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微分方程式の解を導く方法と注意点
info33の回答
>dJ(β)/dβ = -(1/2β) J(β) dJ(β)/dβ = -(1/(2β)) J(β) とします。 βをbと書くことにします。 dJ(b)/db= -J(b)/(2b) J(b)=0の場合 J(b)=0 ... (1) J(b)≠0の場合 dJ(b)/J(b)= -(1/2) db/b ln |J(b)|= -(1/2) ln|b| +C1 (C1は任意の実数定数) =ln(|b|^(-1/2))+ln(e^C1))=ln (C/√|b|), (C=e^C1とおく。). |J(b)|=C/√|b|, (Cは正の任意定数) ... (2) (1), (2)をまとめて |J(b)|=C/√|b|, (Cは正または0の任意定数) ... (Ans.) この解曲線を図示にたものを添付しておきます。
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