００Ｎ。では出力は？ ５１．７６／１５５．２９＝０．３３。つまり１００Ｎｘ０．３３＝３３Ｎ。に近いハズと思うのだが？ １Ｎの涙大先生お願いします。
- ロバーバル機構の実験してみました。素材：IDEC製35mmDINレール。分銅：単２乾電池 45g。標準ロバーバル Roberval_1 写真 Roberval_1a 図面 Roberval_2 ロバーバルなので位置を替えても釣合う。変形ロバーバル Roberval_3 写真１ Roberval_4 写真２ 風袋引き Roberval_5 写真２ 荷重 Roberval_5a 変形ロバーバル図面２ 。右側縦リンクを外した（風袋引き用として残す）更に単2電池1個付けて風袋引き完了。これでロバーバルとして正常に機能する。左側分銅はリンクの何処にぶら下げても釣合う。平行リンクの実験しました。平行リンク図面。風袋引き写真。リンクに負荷を掛けた写真。右側：ペットボトル１L。左側：ペットボトル３５０ｍL。理論値 ３５０ｇ／３３３ｇ＝１０５％。つまり、許容誤差範囲内で釣り合ってる。尚、ペットボトルの内容物は普通の水道水です。量は目分量で満タン。ペットボトル自体の風袋引きはしていません。
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lumiheartさん 「たわみ」を考慮しない結果を欲しているのなら、 これくらいにしてあげたら? このリンク機構を、どうしても構造力学的に解きたい 場合、入力に力を印可しているのだから、 入力を支持支点と考えるか節点支点と考えるかは 議論があるところですが、 入力点の拘束数は 1 かつ、 出力には拘束が無いから拘束数は 0 であって、結果、不静定次数が 0 になることは 明らかです。 なので、構造力学的には 1Nの涙さんが言うとおり 静定構造問題として、力とモーメントの釣り合いで 解くことができます。 この問題は、ニュートンの第一法則や、機構学の 静力学の解法からも解くことができることは、 ご存じの通りです。ニュートンから派生して、 エネルギー保存則の知見を活用すれば、もっと容易 に解くことができることはtigersさんが示して くれました。tigersさんの貢献は大きいです。 というこで、明確に決着がついていますよ。
お礼
＞「たわみ」を考慮しない結果を欲しているのなら、 そー謂われればそうなんですが 回答（５１）１Ｎの涙さんの計算結果と回答（５８）さんの実験結果が あまりにも違いますよね？ 手作り実験器具なので、それなりの誤差を含んでるとは言え違いすぎません？
＞回答（53）ozuさんへ 貴殿を放置プレーに晒す訳には行きませんねぇ なるべく御自身で考えて悩んで悩みぬいた方が答えを知った時の喜びも大きい っと少し意地悪をしてみたくなって来ました。っということでヒントだけ 「ロバーバル機構の解析ver.1.02」でいうなら、ひと目、釣り合わないようで 実は見えない力である＝支柱支点反力 Rx8 で静力学的に釣り合うのと似ている 「平行リンクの問題」は"バロー"バル機構と言った意味が理解できるかなぁ？ こちらは、ひと目、釣り合うようでいて釣り合わない・・・その違いは何か？ 不静定とは何か？それを解くには何が必要で自身には何が足りないから解けな いのかをよ～く考えてください。回答(51)にも沢山ヒントは含まれています まづは敵を知ることです。。。安易にテコの原理で解けないから難しいのです 私がクランプ力の解法に不静定を持ち込んだのは、初めは解けなかったからだ 何故、解けなかったか？それは不静定問題だっからと言えばそれ迄 ヒントは、未知数である出力・荷重をワザと支点に見立てること 運動量保存とか仕事量などを静力学に持ち込むから、訳が分からなくなるのだ 静止していることは力が釣り合っている[それだけ]・・・であり入力に対して 仕事量は消えたか？初めから仕事はしていないし、エネルギーも無いに等しい 幾ら悩んで何日も考えようと、結果が出なければ仕事量はゼロと同じことです 実は、ひずみという形では厳密には仕事しているかも知れない(内緒w）しかし 弾性範囲内であるから力を加えるのを止めれば自然と元に戻ってしまうのです 折角、仕事した筈だったのに仕事がゼロになっちゃった？！したのか本当に？ ＞そうは言っても ロボットがワークを持ち上げたらトルクは増える ＞増えたトルクは無視できるほど微小な増え方じゃあない それはそうだ動力学の話ですからね。ワークを持ち上げれば仕事をした ことになるし、それの運動をさせるには当然適宜なトルクも必要だろう 幾ら高性能のロボットを使おうがワークが動かなければ仕事はゼロである 重量のあるワークをロボットが持ちげたとする。エネルギーをロボットは消費 したが、ワーク自体は位置エネルギーが増したわけで、差し引きゼロで仕事も エネルギーもゼロだから、空中で止めて停止させておくとエネルギーを消費？ サーボロックでもあれば常時、電流を流すからそうなるだろうが、機械的に ロックすればロボットは無くても構わない理屈になるから余計なエネルギーだ 私は非力なので鉄アレイなどは持たないが・・・鉄アレイには重力が加わって いるから、それに釣り合う腕力が必要になる。とてもじゃないが何時間も持て る人間がいるんか？次第に説明が苦しくなってきたようにも思えるが独自解法 が何処まで通用するのだろうか。画期的なものと一瞬は思ったがどうも違うな
お礼
>仕事量は消えたか？初めから仕事はしていないし、エネルギーも無いに等しい そうは言っても ロボットがワークを持ち上げたらトルクは増える 増えたトルクは無視できるほど微小な増え方じゃあない
補足
＞幾ら高性能のロボットを使おうがワークが動かなければ仕事はゼロである 表現がちょっとマズかったか？ ロボットがワークを持ったまま空中で静止してる状態 http://www.e-mechatronics.com/application/robot/palletizing/index.html この適用事例で ロボットの下のパレットが満載になるとパレットを交換するまで ロボットはワークを持ったまま空中で静止して待ってる 仕事量はゼロです でも、エネルギは消費してる 似た事例で ご自分で鉄アレイを持って腕を前に伸ばしてそのまま動かないでください 運動量ゼロだから何時間でもその状態で居られますよね？
50回を超えて、 地球を一周してきたような感じで、 なんと言っていいやら。。。。。 １Ｎの涙さんの解析が どうもよくわからないのは、 私が構造解析に疎いからだけなのかしら。 たわみの解析としては良いのだけど。 素朴な疑問 作用点の出力が減少するというのが分らないのですよ。 （減少といっていること自体が間違いと言われてしまうの？） 力点に入力があって、 入力に応じた作用点の出力があって、 静止しているので、反力を想定して、 作用点に掛かる力として扱うので、 たわみの計算もできるのじゃありませんか？ ＞ 図中の雲マーク部の反力を算出できない限り、決してクランプ力を算出できない 各部の反力を計算しないと作用点の出力が決まらないと言ってしまっていいのだろうか？ それが本当なら、 そんな へにゃへにゃ なものは使えんでしょう。機械には、 理解不足があるのかも知れないけど、 静止していると出力が減少するのはどういう原理か？ と不思議に思うが、いかがだろうか？ 弾性変形/たわみであれば、 コイルスプリングで例示されるように、 掛けた荷重に応じて、 反力があるわけだし、 コイルの両端の力は等しいので、 静止していると教わったはずなのだけど。 静止しているのだから、 過渡的でもないし、 応答遅れでもないように 思うのだけどなぁ。
お礼
>そんな へにゃへにゃ なものは使えんでしょう。機械には、 １Ｎの涙さんの言ってる事はつまるところココに行き付くと思う どうも極論を言ってるようにしか聞こえないのだが 回答（１８）さんの実験で「撓みが大きく壊れそうになったので実験中止」 この実験中止付近で使う事を想定してるような気がする 実際の機械装置ではそんなに撓ませないし もし、許容範囲を超えて撓むようなら、実用負荷は減らすだけだし 計算上１００Ｎに耐えるハズだったが 実際には５０Ｎで撓み限界になったとか そんな感じかな？
さて「平行リンクのクランプ力 解析図1015」↓をupしたがコレを解けないと 本質問は絶対に解けないから、より簡単な方で説明したいと思うが・・・ 図中の雲マーク部の反力を算出できない限り、決してクランプ力を算出できない つまり全ての反力が計算できて初めてモーメントの釣り合いも確認できるのだ まぁ貴殿のオリジナルのトルク計算法でも理屈は同じことだが、決定的に違う のは全ての反力を算出せずに釣り合い計算している所が最早、異常事態である 以前は剛接合で大凡計算したが(P2=0.23P)、ヒンジを使い精度が高くし部材を□25.4 としてより現実に近い解析にしてみた。ここで上段は、E=17の時の反力値であり下段 赤色は E=77 とした時のものである。貴殿らの"理論値"の理論から言うならば P2は 変わらない筈ですが、解析結果も現物も同じくクランプ力は大きく減ずることになる 「平行リンクのクランプ力」を解けない人は「平行リンク問題」も絶対に解けない そのような人間は間違いなく、不静定問題を解くことは決して出来ないに違いない 人の間違いを探すことよりも、自分の無知さと力の無さを痛感し学ぶ以外にない 更に剛度(EI/L)や剛比について話したが、剛度の高い部材の方がより多くの荷重を 負担出来ることは、不静定問題である交叉梁でも御存知だと思いますが、EIが同じ であれば1/Lで力の分配率が変化するから反力が変わり、クランプ力も変化するのだ ・もし実験するなら↑のクランプのように、入力方向に平行に出力位置を支点から 遠ざければ遠ざけるほど剛比が変わり出力の数値は比例して相当小さくなるだろう もしも仮に"理論値"の理論が合っているなら左程変わらないという理屈になるだろう ・或いは、直接支点に水平反力が生じているかを確認できればそれでも"理論値" にならないことの証明になるでしょう つまり33.3Nの算出法は間違っていて私の解析結果が正しいと申し上げている これは静力学的な観点から申し上げているが、動力学を使えばそのようになる という理論が私には見えて来ません。部材剛比を考えないのでは絶対に解けない これは私の中では日に々煮詰まってきているし、既に確信しているところです 貴殿のトルク計算法で、節点6まわりのトルクは雲マークの力が如何にクランプ 力を減ずる方向に働くかは分かるだろう？貴殿らの理論ではこの方向の力を 無いことにしているから小学生問題のテコの原理でも解ける理屈である (この図を-90度回転させれば、本質問図と基本的に同じだろう？）
お礼
>つまり33.3Nの算出法は間違っていて私の解析結果が正しいと申し上げている そうは言っても実験結果からは近い値が出てるのだが？ ＞(この図を-90度回転させれば、本質問図と基本的に同じだろう？） 解析図１０１５を左に９０度回転させて ９番に０．３３７ｋｇ ７番に１．０ｋｇ の分銅を掛けたら釣り合うって話？ ozuさん実験できますか？ 分銅は用意できないにしても１Ｌのペットボトルを２本用意して 右側に満タン 左側に半分よりチョイ少ない量 それくらいで釣り合う？ まさかねぇ 私的には両側とも１Ｌで同じと思う
lumiheart さんへ、一つ御聞きしたのですが貴殿の使う「トルク計算法」と いうのは力学や構造計算では、余り聞きませんが貴殿独自の手法なのでしょうか また、その手法は撓み剛性とかも考慮されているものなのでしょうか？ 私は、生憎、構造計算屋ではないが、不静定問題の解法はそれ程多くないと思う そのような手法の存在を今まで聞いたことがなかったのですが最新の手法ですか 質問に対する質問で申し訳無いですが、教えていただければ助かります 力学計算においては、何度も出てきている静定条件というものがあります これを知らずに静力学を語れないし、力学計算しようなどと決して思わない事 まづ、この基本から学ぶべきです。何方かと言えばトルクとは動力学で使って 静力学ではモーメントという言い方をします。勿論、先の条件にも入っている 動力学は私も勉強中だが、更に運動学と動力学に分けられ貴殿は後者の方だ 従って時間の概念のない・運動していない問題は常識的に静力学を使う筈だ 力を加えた時どのような運動をするとか、運動させるためにはトルクを作用さ せなければならないかを探るという認識を持っているのである 静力学と動力学を結ぶダランベールの原理は御存知でしょうか？動力学の問題 を静力学として考えることが出来る画期的なものと言われていますが何の事は ない、運動時の見かけ上の力・慣性力を仮定しこれが静定条件を満たすとして 解くというものです。つまり運動していなければ慣性力が存在しない訳である さて無間地獄は既に私の中では既に解析結果として出ている（終わっている） それを静力学も知らず、不静定問題すら解けない人に如何に説明すべきかだけ だが、それが難しい。交叉梁も解けないだろうから本質問も解ける訳がないし 更には平行リンクのクランプ力にしてもしかり全ての問題は不静定問題が絡んで いることだ。つまり剛性がそのまま力の分配率に繋がって、反力の変化となり 最後には入力に対する出力の違いに結びつくのである。従ってクランプ問題を 解けない人間は決して本質問も解ける訳がないし回答できる理由も見当たらない 先日、不静定問題を解けないようでは半人前と豪語してしまいましたが・・・ 少し傲慢な感じだが、間違ってはいない。機械では寧ろ不静定の方が多い位だ そのような設計者でも存在できるところが機械業界の懐の深さとも言えるかな
お礼
ロバーバルの無間地獄から抜け出れたと言う事は コッチの無間地獄の抜け道も見つかりそう？
補足
「トルク計算法」とは私が勝手に名づけただけ ＜もしかすると別の呼び名があるかも知れませんが 正確には動力計算ですが http://www.nissei-gtr.co.jp/gtr/sentei/keisan.php http://cyclo.shi.co.jp/apps/power-calculation/ 一般的にこれら動力計算でモータ容量を算出する場合 フレーム剛性や撓みは考慮しない そもそもフレーム剛性は許容限度内にあると想定しての容量計算 さもなくば効率に含めてしまうか 本件のような速度ゼロの場合では動力計算は成り立たないと 貴殿が書いてたと思うが 所謂、多関節ロボットがワークを持ったまま静止してる状態と同等と思う http://www.e-mechatronics.com/product/robot/assembly/lineup/index.html このような場合、速度ゼロでもモータの出力トルクは上がる つまり、速度ゼロでも動力計算は成り立つハズである ただ速度ゼロなので動力計算と呼ぶのはおかしいと言われればおかしい でも、トルクは上がってるので 少なくともトルク計算は成り立つ
ozu さんへ、 小生の要請に対しての回示有り難く存じます。 投稿者のlumiheart さん 並びに各位さんへ、 ５１．７６／１５５．２９＝０．３３ つまり１００Ｎｘ０．３３＝３３Ｎに近いハズ でＯＫなんですよね。 導き方は、各位さんの得意分野があるので、答えのみがＯＫの条件で。 小生が、ozu さんへ 要請した理由は、 各位さんも含めて、回答が多数で、追記等が複雑に関連して、何が何か判らなくなったから。 回答（１８）の ozu さん 記載の 2013-10-12 13:07:27 追記に >> 回答（22）見て、ここに来た方へ >> >> 回答（18)追記 lumiheart さん並びに回答（21）Youさんへ >> おそらく何かの間違いですので、あしからず、残念でした。 の記載があり、その意図が読み取れなかったので、廻りくどい問い合わせをしました。 御免なさい。 URLに示す、ozu さんのテスト結果が、1.5kgと5kgで吊り合った。 5kgの約1/3が1.5kgで、リンクの剛性不足による撓みや、支点の抵抗の不一致、 両手でプッシュ・プルゲージを二つ扱う併行取りの難しさとその計測からの誤差が理由。 以上で宜しいのでしょうか？ 投稿者のlumiheart さん、 でしゃばり過ぎて、御免なさい。
お礼
私の考えは少し違っております 既に書いてますが 回答（１８）さんの実験結果で既に許容誤差内では トルク計算法の正しさは証明されております もちろん、再実験で更にその誤差は小さくなりました 現在では問題のスジはそこから変わってきており １Ｎの涙さんの構造計算の何処にミスがあるのか？ もしくは構造計算では絶対に解けない問題なのか？ 構造計算もトルク計算も同じニュートン力学のハズ なので一致しなければおかしいハズ？
回答（47）さんへ とうとうそこに来ちゃいましたか。 恥ずかしながら、部材はごみ箱から拾ってきたものでして、、、、 確定的にはいえませんが、 加工時の感触からするとアクリルではないと思う。 おそらく、PETかポリカではないかと。 （もったいない話で、、、、） そうですね。 まだ捨てませんよ。 個人的には、ロバーバルを試したい気持ちもありますので。
お礼
すいません、お願いが有ります 実験装置はまだ捨てないでね ＜捨ててないなら ただの勘ですがまだ要るような気がする そのまま使うのではなくて、組み替えて
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