分散の検定方法について
- 現状の測定方法での分散（σ^2）と改善した測定方法の分散を比較するためには、Ｆ検定かχ^2検定か悩んでいます。
- バラツキの検定方法について、現状の測定方法での分散（σ^2）と改善した測定方法の分散の比較を行いたいと思っていますが、どの検定方法を使用すれば良いか分かりません。
- 検定について詳しい方に教えていただきたいです。現在、バラツキの検定方法について悩んでいます。
- 締切済み
分散の検定方法について
現状実験室で三相モータの電力測定を行っています。 この測定値のバラツキ（σ）が大きく困っています。 バラツキは同試験をＮ数行いそのσを取ります。 そこで測定方法の改善（条件を変えた測定）を行い、その効果があったかどうかを検定を行って評価したいと考えています。 バラツキの検定方法は現状の測定方法での分散（σ^2）と改善した測定方法の分散の比較になると思うのですが、この場合は ?Ｆ検定でいいのでしょうか？それとも ?χ^2検定になるのでしょうか？ 両者の用途が明確に理解できていない状況です。 検定について詳しい方、ご教授お願いします。
- 測定・分析
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
私自身、適切に説明できるほど統計を理解していませんので、 参考ＵＲＬの紹介のみで失礼します。 関連2群の差の検定・・・・一標本t検定 独立2群の差の検定・・・・F検定(等分散の検定) 二標本t検定 計数値データの検定・・・・X2(カイ二乗)適合度検定
関連するQ&A
- F検定とカイ二乗検定の違い
現在、三相モータの電力測定を行っています。 この測定値のバラツキ（σ）が大きく困っています。 バラツキは同試験をＮ数行いそのσを取ります。 そこで測定方法の改善（条件を変えた測定）を行い、その効果があったかどうかを検定を行って評価したいと考えています。 バラツキの検定方法は 現状の測定方法での分散（σ^2）と 改善した測定方法の分散 の比較になると思うのですが、この場合は (1)Ｆ検定でいいのでしょうか？それとも (2)χ^2検定になるのでしょうか？ 私見では(1)だと思うのですが・・・ 両者の用途が明確に理解できていない状況です。 とくにカイ二乗検定の用途が・・・ 両者の検定について詳しい方、ご教授お願いします。
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- 分散値だけの検定方法
統計の初心者です。 ２群もしくはそれ以上の群の比較についての質問です。 一般的に、比べたい物が正規分布に属していると仮定した時、平均値の差をT検定を使って、差があるかどうかを検討します。 では、その２つのグループの平均値ではなく、分散値に差があるかどうかを考える事は可能なのでしょうか？ すでに正規分布としていると前の文章で仮定しているので、分散値に差があるかどうかを検討するのはおかしい事なのかもしれませんが… 分散値の等分散性を考える上で、F検定やShapiro-Wilk検定なる物があると聞いたのですが、これはそれぞれの群が等分散になっているかを検討する物だと思っています。 では、お互いの分散値が同じなのか違う物なのかを検討するのは無理なのでしょうか？ 例えば、２つの定規を作る機械があるとします。 １つの機械で３０cm定規を作った時の、それを１つ１つきちんと計測できる測定器で計測すると、出来上がった定規にプラスマイナスで誤差が出てくると思います。 次にそのもう１つの機械で３０ｃｍの定規を作ったとします。 同じように計測すると、出来上がった定規にも誤差が出ると思います。 では、この機械は同じ性能を発揮しているのかどうかを検討する時、平均値には差が出てこないと思います。 しかし、これだとこの機械は精度的に大丈夫かどうかを考える時に、誤差つまり分散値のばらつきが同じかどうかを検討する必要があると思います。 こんな時はどうしたらよいのでしょうか？ またもう１つ機械が増えて、３つの場合はどうなるのでしょうか？ 作った個数が多いと、T検定をした時、ボンフェローニー補正をかけると思いますが、分散値の検定にもボンフェローニー補正をかけるのでしょうか？ 長文でわかりにくい所があるかも知れませんが、統計の本やインターネットを検索していくとわからない事だらけで… 教えて下さい。よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 測定値のばらつきにおける分散
物理実験で測定を行い誤差評価において測定値のばらつきを求める際に、分散は （分散）= Σ(xi-x)^2/n もしくは （分散）= Σ(xi-x)^2/(n-1) のどちらかを使って算出するのだと思うのですが、使い分けがよくわかりません。 私が大学から与えられたテキストには「測定数nが大きくないときには分散として （分散）= Σ(xi-x)^2/(n-1)を用いる方が良い」と書いてありました。 この測定数が大きくないとは、どの程度を指すのでしょうか？ たとえば、測定データが10個程度のならばどちらの式を使うのでしょうか？ また、最初に提示した二つの式は「標本分散」や「不偏分散」といった標本の分散を 求めるものですが、そもそも実験で得られる測定データというのは「標本」として扱うのでしょうか？ 全体の中から一部を取り出してるわけではないので、測定データは「標本」ではなく 「母集団」のように思えてしまいます・・・。 回答よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 物理学
- 有意差検定か分散分析か
統計初心者のものです。 現在、目的・用途は一緒ですが、素材が異なる５種の衣服の着用実験結果を考察中です。 被験者は10名。 10名に5種の衣服を40分ずつ着用していただき、衣服内の温度と湿度を測定しました。 10名の平均から5種の衣服の温度・湿度をみて、順位とそれぞれの衣服の差をみるのが目的です。 この実験の結果を経時的変化のグラフなどで出したのですが、被験者によるバラツキがどの程度で、ほんとにこの結果が信用できるものなのかを言うには、有意差検定というものを使うのでしょうか？それとも一元配置分散分析というものですか？ どなたか教えていただければ幸いです。
- 締切済み
- 数学・算数
- 計測値のバラツキを小さくする方法
現在、誘導モータの損失を測定し、効率評価をおこなっています。 損失は、 [モータ損失]＝[入力電力（電力計の値）]-[モータ出力（2πTN/60）]-[管路抵抗損失] で求めます。 その損失測定結果が計測の度にバラツキ（バラツキが大きく）真値がどこにいるのかわからない状況です。 バラツキを小さくするには、 ・計測器を高精度のものに更新する ・試験温度管理等の試験条件を統一する ・試験作業を自動化し、作業ムラをなくす が思い浮かぶのですが、他にバラツキを小さくするために効果的な作業方法、機器設定等あれば、教えてください。また、同じ様な経験をしたことがある方、その時の対処方法を教えてください。
- 締切済み
- 測定・分析
- 実験データの統計と検定でかなり困っています。
植物の生長量を調べる実験を計画しています。 AとBの二つの処理区での生体重の変化を見る項目があります。播種して二週間後に、任意で２０本を切り取り、生体重を測り、平均値を計算し、処理開始前の生体重とします。 （質問１．この２０本のばらつきは標準偏差で表すべきですか、標準誤差で表すべきですか。） その後に、５０本づつ条件が違うA区とB区に分けて栽培実験を行います。実験終了後に、この二つの区での生体重を測って、平均値を計算し、処理前の生体重と処理A区とB区での生体重がどのように異なるかを比べる実験です。 （質問２．両区それぞれのばらつきを見るには標準偏差を用いるべきですか、標準誤差を用いるべきですか。） （質問３．エクセルのツールバーを用いて、両区での結果が有意差があるかどうかを見るには、まず二標本を使った分散の検定を行い、分散が等しいかどうか見た上で、二標本によるｔ検定を行うということで何か問題ありでしょうか。）
- 締切済み
- 農学
- 一元配置分散分析が使えますか？
実験計画を次のように設定し、以下の結果を得ました。 計画：検査員Ａ、検査員Ｂが同日、全く同じ条件で標準品を添加した試料を5回の繰り返し試験を実施した。 測定結果： 1回 2回 3回 4回 5回 Ａ検査員： 5.27 5.42 5.41 5.27 5.32 B検査員： 4.82 4.30 4.95 4.99 5.02 の結果を得た。 この場合、一元配置分散分析を適用してもよろしいのでしょうか。 グループ間の自由度が１，グループ内の自由度が８で分散分析を行い、それぞれの期待値を求め、 各検査員における母平均の標準偏差、併行標準偏差を求め、以上から併行精度(RSD）と室内精度(RSD）を求めて、試験法の妥当性評価（バリデーション）を行うことが適正であるのか知りたいのです。 妥当性評価でなく、平均値の差の検定のみでしたら、ｔ検定の方が良いのでしょうか。 ｔ検定では、妥当性評価ができなくて困ってしまいます。 水準が２つで独立した因子の繰り返し数が5回のデータから妥当性評価を行えるのか教えてください！
- 締切済み
- 化学
- 分散分析後の下位検定(事後検定)
理系学生です。 次のような実験を行い、結果が得られましたがどのように統計解析をするべきか、様々当たりましたがわかりません。ご意見よろしくお願いします。 【実験】 組織に対して薬品添加区(試験区)と無添加区(対照区)で それぞれ3 or 6 or 12 時間感作させました。 すなわち無添加3h(n=3)、無添加6h(n=3)、無添加12h(n=3)、添加3h(n=3)、添加6h(n=3)、添加12h(n=3)で試験し、ある遺伝子の発現量を測定しました。 【結果+分析】 (1)「薬品の添加 or 無添加」と(2)「感作時間(3 or 6 or 12 時間)」の２つの要因によって結果が得られたと考え、二元配置の分散分析を行いました。 そして(A)「無添加vs添加」で有意差あり(p<0.05)で、(B)「感作時間」では有意差なし、(C)「交互作用」では有意差なしでした。 【疑問】 このような結果を得た場合、事後検定としては (I)〖無添加区(3hと6hと12hすべて合わせた測定値(n=9))と添加区(3hと6hと12hすべて合わせた測定値(n=9))〗をt検定によって検定するのが正しいでしょうか。 それとも感作時間では有意差がないので、(II)〖(ア)「無添加(3h)(n=3) vs 添加(3h)(n=3)」(イ)「無添加(6h)(n=3) vs 添加(6h)(n=3)」(ウ)「無添加(12h)(n=3) vs 添加(12h)(n=3)」のように〗比較するべきでしょうか。 分散分析表の解釈から(I)の方が正しいような気がするのですが、その場合には、横軸に無添加3h(n=3)、無添加6h(n=3)、無添加12h(n=3)、添加3h(n=3)、添加6h(n=3)、添加12h(n=3)を、縦軸に発現量を取ったグラフを作ろうと考えていましたが、不自然ですよね。 ご回答よろしくお願いします。
- 締切済み
- 生物学
- 検者間測定誤差の検定法について
血管径測定の新しい機械の評価のために、interobserver reliabilityを利用したいのですが、検定方法に自信がなく困っております。 仮説：機械Nは、機械Cより血管の認識が優れているためinterobserverのばらつきが少ない。 機械C: 通常使用されている機械 機械N: 改良された新しい機械 解析者B: 初心者 解析者E: 熟練者 同一の血管を、機械Cと機械Nで撮像。それぞれ一致する100か所に対して測定し以下の結果を得る。 (1) m±SD (CB) 機械Cのデータを解析者Bが測定 (2) m±SD (NB) 機械Nのデータを解析者Bが測定 (3) m±SD (CE) 機械Cのデータを解析者Eが測定 (4) m±SD (NE) 機械Cのデータを解析者Eが測定 (1)と(3)、(2)と(4)の比較は対応のあるt検定で行いました。 仮説を立証するための検定法につきご教示頂けますと幸いです。 （機械Cの検者間のばらつき）と（機械Nの検者間のばらつき）の検定を行ってもいいのか不明です。 例えば、測定した100個のそれぞれのデータについて、差を作成し （データCB）－ （データCE） （データNB）－ （データNE） その結果出来たデータセットに対して対応のあるt検定をしてもよいのでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
ご返答ありがとうございます。 参照させて頂きます。