ねじり角の計算方法と断面２次極モーメントについて

2012/11/03 13:30

noname#230359の回答

noname#230359

2012/11/10 18:42 回答No.20

回答(１４)で、設定と計算入力にミスがあったので、訂正し再投稿します。また、１Ｎの涙さん計算の角パイプ □200xt6 にも合わせます。設定のミスは、疑似的に中央集中荷重の単純梁化した時に、中央集中荷重を27.5kN/2としていたが、27.5kNの誤りでした。 27.5kN/2では、両側の支点に掛かる荷重は、27.5kN/4となり、　　　　　 27.5kN/2　　27.5kN/2　正式条件の＿＿＿↓＿＿＿↓＿＿＿　　　　とは反力が異なるので訂正です。の正式確認方法の条件で、　　　　 △　1m　　 1m　　　1m △　　　27.5kN/2　　　　　　　　　27.5kN/2 　 (支点反力)　　　　　　　　(支点反力) 計算入力にミスがあったのは、URLの“梁の公式(1)”への入力でした。長さの単位が cmだったので、荷重は kN単位と思い27.5kN/2の13.75を入力していました。正式は、27.5kNなので、27500Nで入力し計算します。また、エクセルでも[N]と[mm]の単位で、バックアップ計算をします。 <URLは、今回添付をしておりませんので、回答(１４)から使用してください> 中央のモーメントが掛かる反対側のアジャスターボルトの浮き上がり量を確認すればよいが、最終仕様と判断をして、以下に簡易計算法を紹介します。　　　　　　　　→│ 0.8m │　1m │← 　　　　　　　　　│　　　　　　 │ 　　　＿　　　　│　　　　　　 ↓２点の合計が15kNなので、便宜上15kN/2とした　　　　|　　　　　回＝＝回＝＝＝＝　　　　　　　　0.8m 　　　　||　　|| 　　　　|　　　　　回＝＝回　　　　　　　　　　　　　￣　　　　 △　　△ 　　　　　　　　　(RA)　(RB)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -|0.6m|- 　　　　　　　　　|-0.8m-|　条件であれば、　 (0.7m＋1m)×15kN＝0.6m×RB、RB＝25.5kN･m÷0.6m＝42.5kN 　が↓側に、 (0.1m＋1m)×15kN＝0.6m×RA、RA＝16.5kN･m÷0.6m＝27.5kN　　が↑側に加わります。又は、RA＋RB＝15kNなので、RAが42.5kNなら、RB＝15kN－42.5kN＝－27.5kNから、　節点5と9には－27.5kNが加わりますとなるので、便宜上節点5に27.5kN/2と節点9に27.5kN/2が ↑側に加わりますとなります。 <URLの梁の公式(10)にて、確認もできます> これを、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜27.5kN 　　　　　　　　　　　　　↓　反力　　＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　反力 27.5kN/2 △　　　　　　　　　　　　　　　△ 27.5kN/2 　　　　　｜←　　1m　　→｜←　　1m　　→｜　と、両端である節点1と13から、力が作用する節点5と9までのたわみ量を計算するなので、画のような簡易手法で、上下方向の節点5と9のたわみ量を計算します。そして、その計算結果が、アジャスターボルトの浮き上がり量です。 <B.M.D.(Bending Moment Diagram)を描きましたら、正式確認方法も簡易確認方法も、組子1-5 と組子9-13の応力の掛かり方が同じになるので、簡易確認方法で確認します> 本来は、節点5と9に掛かる↑方向の力に対するたわみ量と←方向の力に対するたわみ量の合成した ↖ 方向のたわみ量を出してから分解するが、自動計算ソフトの手法ですが、手計算では合成し分解する手間は省けるので、省いて計算をします。最大たわみ量δmax＝1/48×27.5kN×(2000mm)^3÷(206000N/mm^2÷28300000mm^4) <1/48；中央集中荷重定数、28300000mm^4；角パイプ200mm×200mm×12mm断面二次モーメント> にて、最大たわみ量δmax＝0.786mmとなります。 <URLの梁の公式(1)にて、確認もきます> 曲げ応力の確認は、＿＿＿↓＿＿＿↓＿＿＿　　の正式確認方法の条件で、　　　　　　　　 △　1m　　 1m　　　1m △　 ↑方向の27.5kN/2づつの力と、←方向の42.5kN/2((0.7m＋1m)×15kN＝0.6m×RBと同じ計算法で) にて、計算して求めます。 <角パイプの断面二次モーメントや断面二次半径、断面係数は、URLで確認し対処可能です> <角パイプの傾いた内容も、疑似的にURL(公式集－断面性能)で確認ができます> 結論は、0.786mm浮くとなりました。１Ｎの涙さんの計算結果は、0.2mm弱なので、組子5-6や5-7と組子9-10や9-11が有効に作用する計算の自動計算ソフトの結果が出ているとなったので、一安心しました。誠に失礼しました(^_^;)。 SS400-□200xt6は、適正じゃないですかね。また、SS400-□200xt6×2本で、27.5kNを受けていると考えると、設定は間違っていなく、 27.5kN/2となり、結論は 0.393mm浮くとなります。 SS400-□200xt6から板厚を落とすと、搬送重機からのアタックでダメージがあるので、 □200を□175や□150にした方が経験上で、良いと思います。　　　　　　 27.5kN/2　　27.5kN/2　正式条件の＿＿＿↓＿＿＿↓＿＿＿　　　　　　　　 △　1m　　 1m　　　1m △　　　27.5kN/2　　　　　　　　　27.5kN/2 　 (支点反力)　　　　　　　　(支点反力) は、梁1-13と梁3-15に加わります。ですから、簡易確認方では、　　　　　 27.5kN/4　　27.5kN/4　正式条件の＿＿＿↓＿＿＿↓＿＿＿　　　　　　　　 △　1m　　 1m　　　1m △　　　27.5kN/4　　　　　　　　　27.5kN/4 　 (支点反力)　　　　　　　　(支点反力) となり、やはり、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜27.5kN/2 　　　　　　　　　　　　　↓　反力　　＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　反力 27.5kN/4 △　　　　　　　　　　　　　　　△ 27.5kN/4 　　　　　｜←　　1m　　→｜←　　1m　　→｜　となって、荷重が掛かるポイントの節点5と9のたわみ量は、↑方向に 0.786mm/2＝0.393mm 浮くことなります。１Ｎの涙さんの計算結果は、0.2mm弱なので、組子5-6や5-7と組子9-10や9-11が有効に作用する計算の自動計算ソフトの結果が出ているから、断面二次モーメントは ? 角パイプ□200mm×t6mmが２本分(×２)　　　でもなく(大きく) ? “回＝＝回”の中央に中立軸がある　　　　　でもなく(小さく) となりました。以上が総括で、おしまいです。（*^_^*）。