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平行リンクの問題で人様のスレを使うのもアレですので新規に図面を書きました
- 平行リンクの問題で人様のスレを使うのもアレですので新規に図面を書きました。平行四辺形はめんどくさいので直角９０度限定。一応、寸法的には元図に近くしました。
- １Ｎの涙先生のお説によるとどう言う訳かニュートン力学に逆らうようだ。入力：１００Ｎ。では出力は？ ５１．７６／１５５．２９＝０．３３。つまり１００Ｎｘ０．３３＝３３Ｎ。に近いハズと思うのだが？ １Ｎの涙大先生お願いします。
- ロバーバル機構の実験してみました。素材：IDEC製35mmDINレール。分銅：単２乾電池 45g。標準ロバーバル Roberval_1 写真 Roberval_1a 図面 Roberval_2 ロバーバルなので位置を替えても釣合う。変形ロバーバル Roberval_3 写真１ Roberval_4 写真２ 風袋引き Roberval_5 写真２ 荷重 Roberval_5a 変形ロバーバル図面２ 。右側縦リンクを外した（風袋引き用として残す）更に単2電池1個付けて風袋引き完了。これでロバーバルとして正常に機能する。左側分銅はリンクの何処にぶら下げても釣合う。平行リンクの実験しました。平行リンク図面。風袋引き写真。リンクに負荷を掛けた写真。右側：ペットボトル１L。左側：ペットボトル３５０ｍL。理論値 ３５０ｇ／３３３ｇ＝１０５％。つまり、許容誤差範囲内で釣り合ってる。尚、ペットボトルの内容物は普通の水道水です。量は目分量で満タン。ペットボトル自体の風袋引きはしていません。
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＜ルール無視を承知で再投稿です。＞ >つまり１００Ｎｘ０．３３＝３３Ｎ に近いハズと思うのだが？ はい合ってますよ。 力点と作用点の移動距離を微分すれば、 作用点の移動距離 ＝ 3 * 力点の移動距離なので 力＊移動距離が等価になる、1/3 * 100N が正解です。 ロバーバルの機構でも、両腕の移動量を微分してみれば一発ですよ。 （力点が腕の内側に近くても遠くても両腕の移動量は同じなので、力も同じになります。） ○何で回答（２０）で呆れられてるのに、同じこと繰り返せるのか不思議 >いつまでも締め切らない私へのイヤミかなやっぱり？ いえいえ技術的進展もない回答を被せてくる方への対抗処置です。 通常、技術系掲示板では後の投稿になるほどブラッシュアップされる物だけど その流れを逆行させる徘徊老人がいて読む人には訳がわからなくなる。 まあ、だらだらと締め切らないことは徘徊老人に格好の餌場を 提供しているという形で責任感が無いなとは思いますけど >ここを読まずに、少なくとも別の文献や教科書で質点の力学を >調べる方が、裏どりの手間と時間に比べて遥かに効率よく >結果を得ることができます。 とかまで書かれてしまうのは、どうしてだと思われますか？ 一応弁明しとくと、１Nの涙さんを徘徊老人とは思ってませんよ。 別の人ですｗ
お礼
>＜ルール無視を承知で再投稿です。＞ http://www.nc-net.or.jp/knowledge/mori/guideline.html http://www.nc-net.or.jp/knowledge/mori/kinshi.html すくなくとも同じ投稿を繰り返しても 投稿規定や禁止事項には該当しないみたい それよりも、この投稿を繰り返した真意は何処に？ いつまでも締め切らない私へのイヤミかなやっぱり？ 私はただ単に１Ｎの涙さんがどこかで解析手順を間違えてるとは思ってるが、 それが何処をどう間違えたのかを知りたいだけ 現時点では有効な解析結果は出てない 回答（１８）さんの実験結果で済んだ訳ではない 実験結果と解析結果が一致して終わることが出来る 本例のような機構を持った機械はよく見かけます しかも、それらが剛性不足である事も少なくない そのような事例に共通可能な法則を発見出来れば ノーベル賞とは行かないにしても イグノーベル賞は射程圏に入るかなと 何しろこのような構造解析結果は検索しても見つかりません ＦＥＭ解析とかの高額な解析例なら見つかるが >その流れを逆行させる徘徊老人がいて読む人には訳がわからなくなる。 子供叱るな来た道だもの 年寄り笑うな行く道だもの
最後に、私が四苦八苦しているのをみていた・・・そこのきみへ ↓不静定問題も解けないようでは未だ々半人前である そういう私は◯□前？・・・＿|￣|○ 正解は「夕・飯」・・・皆さん長らく御清聴ありがとう御座いました 風呂に入ってからも少し時間を於いてからまた考えてみることにしています ただ「再：平行リンクのクランプ力計算」は今も見たが非の打ち所が無い ＞このレスに付けてるリンク先、この考え方が間違いの根幹でしょう http://homepage2.nifty.com/Pixy/calchtml/routine/09/iso/0901.html 支点はあくまで１個のみ、なんで３個にするの？ ・・・頭から全て間違いだと決めつけて来ているが・・・そうだろうか？ そもそも支点が1個はあり得ない。固定点であれば安定するだろうけど 支点2個で荷重が1つで、もう一つか未知の荷重であるから静定問題で解けない 未知の荷重は何でも成立するから確定できない。そこで思い立ったのが不静定 として未知の荷重を仮に支点とし上下方向には移動しない点として解いたのだ っというか解くには選択肢がなかった。それ自体は間違っていないと今も思う 不静定問題を解いたことが無い人に話しても馬の耳に念仏なので議論にはなら ないから止めておきます 何故、解けなかったのか？。。。今朝の回答(19)では近づいた気がしたのだが 回答(25)YOUさんが ＞質問問題は、インプットもアウトプットも動いていますから、当てはまらない ココなんですよ。クランプ地点つまり出力地点が動かないという前提であれば 先の「再：平行リンクのクランプ力計算」での1/4Pしか吊り合い条件として 成り立つにはアレしか無い。0.5Pにすると不都合が生じてしまうのである そう、出力・荷重点が変位するならば0.5Pも成立するが現実にクランプ地点で ある荷重点は変位しない地点と考えるのが一般的な力学での解法と思っている 理論上の荷重の解法は解った。しかし問題は全て解決した訳じゃないかも知れない 荷重点を変位させてしまうことになるから・・・それで良いのか？ より簡単なモデルである「再：平行リンクのクランプ力計算」↓の図 http://www.fastpic.jp/images.php?file=4279688519.jpg これに立ち返って議論しましょう。まずターゲットを限定した方が良いです 時間を頂かないと・・・私はまた頂上が見えなくなった・・・誰か助けて～w
お礼
私の我が儘にいつまでもお付き合い頂き有難う御座いました でも、ここまで来たんだからもう少しお付き合い願いたい 再：平行リンクのクランプ力計算 http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=289402&event=QE0004 回答（４） これが事の発端でもあるのだが 平行リンクだろうがギアやプーリだろうがボールネジ駆動だろうが 途中の機構は関係ないと言うのが私の考え方 ここの追記にも記載したけれど ＞最終的に動く負荷側移動量をトルクに算入するのであって ＞途中の無効な機構をトルクに算入してはいけない これが全ての根幹 でも貴殿はそれを無理に固定した構造体に変換した と、言うのが間違いの元だったのでは？ なので基本に戻って 平行リンクからムダなリンクを取り払った構造での解析を望む このレスに付けてるリンク先、この考え方が間違いの根幹でしょう http://homepage2.nifty.com/Pixy/calchtml/routine/09/iso/0901.html 支点はあくまで１個のみ、なんで３個にするの？ 貴殿のおっしゃる通り正確には他のリンクや支点に力が分散するかも知れない でも、取り除いて１点のみにした場合とでは誤差はあるかも知れないが 大差は付かないハズと思う お楽しみは晩飯の後で
議論を面白く拝見いたしておりましたが、迷走気味なのでお節介を… >つまり１００Ｎｘ０．３３＝３３Ｎ に近いハズと思うのだが？ はい合ってますよ。 微分すれば、 作用点の移動距離 ＝ 3 * 力点の移動距離なので 力＊移動距離が等価になる、1/3 * 100N が正解です。 ロバーバルの機構でも、両腕の移動量を微分してみれば一発ですよ。 （力点が腕の内側に近くても遠くても両腕の移動量は同じなので、力も同じになります。） 実際には、たわみ量とか、回転軸の摩擦係数とか 理論値から離れる要素を勘案しないとまずいでしょうが… ＞物理では天秤はかりは「質量」を計るのであって力を計測している訳ではない いえいえ、力の釣り合いを計測しています。 同じ質量にかかる重力は同じという原理を使ってるにすぎません 質量を直接測れるのなら無重力空間でも測れるはずですよ。 「質量」を直接測るハカリは発明されていないと思います。 >それにしても、究極の後出しジャンケンのように見えるが勘違いか？ いや、冷や水になることは判ってたので「お節介」だとは思ったのですが 回答（20）さんのご意見もあることですし ”森”としては結論を残すことも必要かと… >そうか、同じか結果的にそうなっているだけで力の差を表示しているんか 例えば、直径のある滑車に置き換えて（紐の質量は無視するとして） 同じ質量を、地表とエベレストの高さで吊り下げたらどうなるでしょう？ 質量を測っているなら釣り合うはずですよね。 ＞地球の自転公転をも考えなければならない理屈と余り変わらないような気がする そのとおりです。 超精密バカリは、設置後必ず標準分銅を使って校正します 高度や緯度が違うと計測値が変わってきますし 厳密には地球のジオイドという凹凸形状も関連します。 GPS計測などではジオイド補正は必須の技術ですよ。 >これは質量は同じでも重量は違うって話かな？ はい、そうです。 重力定数は実際は位置による関数なので 緯度が低いところ、高度の高いところでは小さくなります。 >迷走する前におせっかいしてほしかった 常連さんが迷走してる分には、「微笑ましい」で済みますからｗ 何かと言うとシャシャり出てきて被せてくる人の存在がうっとおしいので… >例え静止状態にあっても重力加速度をも考慮して仕事量や運動量保存則を使うことに、どのような意見を持っておられるのですか 要求精度の問題だと自分は思います。 通常の範囲では無視できるでしょうし、考慮しないといけない場合もあります。 ニュートン力学で十分近似可能な世界ですが、たまには相対論的領域も考慮しないといけない事があります。 >私は仕事がゼロであることから仮想仕事の原理を使うなら未だ理解もできようが静止状態で力が完全に吊り合いっている中では、加速度が計算上入ってこない位に微々たる状態の時に敢えて仕事量や運動量保存則を使うという基本的な考え方がどうしても馴染めません。本問題解法についても、御存知であれば御教示願いたい 力の釣り合いの問題を、 どういう解法で解くかだけの問題だと自分では思います。 場合によって使いやすい保存則を用いて解けば良いのではないでしょうか。 今回の場合はエネルギー保存則でした。 今回はただ、力に掛ける距離分を「座標」の「微分ベクトル」で算出するという視点を提供したにすぎません。 逆に読む側に「微分」という素養が無ければ、この解法は理解されないです。 常連さんにはそのレベルが「常識」として映ったから「シンプル」に見えるだけで、中学生とか説明すると難解に見えるのではないかと思います。
お礼
ご回答有難う御座います 迷走する前におせっかいしてほしかった >質量を測っているなら釣り合うはずですよね。 これは質量は同じでも重量は違うって話かな？
＞回答（18)追記 lumiheart さん並びに回答（21）Youさんへ ↓回答(17)追記 2013-10-12 12:11:19 の私の投稿を見て下さい 明らかな間違いは、都度、指摘・訂正要望しなければならないと思いますので ＞回答（23） tigersさん回答ありがとう 微分で求められるんか・・・今朝は全く気づかずに目を皿にしてしまった 理論的には分かったのですが、私が言いたいのは例えば剛比によって力の分配率が変わる訳だから・・・そうか反力が変わるだけで、内部応力の変化の差だ けつまり撓み具合がかわるだけで、力は33.3Nのままか?！・・・納得＆即早！ うーん。なるほど・・・「三人寄れば文殊の知恵」というが 5人目になります っちゅうことで、微分で解るのであれば、即解決ということになりますねぇ ワザワザ作図することもないし。微小角度回転したとしてY方向移動距離を角度 式とすれば微分で行けそうに思うが？こんなところにも微分が出てくるんだね へ？だって先生w、学校で質量を計るってならったんだけど・・・ そうか、同じか結果的にそうなっているだけで力の差を表示しているんか ＞「質量」を直接測るハカリは発明されていないと思います・・・そうなのぅ？ それにしても、究極の後出しジャンケンのように見えるが勘違いか？ ＞回答（23） 追記 tigersさん 投稿ありがとう いや、よく分りましたよ。もっと早く来てくれれば・・・ ところで、確かに↓では重力加速度が違うからそうなる理屈は理解できる ＞同じ質量を、地表とエベレストの高さで吊り下げたらどうなるでしょう？ しかし、一般常識的な天秤秤の精々200mm程度の高さでの加速度を言うならば 地球の自転公転をも考えなければならない理屈と余り変わらないような気がする ニュートン力学では其処らをヨイショして考えている法則であると理解している っということは、tigersさんは例え静止状態にあっても重力加速度をも考慮して 仕事量や運動量保存則を使うことに、どのような意見を持っておられるのですか 私は仕事がゼロであることから仮想仕事の原理を使うなら未だ理解もできようが 静止状態で力が完全に吊り合いっている中では、加速度が計算上入ってこない位 に微々たる状態の時に敢えて仕事量や運動量保存則を使うという基本的な考え方が どうしても馴染めません。本問題解法についても、御存知であれば御教示願いたい 以上、急ぎませんので、お時間のある時で、結構ですから投稿をお持ちしてます 私の直感と、解析した結果が異なっていた事は認めますが自信はないとかねて から申し上げていたと思いますが、明らかに不静定問題を利用し解こうとした とことがどうだったか間違いなく力不足でした。お騒がせし申し訳ありません 静止状態に極限に近い状態での仮想変位を導き出せたこともスッキリしました 恐らく、これが仮想変位でも仮想仕事の原理を利用した解法というのかも・・ 何方かと言うと不静定トラスの三本の線材の問題に、今思うと似ていますね 私自身は解析結果に疑問を持ちつつも完全に払拭できなかったのも何というか 恥ずかしい限りです。もっと早く指摘してくれればとも思うが勉強にもなった 結局、最後は何だか間違ったから謝った形になってしまいましたが・・・ 能ある鷹は爪を隠すといいますが、私も解けなかったことをバネにして更に 精進しますが、思い付きで回答することだけは極力控えたいと痛感致しました 真実を突き詰めようとしてきましたが、改めて自分の非力さを知りました これに懲りず、気軽な意見交換なり議論をできるような森であるように努めて 行きたい。最後の締めは貴殿がして下さい。お付き合いありがとう御座います
お礼
回答１７の追記は読みましたが ご自身の考えが方が間違っていたと言う事でよろしいでしょうか？
おはようございます。私も今朝は休日なので全力投球してみました 「No.40492 複数リンクのトルク計算について」 1：2.5で・・・そうか逆になりますね・・・ 出力位置を、Y方向にCAD精度によるが+0.001mmだけ移動させた時の軌跡を書く すると入力力位置では-0.002mmだけ移動した位置になった つまり微小位置での入出力の移動距離比1：2のなっているということになる となれば力の関係は逆数の0.5：1だから出力100Nに対し入力は200Nとなる理屈 ・・・・・ おお？これは、初めのリンク機構ソフトの回答257.5Nに近いですねムムム Y方向にCAD精度0.1で1：2.5だったから精度を上げれば1：2はこれより大きくない つまり200N以下が正解はこの直ぐ傍だろう。何か微分をしている気になった では理論的には略、出力100Nに対し200Nと決まったことにしよう(誤差±10％？) この数値を不静定問題として更に解析してみると荷-0.26mmとロ-0.16mmであった となれば1.625：1の距離比から現実問題では100/1.625=61.5N？？？何か違う・・・ 途中から戻ってきた：入力の62.5％を伝えられ・・・100N/0.625=160N(誤差±10％) この新手法は、数学的にも極めて静止に近い状態であるのは間違いないだろう 残念ながら少なくとも私の16Nは何かが足りなかったかアプローチが間違った かだろう。何か変位法でも解けるだろうと思うが取り敢えず隣に置いておく 果たして問題はどれだけ正解に近づいたかであるが、今度こそ頂上は見えたか？！ ＋＋＋＋＋ 本質問の「平行リンクの問題」 入力位置Y方向↓0.001に対し出力位置はY方向↑0.003となった 入出力距離比 1：3 →入出力比 3：1→100N：100/3=33.3N となるわけだ これもこの方法でやれば解けるということだと思うが、これも理論値であるから 同様に入-0.08：-0.11=1：1.375→100N：100/1.375=72.7N・・・あれー？逆戻り？ 嫌そうだよぇ剛体では無いので・・・理論値通りにはならないけど随分と違うな ん！剛性を考えれば72.7％が伝えられ・・・33.3*0.727=24.2N(誤差±10％) 気をつけなければならないのは微小移動距離を考える必要があるということだ 但し、動作の初めと終わりの位置では無くて必ず静止状態の極限位置での距離 から力の吊り合い比率を考えることが必要なことは以上から推察できそうだ 更に理論値は求められるが実際には剛性の関係で複雑な構造で不静定問題なら 殊更に撓みを苦慮して解かなければならない場面も少なくないだろうと思う ＋＋＋＋＋ 勢いで「平行リンクのクランプ力計算」も一応やってみちゃおう これは作図する必要もないが、水平→+0.001mmに対し→+0.001mmであった しかし計算上は8.888^10-4であるから、誤差が約10%はCAD精度の問題だろう 従ってクランプ力は1.0Pであるが、しかし最後のL字部分はリンクではなくて 部材の剛性を考える必要があるから詰まる所部材の剛比に左右されるだろう まぁ理論値は1.0Pで良いしとして・・・じゃやってみるか・・・ P側+0.19mm：ク側+0.29で1：1.5→P/1.5=0.67→67％が伝達できると考えると 現実問題はやはり0.67P(誤差±10％)・・・と考えることができると思います この構造では、減力されてしまうからクランプとしての機構は失敗だろう 尚且つクランプ力を保つためには、FB3*22では×で大きな剛性も必要と再認識 全部一気に片付けてみたら長文になってしまった・・・が、これならどうだ ＞回答（18）ozu さんへ・・・おおお、実験して頂けたのですか？嬉し過ぎます 33.3*0.727=24.2N(誤差±10％?)・・・回答(19)が本日、捻り出した最新回答です ＞回答（18） skasai さんへ 細かい気配りありがとうございます。大人の対応とは、こういうことですね 私も投稿しつつ考えているようでは、支離滅裂になって当然でしょう 議論と思って色々やっている過程で夢中に成り過ぎ回りを見なかった 今回の手法も既存のものかも使えるものかも全く分かりませんし 一切の責任も取れない中では自重するのも必要と反省します 今後は、より吟味し内容の濃い投稿に心掛けたいです 都度、至らぬところあれば御教示をいただければと思います また失礼や無礼があれば気兼ねなく投稿頂ければ大変嬉しいです 「平行リンクのクランプ力計算」 今、気づいたがP2=0.5Pの理論値のリンクと完全に混同していました 申し訳ないです・・・ぼろぼろやん。でも解ったので、オッケー・・・軽いか ま、不静定問題を知り内部応力の変化にも敏感になったかも知れませんね
補足
さてさてこの長文ですが 何故か私に分からない どこがが分からないのかがまた分からない
回答(12)の再出です。 lumiheartさんの新図で、簡単な実験をしてみましたので お知らせします。 実験の概略は、 樹脂板（t=5 幅20）でアームを製作 リンクはM6ネジで代用 入力/出力をプッシュプルゲージで測定した。 単位：kg 入力 実測値 理論値 効率 1 0.25 0.33 75% 2 0.55 0.67 83% 3 0.9 1.00 90% 4 1.2 1.33 90% 5 1.5 1.67 90% 6 1.8 2.00 90% 6.9 2 2.30 87% 以降、変形（折れそう）が大きいため中止、省略。 工作精度の問題も有るので、実験装置の効率は90％とみて、 弾性変形の範囲であれば、 理論値(100/3＝33.3N)が成り立つと考えるのですが、 皆さんの見解はいかがでしょうか？ 簡単な実験装置 http://www.fastpic.jp/images.php?file=2353819976.jpg 追加情報：変形について ほぼ回答(7)の変位図に近い状態でした。 実際に適用する場合は、 入力アームとその支点を補強する必要があるのだろう。 回答（22）見て、ここに来た方へ ＞＞回答（18)追記 lumiheart さん並びに回答（21）Youさんへ おそらく何かの間違いですので、あしからず、残念でした。
お礼
実験装置を作ってまでの追試して頂き 誠に有難う御座います 実は私もアルミレールで作ろうとしてたのですが リンクを作りに掛かってハタと考えた 力を実測する手段が無い！ ＜プッシュプルゲージとか無い そこまで高級品でなくともバネバカリさえ無い と、言う情けない事情でしたので しかも力のみならず変形量までも計測して頂き 重ね重ね有難う御座います
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