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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:確率分布)

確率分布-硬貨を投げる問題について

このQ&Aのポイント
  • 1枚の硬貨を5回投げるとき、表の出る回数Yの期待値と標準偏差を求める問題についてわかりません。
  • 自分はY=5Xと考え、Yの期待値と標準偏差を求めましたが、計算間違いがあるようです。
  • 二項分布B(5,1/2)を用いると、Yの分散は5/4で標準偏差は√5/2になります。

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  • f272
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回答No.1

「自分はY=5Xと考え」というところがおかしい。 まずE(X)=1/2で,V(X)=1/4というのは正しい。 しかし,Y=X1+X2+X3+X4+X5であって(Xiはそれぞれi回目に硬貨を投げた時の確率変数),Xiはどの2つを考えても独立で,無相関です。したがって V(Y)=V(X1+X2+X3+X4+X5)=V(X1)+V(X2)+V(X3)+V(X4)+V(X5)=5*V(X)=5/4です。

situmonn9876
質問者

お礼

確率変数の和と積を利用するとき、5回も足すとは思いませんでした。ご指導ありがとうございます。

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