ねじり角の計算方法と断面２次極モーメントについて

質問

• 角パイプで組んだフレームのねじり角の計算方法を教えてください。
• 中心軸に対称でない構造で、断面２次極モーメントで考えるのは間違っていますか？
• 薄肉閉断面として考えるか、薄肉開断面として考えるか迷っています。どちらが正しいのでしょうか？

回答No.12

noname#230359

確認事項を下記に(週末ならば時間が作れそうですが、期待しないで下さい）

1.中間支点の4個の内、荷重点の反対側は重量を受けているだけだから浮く事
になると考えても良いのか？(レベルアジャスターだからね？）つまり、裏側
の支点は無いものとして考えねければならなくなりますし作図上は消えます
更に、そもそも、ここの中間支点は7.5kN(765kgf)の荷重を受けられるのか？

2.となれば、4点・節点6,10,17,19で鉛直荷重は受けるとなる
節点6,10で7.5kN　，節点17,19で8.3kNとなったが確認してないので参考
(確認したら、先の鉛直反力は入力ミスしていたようです。すみません）

3.両サイドの、今度はピン支点にするがここはX,Y,Z方向を拘束すると考える
とする。また、4点の内2点の片側はY方向(長手）は拘束しないものとする

4.節点5,7,9,11でZ方向(鉛直）に≒0.2mm程のねじりによるZ変位が生じるとし
た場合(時間が無いので確認してない）の判定基準は？また、角パイプを□100
にサイズダウン可能とすれば外寸法□800はKEEPする必要があるのだろうか？

5.更に荷重がモーメントであるが、因みに荷重条件は地震荷重とか風荷重他の
要素は考慮しなくても大丈夫なのか？また屋外なのか屋内なのかにもよるが
腐れ代なども実際には考慮しなければならないのですが、まぁここらはいっか

6.所で中には、コンベヤor配管か何かが入るのか？（参考までに）

追記
想像したものと違い、つまり荷重点間の梁には実際は応力が非常に小さい
これは柱が荷重モーメントを支えるので、逆に反対面の梁の方がねじれにより
応力が大きくなるので成る程と思った。人間の感覚とは良い加減なものだ
不慣れな3D_FEMで入力間違いなどもあり得るし、三次元的に応力計算も難しい
しかし、改めてFEM解析すると手計算でもザックリとなら出来そうに思えた

兎に角、荷重条件と↑の支点条件などを明確にしないと計算する気にならない
真面目にやろうとすればする程に大変で幾分かプレッシャーも感じたりする
ところで、質問者さんからの情報が少な過ぎて回答者側は逆に過剰な気もする

補足質問に回答ありがとう。これなら計算できます。土曜日には出せるかなと
ちなみに□100xt6だと荷重点の裏側の節点4点は各々略1.23mm浮き上がることに
なりますが、そもそも自重自体を無視している・・・まてよ、となると自重に
よるモーメントは貴殿が確認してくださいませんか？中身の配管重量もある事
だし。更に初めに言いましたがトラスにしてブレスを設けた方がたわみ自体も
少なくなるし剛性も却って増えるし、そのその材料費だって２倍は縮小できる
のだが中身の配管重量を考えると□200xt6のまま構造計算を進めた方が良い？

私は生粋の機械設計屋なのでプラント機械や構造計算もできる程度でしか無い
のだが以前に同僚がやった架構は□75xt4.5？とブレスだったと記憶している
が怪しい。しかし□200xt6の如くに大きなサイズでは無いのは間違いないです

配管架構となれば、側面ブレスのも多い。そうそう「配管架構」で検索したが
「無駄をなくす設計方法　プラントエンジニアリング配管架構」という本など
参考文献も沢山あるだろうと思われます。\1365なら安そうだが実際読んでない
のでお薦めできないがwここではネットで中身を見た限り地震荷重もみてますね

戻って、最終的な部材を決めたいですね。□100or200何方で計算しますか？
この部材変更は□800外寸をKEEPすると芯間が変わるので少しだけ面倒です
芯間600を規定として部材だけを変更する分にはFEMでは全く苦になりません

やはり地震荷重も考慮する必要があるだろうと思い直したのだが・・・

設計用水平震度を1.0Gとすると荷重モーメントと同じ方向に計 31.5kN・m もの
転倒モーメントが重心に作用するとすれば、結構大きくて無視できないだろう
更に配管自体の荷重なども加わることから□200xt6は変えないようにするかな？

荷重点のX方向部材にて最大相当曲げ応力σbmax=25 N/mm2 程にしかならない
から中程度の地震が来ても壊れることもないし、中間支点でも外れないだろう
だがFEMの計算には荷重点にて同じ方向に各々31.5kNの地震による水平力を与えてみる

以上、連絡を待つ

実は昨日、気になって地震荷重の水平力1.0Gを掛けて試算したのです
合成応力の照査式にて最も応力の大きそうな所数点でチェックしてみました
σb/fb+σc/fc+τ/τa=　34/156.9+4.8/156.9+4.6/90.6=0.3　< 1.0・・・ok

勿論、XY軸応力とZ軸応力の合成したものを最大合成曲げモーメントにしました
こうみると地震時でも、許容応力以下で余裕があって安心できるかと思います

またZ軸の最大たわみも0.26mmに増大したが、□200xt6で最終確認してみます
(但し配管重量の50kgfは、昨日計算では入れてませんが小さいので無視します）
先に言った通り週末には回答しましょう

お礼

お忙しいところ、お時間を頂きありがとうございます。
情報が少なく、また小出しとなっていること申し訳ありません。

1.
中間支点は、レベルアジャスターで置いているだけですので、反対側は浮くこととなると考えてよいです。
回答（１１）の図の、点17～20も同様のレベルアジャスターの支点があります。
また、3-17、4-18、15-19、16-20も接続しています。
　　 　　 ／回＝＝＝回＼
　　　　 ／　||3　　4||　＼
　　　 ／　　||　　　||　　＼
　17 回＝＝＝回＝＝＝回＝＝＝回 18
△　　　　　　　　　　　△
　　　|←1m→|←0.8m→|←1m→|

レベルアジャスターはSS400、M20ボルト。
メネジ側はSS400、板厚25mm、タップ　のため、7.5kNとしても、
引張応力：7500N÷265mm^2(有効断面積)＝28.2N/mm^2＜118N/mm^2
せん断応力：7500N÷(17.294mm(谷径)×π×25mm)＝5.5N/mm^2＜88N/mm^2
より問題ないと思います。

3.
17～20もレベルアジャスターのため、Z下向きのみ拘束となります。

4.
支点部でのＺ方向の変位は、ジャッキボルトを3mm深さの溝に入れているだけなので、
ズレを考慮すると、1mm以下が判定基準です。
それよりも、支点部の変位も含めて、荷重点のＺ方向の変位を1mm以下としたいです。

5.
工場内の生産設備のため、腐れ、風荷重は考慮しなくてよいです。
地震荷重に対しても、機械に多少破損があっても大事故にならなければＯＫとの考えです。

6.
内部はご察しの通り、配管スペースです。
□800スペースが配管に必要なわけではありませんが、
周辺部との取り合いのため、高さ・幅ともに□800としています。
ただ、周辺部の形状を変更すれば、□800にこだわる必要もないですが、
そちらを変更するより、□800のままがよいかと思っています。

色々と考えていただきありがとうございます。

中身の配管は、φ10程度の細い油圧シリンダー配管が6本なので、重さは大きくありません。
50kg程度見ておけばよいと思います。
トラス構造にするなど、詳しくなく、最適な構造の作りが判っておりませんが、
既存の設備が□200×t6であるため、それにて進めたいと思っています。

地震荷重について、深く考えていませんでしたが、考慮が必要なのですね。

お手数をお掛けしますが、地震による水平力を含めて計算していただけるとありがたいです。